時間：2022-10-28 13:06:55
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)教學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
顯性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化濃郁厚重，比較直觀、直接，容易使學(xué)生振奮;隱性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化淡雅，講究委婉、逐漸滲入，能夠起到潛移默化的作用。這兩種數(shù)學(xué)教學(xué)文化相輔相成，變換運用則能使得數(shù)學(xué)教學(xué)文化有內(nèi)容、有內(nèi)涵，從而達到理想的效果。如在教學(xué)《勾股定理》一課時，可以利用顯性文化，給學(xué)生講解勾股定理的發(fā)展歷史，讓學(xué)生從中品味其厚重而悠久的歷史傳承與發(fā)展:從中國周代商高的“勾廣三，股修四，徑隅五”到古希臘畢達哥拉斯的“勾股樹”;從三國時代趙爽的“勾股弦方圖”到西方歐幾里得的演繹推理;從清代的梅文鼎證明到美國總統(tǒng)加菲爾德的“構(gòu)造法”證明，讓學(xué)生在頭腦中形成一幅勾股定理發(fā)生、發(fā)展及不斷豐富的歷史文化圖景，使其深深感受到其中濃郁而厚重的數(shù)學(xué)文化氣息。又如在教學(xué)“一次函數(shù)圖形平移”這一知識點時，先重點教授學(xué)生以坐標軸為參照系平移直線圖像，然后把原來的參照系移動，讓學(xué)生思考直線函數(shù)關(guān)系的變化。在動與不動的矛盾中，學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖像向左(右)移相當于y軸向右(左)平移，圖像向上(下)平移相當于x軸向下(上)移，實際上它們的相對位置并沒有改變。這進一步鞏固了學(xué)生對“運動的相對性”的理解，加深了其對“辯證意識”“數(shù)形結(jié)合”等思想的認知。這種認識文化的培養(yǎng)是隱性的，潤物無聲般浸潤著學(xué)生的心靈。這樣循序漸進、日積月累的持續(xù)滲透，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著極為重要的作用。
二、培養(yǎng)通透的數(shù)學(xué)教學(xué)文化感悟，讓學(xué)生體驗其美
數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對稱性、簡潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時，會更加關(guān)注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對稱性，這體現(xiàn)了軸對稱的美;在研究四邊形時，會更加關(guān)注平行四邊形的中心對稱性，這體現(xiàn)了中心對稱之美;對于最完美的圖形———圓來說，我們則更加關(guān)注垂徑定理……這種對稱之美讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗。數(shù)學(xué)的簡潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號上，它是全世界的通用語言，每個人都能從簡單的表達式中讀出其確切的含義。比如一些常見的數(shù)學(xué)符號及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號公式言簡意賅，學(xué)生可以從簡潔的符號語言中明白其中的道理，體驗到數(shù)學(xué)的簡潔之美。數(shù)學(xué)之美包羅萬象，不同的問題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)之美。比如列方程解決問題，要從復(fù)雜的問題中抽象出一個簡單的等式，這既有抽象之美，又有簡潔之美，還有邏輯之美。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生去體驗和感受這些美。
三、孕育嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)文化精神，讓學(xué)生改革其新
數(shù)學(xué)教學(xué)文化具有理性思考、客觀認知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學(xué)活動中。在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時，筆者先設(shè)計了“量一量”這個環(huán)節(jié):讓學(xué)生利用量角器測量一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)。通過測量學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形三個內(nèi)角之和大致在180°左右，這使得學(xué)生初步認識到三角形的內(nèi)角和可能是一個定值，但是還難以達成一致。筆者接著讓學(xué)生進行“拼一拼”:將三角形的三個內(nèi)角按照順序拼在一起。學(xué)生經(jīng)過“拼一拼”就會發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角組成一個平角，這使得學(xué)生在活動中鞏固了對“三角形內(nèi)角和為180°”的認識。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢引導(dǎo)學(xué)生進行推理證明:過一個頂點做對邊的平行線，利用內(nèi)錯角互補的原理，將另外兩個內(nèi)角等量轉(zhuǎn)換出來，使得三個內(nèi)角成為一個平角?！捌匆黄础薄傲恳涣俊钡慕虒W(xué)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生初步感受到三角形的內(nèi)角和為180°，同時也讓學(xué)生對此操作的局限性有一定的認識:操作的粗糙性，測量和拼圖總會存在一定的誤差，嚴密性不足;操作的特殊性，測量和拼出某一個三角形的內(nèi)角和180°這一結(jié)論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時恰當?shù)耐评碜C明可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴謹性，并使這些逐步內(nèi)化為學(xué)生的能力和習(xí)慣。
四、提高數(shù)學(xué)文化的素養(yǎng)，使學(xué)生內(nèi)化于心
“形”與“數(shù)”是數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域中兩個最重要也最古老的研究對象;兩者可以在固定條件下進行互相轉(zhuǎn)化．“數(shù)形結(jié)合”思想具體指的是依照數(shù)學(xué)結(jié)論與問題條件之間的深層關(guān)系，對幾何意義與代數(shù)意義進行分析．這種思維方式需要將直觀可見的幾何圖形與抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系進行融合，進而將抽象的數(shù)學(xué)問題具象化、將繁雜的問題簡單化，從而達到簡化解題的效果．
二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1．對初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的連接有利
初中時期的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對更加具體，以模仿型的習(xí)題為主，但高中數(shù)學(xué)課程更多以抽象內(nèi)容為主，注重在把握理解數(shù)學(xué)概念的前提下增強知識運用的靈活性，而且對學(xué)生的擴散性思維能力及計算能力也有較高的要求．對剛剛進入高中的學(xué)生來說，需要經(jīng)過一段時間來適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育方式，但借助“數(shù)形結(jié)合”的思想模式來對高中數(shù)學(xué)進行講解，能使學(xué)生快速了解和掌握高難度的數(shù)學(xué)知識，進而跟上高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進度．
2．對于激發(fā)思維有利
數(shù)形結(jié)合的思想模式，在高中的數(shù)學(xué)課堂中能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的擴散性思維，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．高中數(shù)學(xué)所具有的符號化、抽象性的特點，給予學(xué)生一種生冷、刻板、不易理解也不易掌握的感覺，所以多數(shù)學(xué)生都因此產(chǎn)生了恐懼感，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．但數(shù)形結(jié)合的思想有效地將數(shù)學(xué)題目的難度進行了簡化．通過圖形數(shù)字的結(jié)合，能夠培養(yǎng)學(xué)生的擴散性思維，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，多方面對問題進行思考，進而減輕了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負擔(dān)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．
三、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1．數(shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)的一項基礎(chǔ)內(nèi)容是集合，集合的基本概念及表達形式都與圖象有著很大的關(guān)聯(lián)性，使用數(shù)形結(jié)合的方式來對集合問題進行思考，總體來說，就是把繁雜、抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)變成簡單具象的圖象關(guān)系，指引學(xué)生更直觀地了解與掌握集合知識的要點．其中使用文氏圖就能夠高校而且直觀地對集合難題進行解決．文氏圖主要是指利用封閉的曲線圖形結(jié)合來體現(xiàn)集合本身以及集合與集合之間的關(guān)系．在對集合問題進行解答時，如果能夠有效地利用文氏圖能夠達到簡化題目的效果．
2．數(shù)形結(jié)合在函數(shù)方程問題中的應(yīng)用
高中的數(shù)學(xué)教育中引入了坐標元素，有效地拓展了數(shù)學(xué)知識點的圖形化，使用數(shù)形結(jié)合的思想模式來對方程問題進行解決，基礎(chǔ)的思路主要是把方程的算式兩端分式作為函數(shù)來進行圖象的繪制，之后對坐標與圖象及圖象與圖象的交叉情況來進行分析，用此方式來對問題進行解答．
3．持續(xù)提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力
多媒體教育設(shè)備的使用也為“數(shù)形結(jié)合”提供了很好的應(yīng)用條件，高中的數(shù)學(xué)科目有著很多抽象而且繁雜的知識點，只憑借教師的單純講解和學(xué)生的生硬理解很難掌握這些內(nèi)容，這時就應(yīng)當使用多媒體的教學(xué)設(shè)備進行輔助，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念知識換變?yōu)橹庇^的內(nèi)容，借由計算機的動畫及繪制等功能將繁雜的數(shù)學(xué)概念用更易理解更靈活的方式體現(xiàn)出來，協(xié)助學(xué)生對于知識進行更深入的了解．特別是有關(guān)曲線運動及點移動的問題，通過多媒體技術(shù)的協(xié)助可以更直觀的體現(xiàn)出題中所給的部分提示，達到協(xié)助學(xué)生解決問題的同時也能實現(xiàn)對學(xué)生擴散性思維進行培養(yǎng)的目標．
四、結(jié)語
【內(nèi)容摘要】“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高課堂學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法。本文就針對搭建有效平臺，激發(fā)學(xué)生的反思動機，引導(dǎo)學(xué)生更有效地進行反思，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思能力，進行了一些有益的探索。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)學(xué)反思能力
“反思”是一種思維方式。反思活動既然可以促進教育教學(xué)以及教師專業(yè)化的發(fā)展,那么作為一種思維方式,反思能力對學(xué)生的發(fā)展也具有重要的意義。小學(xué)生的自我反思能力是影響學(xué)生成長的重要因素。教師要創(chuàng)造更多的機會引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)反思能力，鼓勵學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，定會使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)波瀾起伏，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生樂思、巧思、善思，真正成為課堂的主人。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷?！?/p>
同時提出，評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進學(xué)習(xí)方法?！笨梢姡此际菍W(xué)生學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)知識、改進學(xué)習(xí)方法的一項重要的思維過程。因此，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會積極的反思，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是非常重要的。
為了更好的培養(yǎng)小學(xué)生的反思能力提高課堂教學(xué)效率，本學(xué)期我選擇了“小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)”作為小課題進行研究。下面就結(jié)合我的教學(xué)實踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。
1、質(zhì)疑課題時反思
在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生有反思的機會。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，打破學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，激活思維，促使學(xué)生自覺地去探索問題，解答疑難，實現(xiàn)由“學(xué)習(xí)者”到“研究者”的角色轉(zhuǎn)變。
如：教學(xué)《圓的面積》時，我先在黑板上畫了一個正方形、一個平行四邊形和一個梯形，請學(xué)生反思這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法，最后歸結(jié)為“這些圖形都可以轉(zhuǎn)化成長方形來研究面積公式”。然后出示一個圓，請學(xué)生嘗試推導(dǎo)面積公式。通過我的指導(dǎo)和自主嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同樣可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究面積公式”。此時，我再次請學(xué)生反思以前推導(dǎo)過程與今天推導(dǎo)過程的異同，讓學(xué)生體會到“把一個圓平均分成若干等份后拼成的只是一個近似的長方形”。最后，再讓學(xué)生對這種“近似推導(dǎo)”的合理性進行適度反思?？梢哉f，這里的反思既有對之前學(xué)習(xí)策略的反思，又有對當前學(xué)習(xí)策略合理性的反思。在一定程度上提高了質(zhì)疑能力。
質(zhì)疑不僅能使學(xué)生學(xué)會反思，而且能促使學(xué)習(xí)主體進行更深層次的思考。長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散性思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。
2、糾正錯誤時反思
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常會出現(xiàn)各種錯誤，教師如何把錯誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源呢？一個重要的方面是讓學(xué)生改錯時進行反思，讓他們說說為什么會出現(xiàn)這種錯誤？這次出錯改錯，你的收獲是什么？這樣引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，對癥下藥，不但知識得到落實，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也會在反思中逐漸養(yǎng)成。
以前我的一個學(xué)生在做應(yīng)用題時，答句中的單位老是出錯。如：“這本書需要多少錢？”他總是回答：“這本書需要10錢?！币淮闻淖鳂I(yè)時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲”?！安?，應(yīng)該說你今年9大?！蔽夜室庹f。這家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該9歲?！蔽也粍勇暽?，又如法炮制了幾個類似的例子?！澳慵业綄W(xué)校大約有多遠？”“我家到學(xué)校大約有3千米?！薄安?，應(yīng)該說我家到學(xué)校大約有3遠?！薄安皇堑摹毙〖一镉行┲绷?。這時我把作業(yè)本遞給他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉(zhuǎn)身訂正去了。如今，他已改掉了這個錯誤。
這個學(xué)生所犯的錯誤正是我們在教學(xué)過程中經(jīng)常遇到的。我在處理這個問題的時候，調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗來矯正他學(xué)習(xí)中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的學(xué)習(xí)反思過程。
3、作業(yè)反饋時反思
當我們批改完考卷或作業(yè)時，不要急于評講，而應(yīng)給學(xué)生一定的空間和時間，讓學(xué)生針對做錯的題，從兩個方面寫出反思：一方面，寫出自己當時解決問題的方法和步驟，對解決問題的方法和步驟等進行質(zhì)疑、探索，找到錯誤的根源。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生改變角度，重新審視問題與方法，寫出經(jīng)過反思后的答案?？荚嚨姆此家话銓懺谠嚲砩吓c錯題相對應(yīng)的空白處，作業(yè)錯題的反思寫在作業(yè)紙右邊預(yù)留的地方，并且用另外一種顏色的筆書寫，以便老師再次收上來閱覽。學(xué)生的反思寫得好，答案正確的，給學(xué)生加分、表揚，以激勵學(xué)生寫反思的積極性和主動性。
另外，還可以讓學(xué)生把反思的結(jié)果寫成“反思日記”。我們根據(jù)學(xué)生的反思日記，進行方法上的指導(dǎo)、疑難問題的解答、反思質(zhì)量的評價。這樣長期訓(xùn)練，學(xué)生就能自覺反思，最終養(yǎng)成反思的習(xí)慣。
1、相互反思
在自主合作學(xué)習(xí)過程中，相互反思起到至關(guān)重要的作用，直接影響到小組匯報的質(zhì)量。因此，合作學(xué)習(xí)時教師要及時巡視，針對不當?shù)慕Y(jié)論應(yīng)提醒學(xué)生適時反思。
2、自我反思
（1）自我提問 如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“有其他方法做嗎”，“哪一種方法更簡便”，“錯在哪里”，“為什么錯”等自我提問，可以促進學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考。長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。
（2）自我評價 例如，我們可以在鞏固練習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生反思：做題時，想一想“我這樣做對了嗎？”，“這是不是最好的辦法”，“我在哪里處理得比較好”等等；訂正時，多想想“我這題錯在哪里？”等等。自我評價應(yīng)該是課堂教學(xué)中一種最主要、最經(jīng)常的評價方式，組織有效的自我評價有助于學(xué)生隨時進行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評價能力。
培養(yǎng)學(xué)生反思能力的目的就是為了學(xué)生能在學(xué)習(xí)上能“瞻前顧后”，通過“實踐——反思——再實踐”的模式逐漸成為學(xué)習(xí)的主人。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得的發(fā)展雖然有所不同，但每個學(xué)生肯定都會有自己的收獲，我們教師要讓學(xué)生通過反思看到自己的收獲，并同時也要發(fā)現(xiàn)自己的不足，不斷反思，不斷改進自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進步，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。一個會反思的學(xué)生，才能不斷去小結(jié)自己，才能去不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)生的反思能力的養(yǎng)成，不僅僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助，對學(xué)生的后續(xù)的發(fā)展更具深遠意義。
每次的反思僅是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，只有通過不斷的反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，反思才具備了真正的價值和意義。從這個意義上說，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能
力，對學(xué)生的發(fā)展有不可估量的作用。我們每個教師都應(yīng)充分利用課堂教學(xué)這一陣地，致力于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)?！緟⒖嘉墨I】
1、樊豐富:《反思活動與學(xué)生的學(xué)習(xí)》,金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院編輯部內(nèi)部資料2002第1期
2、熊川武:《反思性教學(xué)》,華東師范大學(xué)出版社1999年第1版
課堂提問在教學(xué)過程中的重要作用已是不言而喻。當前，很多老師也開始關(guān)注課堂提問在課堂中的重要意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中探索各種方式將提問貫穿于教學(xué)中。但是，由于各方面的原因，在實際教學(xué)中仍然存在著一些不足，如老師提問時機不恰當，不能給學(xué)生思考時間，或者問題設(shè)置沒水平，或者無疑而問等等，使得課堂提問不能很好地發(fā)揮它的作用。鑒于如此嚴峻的現(xiàn)狀，采取措施提高當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的重要性就顯得迫在眉睫勢在必行。本文主要是在此基礎(chǔ)上，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的有效性的具體措施提出以下幾個方面的建議，以期起到拋磚引玉的作用。
1.提問應(yīng)具有趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說，是相對較為枯燥乏味的。如果老師在課堂提問的設(shè)置和提問的方式等方面還是照本宣科按部就班的話，在一定程度上就容易使學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是興趣缺缺，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)的興趣。因此，老師在提高課堂提問有效性的過程中，在問題的設(shè)置和提問方式上可以根據(jù)學(xué)生獵奇的心理特點進行選擇，盡可能地使問題有趣和提問方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能主動積極參與到課堂中來。比如，老師在講“圓”時，可以先舉一個生活中的例子，然后讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活，舉出類似的事物，然后老師可以舉出一些生動的例子，并且假設(shè)出各種各樣的情況，讓學(xué)生自主選擇哪一種最可行的方案。這樣，通過將知識點與生活相結(jié)合，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師在提問方式的額選擇上，除了可以師問生答之外，還可以學(xué)生之間互相提問，或者一個學(xué)生提問，其他學(xué)生回答等等方式，讓學(xué)生參與到課堂中來，提高課堂提問的有效性。
2.問題具有一定梯度，啟發(fā)學(xué)生進行必要的思考
課堂提問不僅僅是教學(xué)環(huán)節(jié)連接的手段，也是促進學(xué)生思維發(fā)展的過程。因此，老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂提問的問題一定要具有梯度性，由淺入深，具有一定的啟發(fā)性，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握知識點的同時，也能促進思維的發(fā)展，不能為提問而提問。比如，老師在講分數(shù)時，在鞏固練習(xí)中，老師可以根據(jù)“甲數(shù)和乙數(shù)的比為5:6”這一問題，從不同角度提出很多類似“乙數(shù)和甲數(shù)的比為多少”“、乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾”等問題，由淺入深，引發(fā)學(xué)生思考。這樣，不僅能讓學(xué)生對所學(xué)的課本知識進行復(fù)習(xí)鞏固，而且對于一些課本中沒有的提問方式有更好的了解，能夠在一定程度上讓學(xué)生發(fā)揮自主思考，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.采取措施鼓勵學(xué)生積極提出問題，并引導(dǎo)解決問題
課堂需要師生間的互動交流才能夠活躍高效。學(xué)生主動提出問題，是師生交流的有效載體，同時也是學(xué)生課堂主體地位作用得到發(fā)揮的體現(xiàn)。老師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，多設(shè)置一些開放式的空間，創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生自由提問，勇于提問。比如，在講到工程問題時“，一項工程，李工完成要一個月，張工完成要18天”，然后讓學(xué)生自己設(shè)計問題，并且解答，這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識，而且能夠有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。此外，老師對于學(xué)生在課堂上提出的問題，不管難易，都要耐心解答，不能挫傷學(xué)生的積極性。
計算教學(xué)在整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重，培養(yǎng)小學(xué)生“會計算、懂算理”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標。盡管數(shù)的運算有各種不同題型不同的運算方法，但每一種運算都是由一步運算演變成二步、三步運算，而且由簡單轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的。在這個過程中，滲透化歸思想能很好的幫助學(xué)生理解算理，提高運算的正確率，起到事半功倍之效。例如：北師大教材一年級上冊中，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進位加法，雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”，即通過將大數(shù)拆成小數(shù)（或者小數(shù)拆成大數(shù)）和其它另一小數(shù)（大數(shù)）湊成十，將20以內(nèi)進位加法轉(zhuǎn)化成簡單的十加幾的計算題，如：8+5=13從而使計算變得比較簡便。再如，北師大教材五年級上冊的異分母分數(shù)加減法，北師大教材五年級上冊，異分母分數(shù)加減法的教學(xué)。由于有了同分母分數(shù)加減法的鋪墊，筆者在教學(xué)這部分知識時，直接將異分母的分數(shù)加減法式題呈現(xiàn)給了學(xué)生：①這些分數(shù)與我們以前學(xué)過的有什么不同？②不是同分母分數(shù)，還能算嗎？問題一出，絕大部分學(xué)生就意會了，只要把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母就可以計算了。當學(xué)生完成轉(zhuǎn)化、計算之后，筆者適時追問：為什么不能直接計算？進一步強化了學(xué)生的認知：分數(shù)的分母不同就是分數(shù)單位不同，而分數(shù)單位不同的分數(shù)是不能直接相加減的，必須要轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)才能計算。其實在小學(xué)階段很多的計算中，如多位數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)除法等都運用了化歸方法，可見化歸的方法運用的廣泛性。
二、圖形教學(xué)中的滲透
“圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無論從認識各種圖形的特征到探究面積、體積的計算，無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計算公式時，滲透化歸思想方法是極好的機會。在圖形面積計算方法的學(xué)習(xí)上，北師大教材是分三次安排的：第一次安排在三下學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計算；第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計算又是學(xué)生探究圖形面積計算方法的節(jié)點，在這個節(jié)點上，化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形或正方形，從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)中，要通過追問：你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形？怎么剪的？為什么要拼成一個長方形？什么變了、什么沒變？從而使學(xué)生明白：沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形，拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，形狀雖然變了，但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透，后面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。
三、解決問題中的滲透
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師、課堂、書本為中心的，課堂教學(xué)是一種固定不變的模式，即復(fù)習(xí)新課－講授新課－練習(xí)鞏固。即使在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中注重了“預(yù)習(xí)”，也是為了更好地“講授新課”，為了更好、更快地讓學(xué)生接受“新知”。久而久之，客觀上導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索，以致于喪失了創(chuàng)造力。上課基本采用滿堂灌的方法，不管學(xué)生聽不聽得懂，反正講了，學(xué)生就該仔細聽，就應(yīng)該會，課上作筆記，課后大量作業(yè)做鞏固。但是，事實上有些學(xué)生根本聽不懂，不知道教師講了些什么，課下只能抄作業(yè)，結(jié)果學(xué)生疲勞厭學(xué)，教師疲勞厭教。長此以往，學(xué)生一旦習(xí)慣了這種被動的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的主動性就會漸漸喪失。我們可以清楚地看出，在這樣的教學(xué)過程中，教師以“講”為中心的教學(xué)方法早已經(jīng)過時的，從學(xué)生的潛能開發(fā)、思維拓展、身心 發(fā)展 、自主健全的角度來看，是非常不利的。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。社會的進步對教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，同時也為教學(xué)提供新的技術(shù)手段，為學(xué)習(xí)提供新的學(xué)習(xí)方式。將信息技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提高了教學(xué)效率，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)技能和解決問題的能力。
一般來說，高中學(xué)生要探究出某個數(shù)學(xué)問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學(xué)生的主要任務(wù)還是學(xué)習(xí)前人的知識與方法，任何脫離知識基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學(xué)簡單地劃上等號。
從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)投入了大量的時間與精力．然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們還應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認識和改進學(xué)法。
面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，我對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行了研究，調(diào)查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面：
1學(xué)習(xí)的興趣。要在教學(xué)中真正做到學(xué)生愿意主動的學(xué)習(xí)知識， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自此變得更加的重要。數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是重要的一環(huán)，從教學(xué)心理學(xué)角度上講，如果抓住了學(xué)生的某些心理特征，對教學(xué)將有一個巨大的推動作用。興趣的培養(yǎng)就是一個重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織加工，有利于發(fā)現(xiàn)事物的新線索，并進行探索創(chuàng)造，興趣是學(xué)習(xí)的最佳營養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，對學(xué)習(xí)材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。
2學(xué)生自身存在的問題：（1）.學(xué)習(xí)不主動。許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。 （2）學(xué)法不得當。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、 總結(jié) 、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。
3。學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生的創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索和研究。而現(xiàn)在的大部分學(xué)生都缺乏創(chuàng)新意識，照搬教科書和老師的方法學(xué)習(xí)，致使學(xué)習(xí)呆板，乏味。
教師應(yīng)從數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)上入手，在平時的教學(xué)過程中真正把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識落到實處，激發(fā)學(xué)生潛能。著名美籍華人學(xué)者楊振寧教授曾指出，中外學(xué)生的主要差距在于，中國學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力有待于加強；而具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀最具競爭力，最受歡迎的人才。提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們面臨的重要課題。
幾何畫板在幾何知識的教學(xué)中同樣有著非常好的應(yīng)用．幾何畫板不僅能夠清晰地呈現(xiàn)各種幾何圖形，而且應(yīng)用起來十分靈活，教師可以隨時改變圖象以及圖形中幾何體的位置關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生進一步進行思考．幾何畫板和常規(guī)的多媒體教具有著一些本質(zhì)差異．多媒體課件一般設(shè)計完成后就不能再變更，幾何畫板則不一樣，教師可以依據(jù)具體的教學(xué)情況、學(xué)生的思維以及知識的發(fā)散等靈活地進行圖形的變換．這不僅能夠豐富課堂教學(xué)，也能夠促進學(xué)生對于幾何知識有更為深入的理解與更加靈活的應(yīng)用實踐．例如，在講“勾股定理”時，教學(xué)的難點就在于證明勾股定理．教師可以應(yīng)用幾何畫板，引入“勾三股四弦五”的計算方法，在黑板上直接畫出三個正方形，讓學(xué)生探究這三個正方形的關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生判斷正方形面積的大小過程中，進一步讓學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系．在幾何畫板作圖的過程中，充分發(fā)揮了“度量面積”的功能．通過計算正方形的面積，教師可以驗證勾股定理的準確性，并利用趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生加以推算證明．這些都體現(xiàn)了幾何畫板在幾何知識教學(xué)中的優(yōu)越性，合理地利用幾何畫板對于課堂教學(xué)效率的提升同樣有著積極的推動作用．
二、在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內(nèi)容．在這部分知識的教學(xué)中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．數(shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種重要技能．不少學(xué)生在面對龐雜且無規(guī)律的數(shù)據(jù)時，都會覺得找不到頭緒，讓他們對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是利用“制表”功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的準確收集和有效統(tǒng)計，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．數(shù)學(xué)中有許多問題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生通過工具測量獲得的數(shù)據(jù)不準確，借助幾何畫板則能夠準確地收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內(nèi)角和公式”時，讓學(xué)生畫任意的三角形，再進行測量、計算，由于量角器測量存在誤差，不一定能驗證定理，可以在學(xué)生探索后，再用幾何畫板產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)進行驗證．這個過程往往能夠幫學(xué)生較為準確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認識三角形內(nèi)角和的公式．這對于知識教學(xué)能夠起到積極的推動作用．
三、總結(jié)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核方式，以期末閉卷考試為主，同時參考平時出勤情況和作業(yè)情況。盡管學(xué)生還是能到教室上課，但是學(xué)習(xí)積極性低下，能夠認真聽課的學(xué)生不到一半，能夠聽懂的人數(shù)更少。對于課后作業(yè)，學(xué)生容易為了應(yīng)付老師而相互抄襲，沒有達到課后考核的目的。期末考試的效果當然也就不盡如人意了，教師出復(fù)習(xí)題，學(xué)生背復(fù)習(xí)題成了考試的模板?？己朔绞絾我换沟脤W(xué)生沒有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更不能把數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)結(jié)合起來，因此考核方式的改革勢在必行。
2.中專數(shù)學(xué)教學(xué)解決對策
（1）學(xué)習(xí)國內(nèi)外先進教學(xué)經(jīng)驗，提升教學(xué)理念。學(xué)生常常問老師學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。平時所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，運算技巧較多，很難與他們所接觸的現(xiàn)實生活發(fā)生聯(lián)系［1］。重理論輕應(yīng)用是現(xiàn)在中專數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特點。針對中專數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一系列問題，首先應(yīng)該學(xué)習(xí)國內(nèi)外中專教育的先進經(jīng)驗，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力。中專教育的特殊性造成了學(xué)生畢業(yè)以后不是從事科研工作，而是從事技術(shù)工作，因此讓他們形成一定的數(shù)學(xué)思維比讓他們掌握更多的數(shù)學(xué)知識更重要。把專業(yè)引入課堂，把討論引入課堂，更能提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，怎么用。中專數(shù)學(xué)教材里每章書的內(nèi)容中有一些幾題應(yīng)用題，但數(shù)量很少，而且無法和學(xué)生所學(xué)的專業(yè)結(jié)合。如果能夠把教材處理得更簡單，引入更多圖片和事例，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容簡練，學(xué)生掌握起來就容易，有利于變被動為主動。（2）改進教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。選擇適合的教學(xué)方法，可以使教學(xué)事半功倍，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。比如“發(fā)現(xiàn)法”，能提高智慧潛力，使外來動機向內(nèi)在動機轉(zhuǎn)移，獲得“再發(fā)現(xiàn)”真知的能力［2］。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己尋找數(shù)學(xué)方法，分小組討論，并由學(xué)生相互講解，提出問題，解決問題。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高［3］。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，從這些方法出發(fā)，可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決一些實際的小問題。學(xué)生知道了為什么學(xué)數(shù)學(xué)，怎么學(xué)數(shù)學(xué)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂數(shù)學(xué)?？己耸侄蔚耐晟?，可以加強對學(xué)生的多方面評估，評估方式的多樣化，使學(xué)生不把希望僅僅寄托在期末考試上（表2）。我們首先將知識劃分成幾個模塊：基礎(chǔ)模塊、拓展模塊、應(yīng)用模塊?；A(chǔ)模塊主要講授基本知識點，將知識點簡化，讓學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，這部分內(nèi)容的考核可以體現(xiàn)在期末考試上。拓展模塊讓學(xué)生在課外尋找與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識、故事和歷史，通過PPT的形式在課堂上交流，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)的用處，并給予成績。應(yīng)用模塊由教師尋找與專業(yè)相關(guān)的例題，給學(xué)生講解，按照“引入—問題分析—解決問題—總結(jié)”的思路給學(xué)生講解，并提供素材給學(xué)生聯(lián)系，最后分小組交一份報告。最后教師結(jié)合平時出勤情況和作業(yè)情況，給學(xué)生做出綜合評判。這樣既能避免考核的單一化，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
3.結(jié)語
學(xué)生的思維能力是隨著知識的發(fā)展逐漸提升的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題的知識基礎(chǔ)，又要考慮問題的下聯(lián)知識內(nèi)容，只有這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就在于激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，而激發(fā)學(xué)生思維靈活性的重點是引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點和轉(zhuǎn)折點。
1.1引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點
數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生思維能力的提升也是環(huán)環(huán)相扣的，教師要從學(xué)生的思維起始點出發(fā)，抓住思維發(fā)展的過程，逐步深入直至完成思維訓(xùn)練。如果教師沒有引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點，那么學(xué)生對問題就會感覺無從下手，其思維發(fā)展也不會按照特有的軌跡進行發(fā)展。例如教師在講按比例分配時，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均分配知識開始講解，幫助學(xué)生理解平均分配和按比例分配的關(guān)系，將學(xué)生的思維引入按比例分配中，從而掃清學(xué)生學(xué)習(xí)按比例分配的知識障礙。最后教師引導(dǎo)學(xué)生解決按比例分配的實際問題，這樣能讓學(xué)生從思維的起始點出發(fā)，培養(yǎng)思維的流暢性。對于不同的知識點，其思維起始點是不同的，教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，必須把握住學(xué)生的思維起始點，以舊知識為起點，通過引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生的思維逐漸清晰、條理。
1.2引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點
學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，有時會出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象，這時教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生引導(dǎo)、梳理思維障礙，促使學(xué)生進行思維轉(zhuǎn)折，從而促進學(xué)生的思維發(fā)展。例如學(xué)生在解決這樣的問題時：王師傅和張師傅同時加工一批零件，原計劃王師傅加工的另加數(shù)量是張師傅加工數(shù)量的2/5，但在實際加工中，王師傅多加工了34個，結(jié)果王師傅加工的零件數(shù)是張師傅加工的7/9，問這批零件共有多少個？學(xué)生在解決這道題目時，會清楚的判斷出2/5、7/9這兩個數(shù)值都是以張師傅加工的零件數(shù)量為標準進行衡量的，但這兩個數(shù)值并不相等，這就會對學(xué)生的思維造成障礙。這時教師就要引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，原計劃王師傅加工的零件數(shù)是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？而王師傅實際加工零件數(shù)是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實際加工零件數(shù)是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數(shù)為衡量標準的關(guān)系轉(zhuǎn)換為以總零件數(shù)為衡量標準，就能幫助學(xué)生快速的解決這個題目。通過思維轉(zhuǎn)換能幫助學(xué)生解決四維障礙的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
二.采用合理思維培訓(xùn)方法
教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實際問題，小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維時，要注重學(xué)生的思維過渡。例如教師在向?qū)W生講解圓柱體側(cè)面積的相關(guān)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱模型的側(cè)面剪開，觀察圓柱側(cè)面剪開后與正方形、長方形等部分之間的關(guān)系，從而演化出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養(yǎng)學(xué)生的具體抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識都有千絲萬縷的聯(lián)系，這時教師可以采用求同求異的思維方法，讓學(xué)生對比教材中的相關(guān)知識，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，促進學(xué)生的多元化思維發(fā)展，提高學(xué)生克服思維障礙的能力，從而有效地促進學(xué)生思維發(fā)展。
三.總結(jié)