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否定非對合剩余格上基于正規(guī)模糊理想的一致拓撲空間

摘要:拓撲結(jié)構(gòu)是邏輯代數(shù)研究領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一,為了揭示否定非對合剩余格上的拓撲結(jié)構(gòu),基于正規(guī)模糊理想誘導(dǎo)的同余關(guān)系在否定非對合剩余格上構(gòu)造一致拓撲空間并討論其拓撲性質(zhì).證明了:(1)一致拓撲空間是第一可數(shù),零維,非連通,局部緊的完全正則空間;(2)一致拓撲空間是T1空間當(dāng)且僅當(dāng)是T2空間;(3)否定非對合剩余格中格運算和伴隨運算關(guān)于一致拓撲都是連續(xù)的,從而構(gòu)成拓撲否定非對合剩余格.同時,獲得了一致拓撲空間是緊空間和離散空間的充分必要條件.最后,討論了拓撲否定非對合剩余格中代數(shù)同構(gòu)與拓撲同胚間的關(guān)系.對從拓撲層面進一步揭示否定非對合剩余格的內(nèi)部特征具有一定的促進作用.

關(guān)鍵詞:
  • 模糊邏輯代數(shù)  
  • 否定非對合剩余格  
  • 正規(guī)模糊理想  
  • 一致拓撲空間  
  • 同胚  
作者:
劉春輝
單位:
赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院; 內(nèi)蒙古赤峰024001
刊名:
高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯

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