時間：2022-06-26 18:55:48
導語：在數(shù)學教學案例的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發(fā)展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。以下是為大家整理的圖形計算數(shù)學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
圖形計算數(shù)學教學案例參考一
〖教學目標〗
1. 通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。
2. 通過制作長方形和正方形等活動，進一步鞏固對長方形和正方形特征的理解。
3. 通過“拉一拉”等活動，獲得研究圖形的經(jīng)驗。
〖教材分析〗
安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發(fā)展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。教材設計了一個探索活動，鼓勵學生在操作中探索長方形、正方形的特征，然后通過想一想使學生了解長方形和正方形之間的聯(lián)系。
〖學校及學生狀況分析〗
學生在一年級已經(jīng)直觀認識了長方形、正方形，本節(jié)課要在此基礎上進一步探索。根據(jù)二年級學生的年齡特征，我設計了一系列的活動，試圖把抽象的知識活動化、生活化以激發(fā)學生學習的興趣，達到較好的教學效果。
〖教學設計〗
學具準備：放一張長方形彩紙的信封;三角尺、直尺、剪刀等;裝有若干長方形、正方形及邊角料的若干信封。
(一)復習導入
師：同學們，今天，老師給你們帶來了一些曾經(jīng)認識的朋友。(課件出示若干正方形、長方形。)你能說出哪些是正方形，哪些是長方形嗎?
(生很容易就找出來。)
師：這些朋友我們以前只是認識，想不想深入地了解它們呢?
生：想。
師：現(xiàn)在我們就來深入地研究它們，比一比誰的眼睛最亮，誰最愿意開動腦筋。
(二)自主探索，合作交流
教師給每個小組發(fā)了一個裝有長方形、正方形及一些邊角料的信封。
1. 探索二者的特征
師：讓我們先來研究長方形、正方形有什么特點。小組內(nèi)先研究一下用什么方法，然后進行操作。
(學生進行活動，非常認真、熱烈，教師巡視指導。)
師：剛才，老師發(fā)現(xiàn)同學們研究得非常認真，相信一定有了結果，交流一下好嗎?
生1：我們小組是用尺子量的，量的結果是長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，正方形的四條邊都相等。
師：長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，我們可以說……
生2：(搶著說)長方形的對邊相等。
師：你真是一個善于思考的學生。
生3：我們小組采用了“折一折”的方法。
師：你能上來邊說邊演示嗎?
生3：(大聲)能!
生3：先把正方形沿中間這條斜著的線對折，再對折發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等。長方形橫著對折，上下重疊，豎著對折，左右重疊，這說明長方形的兩組對邊分別相等。
師：你的方法真好。哪個小組還有不同的方法?
生4：笑笑在用三角尺量角，我們也用三角尺量出了長方形、正方形的四個角都是直角。
師：很好!剛才，同學們通過小組合作，動手操作，仔細觀察，對長方形、正方形有了進一步的了解，看屏幕，你能填上去嗎?
(課件出示“填一填”的內(nèi)容，學生一起填，大聲說出來。)
(反思課堂之中讓學生選擇自己喜歡的方法進行研究，在這個教學環(huán)節(jié)中，既有教師和學生的雙邊活動，又有學生之間的交流;既要小組合作，又要獨立思考，放手讓學生自己思索、自己探究，這樣可以極大地提高學生學習的積極性，提高學生的參與度。)
2. 游戲
師：我們來做一個小游戲，同桌合作，一個說圖形的名稱，一個蒙住眼睛在信封里摸圖形，然后同桌互換。
(學生在一種輕松、愉快的氣氛中做游戲。)
3. 鞏固
師：同學們，我們已經(jīng)了解了長方形和正方形的特點，下面請大家用一些邊角料做一個長方形和一個正方形。
(學生制作，教師巡回指導。)
師：大家的作品合格嗎?我們怎么檢驗一下?
生1：用三角尺量一量四個角是不是直角。
生2：我覺著不用量，折折就行了。
生3：(非常著急)不行，如果角不是直角，只折是檢查不出來的。
生4：我覺得他們說得都不準確。我們既要量，也要折。量一量角，折一折邊。
師：你能演示一下嗎?
(學生上臺演示。)
師：真不錯!同學們能夠利用長方形和正方形的特點制作出長方形和正方形。它們倆之間有什么關系呢?
(反思鞏固練習，立足于基礎，力求變化。通過游戲、小制作，使學生在創(chuàng)造性的練習中內(nèi)化新知，培養(yǎng)空間觀念以及創(chuàng)新意識，使不同層次的學生都學有所得。)
4. 探索二者之間的關系
師：這個信封里裝著一張彩色紙，你猜是什么形狀的?
生：長方形、正方形、三角形、……
師：到底是什么形狀?同學們請仔細觀察。
(師把彩色紙拉出一部分。性急的同學喊道：長方形。師繼續(xù)拉。)
生：長方形、正方形。(聲音不一。)
(師繼續(xù)慢慢拉，學生的答案在長方形和正方形之間徘徊。師把彩紙全部拉出。)
生：(齊聲高呼)長方形。
師：同學們觀察得很仔細，老師有一個問題想考考你：從剛才老師的拉動中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：長方形中有正方形。
生：不對!正方形中有長方形。
生：不對!還是長方形中有正方形。
(學生爭論起來。)
師：同學們想一想，長方形的特點是……
生：對邊相等。
師：那么，正方形是不是對邊相等呢?
(學生若有所思：是這樣的。)
師：所以呀，我們可以說正方形是一種特殊的長方形。
(學生恍然大悟。)
(反思通過生動活潑又簡單的小游戲，探索出長方形和正方形之間的關系，有助于學生感受圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得對平面圖形的直觀認識。)
(三)小結
師：通過這一節(jié)課的學習，你有什么收獲?你覺得這節(jié)課最有趣的地方是什么?和同桌說一說。
(學生自由發(fā)言，表達自己的理解和感受。)
〖教學反思〗
1. 重視學生動手操作的能力
教學中我注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對平面圖形的直觀經(jīng)驗，我充分利用教材提供的機會組織教學活動，讓學生充分動手實踐，促使學生在數(shù)學活動中進行學習。
2. 培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力
教學中，教師重視了學生學習的過程，充分使用動態(tài)的學習材料，精心組織，讓學生自主探索、合作交流，充分發(fā)揮每個學生的積極性，讓每個學生都在興奮愉悅的氛圍中動起來，提高學習效率。
3. 不足與困惑
(1)課堂中，學生的數(shù)學語言不夠規(guī)范，教師未能及時糾正與說明，對于二年級的學生，教師需不需要在課堂上給學生講呢?比如：本節(jié)課中，學生把對角線說成中間斜著的線。這是需要思考的問題。
(2)對于學生精彩的表現(xiàn)，教師未能及時給予充滿鼓勵的評價，只是蜻蜓點水。
(3)這樣的課，適合讓學生自主探究、動手操作，但操作起來比較耽誤時間，還要達到教學目的，處理不好會適得其反，該如何把握，我一直在思索。
〖案例點評〗
本節(jié)課，學生通過大量的動手操作活動來完成，在活動中學生親自感知、親身體驗。教師能夠充分提供給學生機會，使學生在激烈的討論、大膽的匯報中產(chǎn)生一種成就感。學生在活動中親自感知，親自體驗，使得課堂真正做到活動化、自主化，切實改變了傳統(tǒng)的教學方式和學習方式中將學生的思維強行納入預設軌道、限制學生思維空間的弊端。學習過程真正成為師生、生生的互動過程，培養(yǎng)了學生自主探究、合作學習的能力，在數(shù)學知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。
圖形計算數(shù)學教學案例參考二
教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書 三年級上冊p63~65
教學目標：
1、通過實際測量，探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，并能選擇合適的方法來計算。
2、在觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展學生的空間觀念。
3、在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)解決問題的能力。
教學重點：
通過探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，能選擇合適的方法來計算。
教學過程：
一、探索長方形周長計算方法。
(一)提出問題，測量相關數(shù)據(jù)。
1、談話：今天的數(shù)學課我們還是從黑板說起。同學們都知道黑板的面的形狀是長方形的。工人師傅為了加固黑板，往往要給黑板一周加鋁合金邊。
2、指一指：你知道我們教室這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊?誰能來指一指?
3、想一想：要求這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊，其實就是求什么呢?
要求這塊黑板面的周長，你需要知道什么?
(需要知道黑板的長和寬，)
4、測量：請個同學跟老師合作一起測量
(測量之前先提問：你需要測量幾條長幾條寬?為什么呢?)
(量得數(shù)據(jù)并板書：長大約4米，寬大約1米)
【例題的呈現(xiàn)沒有給學生提供現(xiàn)成的條件和問題，而是選擇了學生熟悉的黑板作為研究對象。學生自己觀察，動手測量數(shù)據(jù)，不僅明白了求長方形周長所需要的合適的條件和一般需要條件，而且能體會到解決問題的全過程，也培養(yǎng)了學生主動從事數(shù)學活動的良好習慣?！?/p>
(二)試求黑板一周鋁合金邊的長
1、測量好了長和寬，你能求出黑板面的周長嗎?
2、交流算法：說說自己的方法的意思。
學生可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師隨機板書：
a、4+4+1+1=10(米)
b、4+1+4+1=10(米)
c、4×2=8(米) 1×2=2(米) 8+2=10(米)
d、4+1=5(米) 5×2=10(米)
提問：請用方法c的同學們想想和方法a有什么相同的地方?你能再說說每步求的是什么呢?
大家都來想一想d方法，第一步求出的是什么?你能在圖上指一指嗎?第二步為什么要乘2?
3、比較：這幾種方法，你喜歡哪一種算法?說說你的理由。
【觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學課程標準》所提倡的數(shù)學活動。在這里，沒有沿襲傳統(tǒng)的教學方法，把現(xiàn)成的計算公式直接告訴學生，硬把成人思考的解題思路強加給學生，而是讓學生在充分感知的基礎上，憑他們自己的經(jīng)驗，用自己的策略去解決問題，然后通過交流各自不同的方法，學生既可以加深對算法的理解，又可以博采眾長，修正或完善自己的想法。教師不引導學生用所謂“最簡單”的方法，而讓學生自己逐步體會。】
(三)實際應用，解決問題。
學校有一片籃球場，看圖：指一指什么是長方形籃球場的周長。
1、獨立解決
2、交流方法
【長方形周長的計算方法雖未統(tǒng)一，但總有學生喜歡或已內(nèi)化的方法。此處讓學生根據(jù)實際情況自己選擇合適的方法解答，讓學生逐步體會最簡單的方法?！?/p>
二、探索交流正方形周長的計算方法
1、正方形手帕邊長25厘米，周長是多少?
(1)學生獨立嘗試。
(2)交流方法，說說是怎樣想的。
學生可能會有下列算法：
a、25+25+25+25=100(厘米)
b、25×4=100(厘米)
(3)比較：兩種算法之間有什么聯(lián)系?比較這兩種算法，你喜歡哪一種?
【學習長方形周長的計算后，教材沒有把“正方形周長的計算”也作為例題出現(xiàn)，而是安排在“試一試”中，其意圖十分明顯。學生利用自己已有知識經(jīng)驗，解決這個問題是水到渠成的?！?/p>
圖形計算數(shù)學教學案例參考三
教學目標：
1、讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，并能熟練地計算長方形、正方形的周長。讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。培養(yǎng)學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。
2、經(jīng)歷探索活動，進行歸納，概括出長方形、正方形周長的計算公式。
3、讓學生體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，初步了解數(shù)學的價值，發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學現(xiàn)象，并有探究的欲望。
教學重點：探索并發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。
教學難點：引導學生在探究活動中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計算的特殊性。
教學準備：多媒體課件、教具
教學過程：
一、導(3分鐘)
1、(課件出示長方形和正方形圖片)同學們，你們認識這兩個圖形嗎?你能說一說它們分別有什么特點嗎?
2、你能分別指出這個長方形和正方形的周長嗎?
3、看來同學們上節(jié)課的知識掌握得不錯，今天這節(jié)課我們一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。
板書課題“長方形、正方形的周長計算”
二、思(10分鐘)
(一)探究長方形周長
1、計算長方形的周長，需要知道什么?
2、可以怎樣知道長和寬的長度?需要測量哪幾條邊?為什么?
3、學生活動：請同學們拿出學具長方形進行測量并記錄數(shù)據(jù)。
測量完了請你在學習單上算一算這個長方形的周長。
(二)探究正方形的周長
1、我們需要測量正方形幾條邊的長度?
2、請同學們拿出學具正方形進行測量并記錄數(shù)據(jù)。
測量完了請你在學習單上算一算這個正方形的周長。
三、議(6分鐘)
算完后同桌間交流計算周長的方法。
四、展(8分鐘)
(一)長方形的周長計算
生匯報交流大致以下三種
生1：6+4+6+4=20(厘米)
師：你能說說你列的算式是什么意思嗎?
生1：我是把長方形的四條邊一條一條的加起來，就得到了它的周長
長+寬+長+寬=長方形的周長(結合他所說用PPT動態(tài)演示)
生2：6×2+4×2=20厘米
師：你為什么這樣列式?請你說一說。
生2：長方形有兩條長，兩條寬，所以長方形的周長=長×2+寬×2(結合他所說用PPT動態(tài)演示)
生3：(6+4)×2=20(厘米)
師：6+4算的是什么?為什么又乘2?
生3：6+4表示長加寬的和，表示周長的一半。要求長方形的周長所以要乘2。
讓生多說說并理解6+4表示先算一條長加一條寬表示周長的一半。(結合他所說用PPT動態(tài)演示)
師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2
(二)正方形的周長計算
(1)5+5+5+5=20(厘米)，把正方形四條邊全部加起來得到它的周長。
(2)5×4=20(厘米)，每條邊都相等，有4條這樣的邊。
五、評(3分鐘)
師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。
師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。(允許學生方法的多樣性)
師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2
師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?
(學生通過觀察思考認識到求長方形的周長必須要知道長方形的長和寬)
師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。
(允許學生方法的多樣性)
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。
師生共同小結：在計算長方形周長的各種方法中不管怎樣列算式，求出的都是圍成這個長方形的四條邊的長度的和，以后大家可以用自己喜歡的方法計算長方形的周長。
師：計算正方形的周長的這幾種方法你喜歡哪種?為什么?(第二種最簡單更好計算)
小結并板書：正方形周長=邊長×4
師：要計算正方形的周長必須要知道什么條件?
六、練(10分鐘)
1、完成數(shù)學書85頁做一做。
2、課本第88頁第9題。
七、布置作業(yè)
關鍵詞：教學；分析；案例
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0147-01
1.將生活融入數(shù)學，讓學生體味數(shù)學樂趣
北師大版二年級下冊"派車派車派車派車"的教學片斷： （1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？ （2）學生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。 （3）學生匯報： 生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。 師：掌聲鼓勵！ 生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人） 生3：派5輛面包車。 師：說說你的理由。 生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人） 師：也可以！ 生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。
學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現(xiàn)"鼓勵解決問題策略的多樣化"。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？…
案例分析 （從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：
解決問題策略的多樣化是對幾十個人去 ，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題 。 因此 .， 對于學生個體來說， 不同學習能力的學生應有不同的要求， 學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題， 學習能力高的 學生要求用不同方法解決同一問題 要求用不同方法解決同一問題。 過于追求算法多樣化， 往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入， 思維僅僅停留在橫向的比較層面上。 而現(xiàn)在一般強調(diào)的 要優(yōu)化， 實質是為了使學生的思維能夠縱向地、 深入地發(fā)展， 同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學目標， 課如本課 "尋求租尋 的多種方案 "的 目標。 因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、 適合大多數(shù)學生掌握的、 有推廣和使用價值的方法， 學生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下 ， 才 有可能去完成熟練的技能 。
2.轉變教育教學觀念，把課堂還給學生
關鍵詞：新課程;中學數(shù)學;案例
隨著顧泠沅先生的大力倡導和身體力行的示范，教學案例作為一種新課程理念的載體出現(xiàn)在各大學校的課堂教學中，并由此蓬勃展開了一系列的課堂教學設計與案例研究為主體的校本教學研究。那么，何為教學案例？教學案例又該如何選擇，如何撰寫，本文就這三個問題，簡要說說自己的看法，拋磚引玉，以期與各位同仁商榷。
一、何為教學案例
教學案例是溝通教育理論和教學實際的橋梁，是教育教學問題解決的源泉，是教育理論的“故鄉(xiāng)”。如果我們在此必須要給教學案例下個定義的話，筆者認為，案例應該是對一件實際情境的描述，可以是事件，是故事，也或是疑惑。而教學案例，則應該是包含著一些教學知識、疑難問題、解題方法的教學情境。所謂教學案例，多半都發(fā)生的教學課堂之上。教師在課堂教學過程中，通過這個案例故事，既能反映教師典型的教學方式方法，教學策略的運用，教學經(jīng)驗與教訓的獲得，教師教學觀念的轉變與保持，教師在教學中遇到的疑難問題以及其解決辦法等，又能反映學生在學習過程中的認知沖突，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗與教訓的獲得，能力的提高等等。
二、教學案例該如何選擇
教學案例是情境故事，但也不能只是故事，需要通過故事的描述，引導學生進行一些心理活動、觀念沖突、研究反思等，達到以小見大的目的。因此，教師在選擇教學案例方面，一定要精心地考慮，慎重地選擇。筆者以為，可以從以下幾個方面考慮：其一，教學案例應該選擇一些容易實現(xiàn)的，避免在案例的設置上浪費太多的實踐。要選擇一些不容易解決的，其中充滿內(nèi)在矛盾，和相互沖突，看似很難解決的事件，激發(fā)學生求知欲;其二，作為教學案例的事件，必須要是以大量的細致的研究為基礎的，能夠引導學生多方位、多角度地思維活動;其三，教學案例的選擇必須要符合教學任務的要求，傾向于對教學內(nèi)容的歸納和分析，并能促進學生的個人內(nèi)省的。
此外，隨著新課程改革的不斷深入，教師還應精心地設計一些學生自己動手實踐、探索和師生交流合作的教學案例，這樣一方面充分體現(xiàn)了學生的主體意識，在獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的同時提高動手能力，而且在師生的合作中，增強了師生關系，活躍了課堂氛圍。
三、教學案例該如何撰寫
現(xiàn)實生活中，真實的數(shù)學案例很多，但是并不是每一個教學內(nèi)容都有相應的真實案例可供老師在課堂上應用，這時，教師就必須進行教學案例的撰寫了。案例表達的形式具有很大的靈活性，并沒有統(tǒng)一的標準和格式。但是一般有以下基本結構：其一，案例主題。鮮明的主題對于一個案例來說是必不可少的。它是課堂教學核心理念，重點內(nèi)容的體現(xiàn)。案例主題要具有時代性，能夠充分地體現(xiàn)改革的精神;其二，案例背景。一個故事的發(fā)生都要有一定的發(fā)生環(huán)境和條件，交代清楚案例背景能夠幫助學生擺脫情境的束縛，從而更好地理解，更深刻地探討問題;其三，案例描述。故事是怎么發(fā)生的，教師要對故事的關鍵環(huán)節(jié)進行詳細的描述，其中暴露了什么樣的問題，這樣的問題該如何處理。案例的描述不僅僅是對案例故事發(fā)生的簡單敘述，其中包括了教師的心理活動、觀念沖突、反思等等。此外，案例的描述應該是以一種有趣的，引人入勝的方式來講述。
【關鍵詞】復合函數(shù)求導 教學設計 評價 專業(yè)服務
一、課程定位
數(shù)學課程在高職教學的定位；一是為學生學習專業(yè)課服務。為學生后續(xù)專業(yè)課程的學習提供工具和能力支撐，二是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。適應形勢變化和企業(yè)技術的更新；三是培養(yǎng)學生的文化素質。
二、教學實施
1.教材的地位作用；
在此之前學生學習了導數(shù)的公式以及函數(shù)的和，差，積，商的求導法則，對函數(shù)求導形成了一定的理性認識，中學階段運用導數(shù)求解極值，最值問題，為學生的認知奠定了感性基礎。教材的編寫上注重可操作性和直觀性，本節(jié)課主要任務是幫助學生掌握復合函數(shù)的求導法則，復合函數(shù)求導是高等數(shù)學三大基本運算的核心，也是微分的重要內(nèi)容。因此，本節(jié)課是提高基本運算技能和學好微積分的關鍵。
2.教材的分析和處理
教材是以傳統(tǒng)的通用性課堂講授的形式編排。復合函數(shù)的概念安排在第一章，復合函數(shù)求導法則安排在第二章，這樣編排容易造成知識的脫節(jié)，講概念時學生不知其所以然，舉例練習時，又無從下手。很難把相關知識融匯貫通。因此我重新調(diào)整了教學，增加復合函數(shù)求導的證明：解題過程中先強調(diào)復合函數(shù)的分解，再對復合函數(shù)進行求導，使學生從感性認識上升到理性認識。
3.教學目標及確立依據(jù)
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容，結合學生現(xiàn)有的知識水平和理解水平，確立如下教學目標：
（1）【認知目標】：通過體會，類比，理解復合函數(shù)的概念，準確分解復合函數(shù)，并對復合函數(shù)求導。
（2）【能力目標】：通過生活親情關系，掌握復合函數(shù)的復合關系，運用鏈式法則進行復合函數(shù)求導，加強學生基本運算能力，培養(yǎng)學生的觀察能力，靈活運用知識，理論聯(lián)系實際的能力
（3）【素養(yǎng)目標】：在探究新知的活動中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的意識，激發(fā)學生學數(shù)學，愛數(shù)學的情感。
（4）教學重點、難點及確立依據(jù)：通過對教材的分析，針對學生的實際情況，確定本節(jié)教學重點是復合函數(shù)求導。本節(jié)的教學難點是復合函數(shù)的分解和求導，這一法則是難點，并非它的推導學生難以理解，而是難以正確熟練運用它，容易造成學生照搬照套的現(xiàn)象，而數(shù)學是一門基礎課，重在應用。
4.教法學法分析
新課程標準指出教師是學習的引導著，組織者和合作者，根據(jù)這一理念我遵循“激”―“教”―“放”―“收”，的原則，教學中我精心設計問題誘導學生思考猜想，鼓勵學生創(chuàng)造交流，并讓學生理論聯(lián)系實際去大膽創(chuàng)新。
學生作為主w在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學效果的重要因素，因此在學法的選擇上體現(xiàn)出思中學，學中思，交流合作中學，學后交流合作的思想，這節(jié)課為了體現(xiàn)學生的主體地位，我以學生的學為立足點，設計教學程序。
三. 教學程序設計
1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
通過生活中親情關系類比復合函數(shù)的函數(shù)之間的復合過程，創(chuàng)設情境，激發(fā)思維，讓學生帶著問題聽講，使學生有目的地參與下面的教學活動，更快的滲透知識，進入本節(jié)課的核心知識-復合函數(shù)求導。
第1個環(huán)節(jié)：為了讓學生感知復合函數(shù)求導，我請大家大膽猜y=sin（2x-1）測求導方法，為后面的證明做了良好的鋪墊。
第2個環(huán)節(jié)：抽象概念，為了讓學生更好的理解求導法則，補充了復合函數(shù)的證明過程。這樣學生既知其然，也知其所以然。
第3個環(huán)節(jié)：我板書引問中復合函數(shù)y=sin（2x-1）的求導過程，使學生及時掌握復合函數(shù)求導的解題思路和答題技巧。
在新課講授過程中遵循循序漸進的原則，層層遞進，緊緊抓住學生的注意力，讓學生在輕松的教學環(huán)境下掌握教學重點。
2.結合實踐，學以致用：
為了檢查本節(jié)課的教學效果，全面檢查不同類型學生的學習情況。圍繞教學難點，設計了簡單的選擇題環(huán)節(jié)；請學生練習教材例9，詳細分析和板書解題過程，注重細節(jié)，指導解題技巧，建議先分解函數(shù)再求導，并強調(diào)從外到里，逐層求導，確保解題的嚴謹性。
為了幫助學生突破難點，我讓學生構造復合函數(shù)環(huán)節(jié)，鼓勵學生相互交流，為同學檢查構造的函數(shù)是否合理并交換求導。
3.錯誤預判
找出學生構造過程中的典型錯誤，對癥下藥，一方面及時發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整教學；另一方面，組織學生自己創(chuàng)作，形成更好的鞏固效果；讓學生對知識活學活用，加強交流合作。
四、教學評價
應用小結，突出知識與應用的內(nèi)在聯(lián)系。實現(xiàn)從整體―局部―整體的教學思路，便于學生理解和靈活掌握；練習的設計從加深認識到體驗創(chuàng)造，再到專業(yè)拓展，教學由課內(nèi)向課外延伸，增加了學生應用實踐的機會；板書設計，為了把本節(jié)課的知識結構清晰地反映給學生，結合教學內(nèi)容，采用文字簡潔、符號型數(shù)學用語，內(nèi)容扼要，對比性強，容易使學生把握知識，加深理解與記憶，深刻領會教學內(nèi)容。從而使教學程序嚴謹，加強教學效果。
知識是平面的、單向的，而教學是立體的、多維的。通過這幾個環(huán)節(jié)，既強化的重點又突破了難點。
整節(jié)課，以精講多練的方式，激-教-放-收-幾個環(huán)節(jié)，打破教師講學生聽的單向信息交流模式。通過設問引思-動手創(chuàng)造-交流感受-互動合作-課外延伸，學生既體驗了獲取知識的快樂又發(fā)揮了主體作用，完成教學任務，實現(xiàn)教學目標。
五、參考文獻：
【關鍵詞】小學數(shù)學；教學；預設；意外；思考
【案例】
《圓的周長》公開課片斷：
師：圓周長與什么有關？
生：（各自發(fā)表意見，最后統(tǒng)一認識，圓直徑與圓周長的關系很密切。）
師：我們來研究圓周長與圓直徑有什么關系？由老師提供圓的模型。同學們以四人小組為單位，先討論一下，你們計劃怎樣測量圓的周長和直徑？
生：四人小組討論測量計劃。
師：討論好的小組上來領圓的模型。（課件顯示下面的空白表）
生：進行測量。
師：請各小組派代表把測量結果告訴大家。
生匯報測量結果，師記錄：
師：觀察同學們的測量數(shù)據(jù)，思考圓周長和圓直徑有什么關系？
生①：圓周長是圓直徑的3倍以上。（教師微笑著點頭）
生②：圓周長是圓直徑的3.14倍。（教師點頭，但顯得有些尷尬）
生③：圓周長是圓直徑的3至4倍。（教師再次微笑著點頭）
師：數(shù)學家經(jīng)過許多次的實驗發(fā)現(xiàn)，任何一個圓的周長都是它自己直徑的3倍多一點，而且測量的越科學這個倍數(shù)就越精確，我國很早就計算出圓周長是圓直徑的3.1415926倍。
【分析】
在這個教學片斷中，有兩個細節(jié)：
細節(jié)①：某小組測量圓周長，得到的數(shù)據(jù)是6.28cm。
細節(jié)②：在“觀察測量數(shù)據(jù)，思考圓周長和圓直徑有什么關系？”時，生②回答“圓周長是圓直徑的3.14倍”。
細節(jié)①，學生用尺測量圓周長時，以厘米為單位能精確到百分位嗎？且百分位上的數(shù)恰好是8，使圓周長與圓直徑的倍數(shù)暗合了∏的近似值3.14。如果圓周長6.28厘米是用3.14×2倒推出來的，那學生就沒有經(jīng)歷測量數(shù)據(jù)的數(shù)學過程，而且教師還默許了學生對數(shù)學探究活動弄虛作假的態(tài)度；細節(jié)②，里面蘊含著從特殊到一般的不完全歸納的數(shù)學思想，學生②就不可能感悟到這一數(shù)學思想。
以上這樣的情境我們很多教師或許都曾經(jīng)歷過。自己“精心”預設的教學過程，有些同學卻“不屑一顧”，而且非常自豪、迫不及待地表達出了最終結果。遭遇這樣的意外，使我們的教師有些措手不及，一般都會采用“忽略”、“繼續(xù)”的辦法。之所以采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法，我想原因有三：第一，學生測量的數(shù)據(jù)和回答的答案是3.14，并沒有明顯的錯誤，只是它太“完美”、太“準確”，令人有些難以相信，所以可以忽略。第二，教學要面向全體學生，對于不了解∏的同學，需繼續(xù)學習，使他們對∏的產(chǎn)生有一個完整的認識過程，所以要繼續(xù)。第三，面對課堂上突發(fā)的意外，當沒有好的策略，而且還想盡力完成預設的教學計劃（自己精心預設的教學計劃不能完成，總是舍不得），所以也只能采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法。
【思考】
教師充分準備、精心預設的教學過程在實施時被學生“破壞”或“打亂”是再所難免的，而且在新課程改革的過程中這種現(xiàn)象有可能會越來越多。一方面，新課程改革倡導師生平等、教學民主，要給學生創(chuàng)造充分發(fā)揮和施展的空間，這使得教學過程更加開放，更具有不可預測性；另一方面，我們學生獲取知識的渠道更加豐富，家長對子女的培養(yǎng)更加重視。我們學生到底掌握了哪些知識，到了哪個思維水平，教師很難準確地預見到。
【對策】
雖然課堂上的“意外”很難預見，但倘若發(fā)生了，又必須很好的解決，那當我們的“預設”在課堂上遭遇“意外”時該怎么辦呢？當“意外”發(fā)生時，不要怕、不要躲，要積極、勇敢地面對，要利用好“意外”這種特殊的教學資源，把握好處理教學“意外”的原則。
1.積極面對原則
積極面對原則是指當教師的提前“預設”遭到“意外”發(fā)生時，教師首先要在主觀上要積極面對，主動處理“意外”發(fā)生，不能消極的聽而不聞、視而不見或用一些套話敷衍，甚至任由其發(fā)展，心中要有這樣一個觀念，就是每位學生都渴望得到教師的重視，都得到教師的關心，教師在掌握好這些信息后，就要根據(jù)學生的實際情況，結合教學內(nèi)容調(diào)整教學方案，重新布置，從而制定促進學生在數(shù)學方面獲得發(fā)展最有效的策略。
2.重新審視原則
重新審視原則是指根據(jù)發(fā)生的“意外”，從頭開始，從頭做起，重新審視我們在課前所做的預設，看教學目標是否準確，教學方法是否恰當，權衡“意外”發(fā)生前后輕重，根據(jù)審視后的結果重新做出調(diào)整。對個體“意外”的發(fā)生，教師就需要權衡輕重，做出選擇和調(diào)整，因為在課堂上對個體“意外”的處理往往會影響預定的教學進程，甚至不能完成預定的教學目標。
3.促進發(fā)展原則
促進發(fā)展原則是指教師在處理遭到“意外”的時候，要以促進學生的全面發(fā)展為原則。根據(jù)課堂反饋的信息，積極調(diào)整甚至改變那些不利于促進學生全面發(fā)展的學習內(nèi)容、學習目標和學習方法，進而改用能夠促使學生發(fā)展的內(nèi)容、目標和方式方法，總之，一切都要按照有利于促進學生的發(fā)展來處理。
參考文獻：
關鍵詞：案例教學法；小學數(shù)學；應用
小學數(shù)學是小學階段的重要課程，只有在這一階段給學生打下堅實的數(shù)學基礎，才能保證學生在以后的數(shù)學學習中順暢無阻。但鑒于當前教學方法存在的問題，小學數(shù)學教學成效不高，學生數(shù)學綜合水平不高，實踐運用能力較低。因此，有教師提出將案例教學法引入到小學數(shù)學教學當中，通過實際的教學案例深化知識點的講解分析，使學生能夠更加高效掌握相關知識。
一、案例教學法
所謂案例教學法，其實質就是以各類型的案例作為教學活動展開的基礎，將所要教學的知識點融入到教學案例之中，通過教學案例的引入、分析、討論和總結，使學生認識到案例中所包含的知識點，并深刻理解記憶這些知識點。
從案例教學法的特點上說來，其打破了傳統(tǒng)的板書式教學，通過案例導入不僅可以吸引學生注意力，更可以激發(fā)學生的學習興趣。通過這種和傳統(tǒng)教學模式不同的教學方法，可以將學生和數(shù)學教學緊密聯(lián)系起來。案例教學法在教學流程上也和傳統(tǒng)方法存在較大差別，其一般可以分為課前準備、小組分析、課堂討論和總結等流程，如此不僅實現(xiàn)了教學活動的細化，而且凸顯出了學生的主體地位，符合以人為本的教學理念。
運用案例教學法展開教學時，必須遵循幾個基本的原則。一是案例要真實可信，切忌胡編亂造。只有真實的案例才能增強教學可信度，讓學生認識到相關數(shù)學知識的重要性。二是案例要客觀生動，避免單純羅列數(shù)據(jù)、事例。只有生動的教學案例才能使學生的興趣和注意力集中在數(shù)學教學上，若是案例刻板，學生很快就會喪失興趣。三是案例選取要多樣化，避免出現(xiàn)重復雷同的情況。多樣化的教學案例可以長時間維持學生的興趣，并且可以從不同的角度展現(xiàn)相關知識。
二、案例教學法在小學數(shù)學教學中的應用
（一）引入生活案例展開教學
小學數(shù)學的層次較淺，涉及的許多知識點都和實際生活存在直接關聯(lián)。因此，運用案例教學法展開教學時，可以引入生活中的實際案例，以此展開教學。值得注意的是，生活案例的選擇要符合學生的認知水平，不能超出學生的認知范圍，否則便達不到教學效果。不僅如此，案例選擇要貼合教學內(nèi)容，不能和教學內(nèi)容出現(xiàn)較大的脫節(jié)，應盡可能全面滲透所要教學的知識點。
例如，在教學公倍數(shù)的時候，教師可以先讓學生對相關概念和知識點進行預習，然后提出教學活動：“現(xiàn)在開始全班進行報數(shù)，報數(shù)是2和3的公倍數(shù)的同學需起立”。很快，全班學生就可以完成報數(shù)，這是老師又可以提出一個新問題：“針對剛剛的報數(shù)活動，同學生有什么發(fā)現(xiàn)嗎”這時，就有學生會說：“我發(fā)現(xiàn)有的同學沒有站起來，有的同學站起來一次，站起來的同學間隔數(shù)是相同的”。然后教師就可以根據(jù)學生的回答將這一案例引入教學中：“站起來的同學報數(shù)都是2和3的公倍數(shù)，根據(jù)剛剛的報數(shù)活動可以看出，站起來的同學所報的數(shù)是6，12，18，24……這些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。但是換個角度看，其也都是6的倍數(shù)，并且分別是6的1倍、2倍、3倍和4倍等，這樣同學們可以想到什么”學生經(jīng)過思考就能回答：“2和3的公倍數(shù)就是6的倍數(shù)，其中6是最小公倍數(shù)”。
如此，通過實際的案例，不僅讓所有學生都參與到教學活動當中，而且將所要教學的知識完美地融入到案例中，切實讓學生理解了其中知識。
（二）案例引申豐富課堂
在小學數(shù)學課本中，存在不少教學案例，都是教學活動展開的基礎。但是，目前不少教師對這些課本中的案例缺少引申拓展，局限于書本進行教學，導致學生的思維不夠開闊，沒有構建其強大的數(shù)學思維。因此，在運用課本中的案例進行教學時，教師應該對其進行引申拓展，提升案例教學的多樣性。
比如，在教學相遇類的應用題后，教師就可以對其進行延伸拓展?？梢栽O計追擊、遠離等相關問題，讓學生對這部分知識點有更深的了解。有這樣一道相遇問題，甲從A城出發(fā)去B城，騎摩托車每小時50公里，乙從B城出發(fā)去A城，坐汽車每小時70公里，兩城相距300公里，試問兩人何時相遇。這就是一道典型的相遇問題，教學完這個案例之后，教師可以將其改變?yōu)檫h離問題，如甲乙兩人先后從甲A城出發(fā)前往B城，甲先出發(fā)，騎摩托車每小時50公里，乙后出發(fā)20分鐘，那么當乙到達B城時，甲距離B城還有多遠。
通過對案例教學延伸拓展，可以從不同的角度讓學生透視相關知識點。如此不僅有助于學生更加深入理解數(shù)學知識，而且能夠掌握其在實際運用中的要點。這樣不僅提升了學生的數(shù)學水平，更強化了其實踐運用能力。
文獻標識碼：A
文章編號：1672―3198（2014）21―0151―02
1引言
隨著科技及社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們逐漸認識到數(shù)學作為一門工具學科的重要性。對于經(jīng)濟管理類專業(yè)，經(jīng)濟數(shù)學這門課程已經(jīng)占據(jù)了比較重要的位置，利用數(shù)學這門學科工具可以解決很多經(jīng)濟管理類以及現(xiàn)實生活中的相關問題。因此，對于經(jīng)理管理類的專業(yè)有必要開設經(jīng)濟數(shù)學這門課程，并且應該給予足夠的重視。同時，經(jīng)濟數(shù)學這門學科也很好的促進了經(jīng)濟管理類的學科的進一步的發(fā)展。
作為獨立學院的經(jīng)管類專業(yè)，考慮到學生的實際狀況，因此從經(jīng)濟數(shù)學教材編寫到教學內(nèi)容，再到教學形式等方面都應具有針對性，這樣才會更有利于獨立學院培養(yǎng)出適應社會需求的應用型人才。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法和形式重視的是演繹推理，邏輯理論性強，而且大多數(shù)教師采用“滿堂灌、填鴨式”的授課方法。因此在教學過程中難免顯得枯燥無趣，尤其經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)管類專業(yè)的一門課程，教學對象是經(jīng)管類的學生，他們當中很大一部分學生是文科出身，數(shù)學基礎薄弱，邏輯推理能力差，因此，如果采用傳統(tǒng)的數(shù)學教學形式很難激發(fā)學生的學習興趣，而且還有可能導致學生對經(jīng)濟數(shù)學的厭學情緒。鑒于此種情況，作為經(jīng)濟數(shù)學的教師在教學過程中應打破創(chuàng)傳統(tǒng)的數(shù)學教學形式，譬如采用案例式教學法，并結合現(xiàn)代化教學手段多媒體，或在教學過程中融入教學實驗及數(shù)學建模等。至于其他的教學方法還有待于進一步的探索，本文主要討論案例式教學法在經(jīng)濟數(shù)學中的應用。
2獨立學院經(jīng)濟數(shù)學中的案例式教學
案例式教學就是將實際生活中的例子與理論知識相結合的教學方法，通過相關實際的例子，運用理論知識去分析解決，意在培養(yǎng)學生的解決具體問題的能力、學生的獨立思考的能力及學生的創(chuàng)新能力。針對獨立學院學生的特點，在經(jīng)濟數(shù)學教學中應滲透這種教學方法，從而激發(fā)學生的學習積極性。
2.1教學案例的選材
在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中，結合學生的專業(yè)知識，適當?shù)倪x取相應的案例，這樣既能讓學生掌握經(jīng)濟數(shù)學的知識，提高學生的實際應用能力。同時，也讓學生充分認識到數(shù)學這門工具學科的重要性，增加學生的學習興趣。下面針對案例的選材做進一步的討論分析。
2.1.1案例應具有一定的經(jīng)濟管理類專業(yè)點的背景
在案例的選取上，應針對獨立學院的教學模式、學生的特點，并結合經(jīng)濟管理類的相關專業(yè)知識，選取相應的教學案例。這樣既能加深學生對數(shù)學知識的理解，同時也能增加對專業(yè)知識的認識。
例：假設某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x個單位時的總成本函數(shù)C（x）=1000+10x+0.01x2（元），若該產(chǎn)品每單位的售價為30元，求其邊際成本函數(shù)及在產(chǎn)品銷售平衡的狀況下的邊際利潤函數(shù)，并求產(chǎn)量為800個單位時的邊際利潤，并結合經(jīng)濟管理類的知識說明其經(jīng)濟意義。
解析：隨著經(jīng)濟類的學科知識的發(fā)展，經(jīng)濟量化分析已經(jīng)成為經(jīng)濟學研究的主要手段，這與數(shù)學這門工具學科在經(jīng)濟中的應用是分不開的。邊際成本，邊際利潤這兩個概念都屬于經(jīng)濟學的范疇，同時又與數(shù)學中的導數(shù)密切結合，因此，該例題很好的體現(xiàn)了數(shù)學在經(jīng)濟學上的應用。
2.1.2案例的難易程度應符合獨立學院學生的特點
獨立學院的學生相比于重點院校的學生而言，基礎相對薄弱。因此，在選擇案例時不宜太難，應偏向中等或中等偏下的水平。同時，案例還應該考慮學生的個性差異，使得學生容易理解接受。
2.1.3案例的選取應盡量貼近實際生活
貼近實際生活的案例更能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會到數(shù)學的實用性。同時，使學生加強對理論知識的理解，并能夠學以致用。
2.1.4案例的取材應符合相應的教學內(nèi)容
選取的該案例應和本章節(jié)所講授的數(shù)學知識點保持一致，不能偏離教學內(nèi)容，這樣才有利于學生對知識點的掌握與理解，也更能使教學內(nèi)容具有針對性。
2.2案例教學的設計過程
傳統(tǒng)的數(shù)學課程的教學主要以邏輯推理、演算為主，一般采用講授法。而獨立學院的經(jīng)濟數(shù)學的教學對象，既有文科生也有理科生，他們的數(shù)學基礎較為薄弱。因此對于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂，學生會感到枯燥乏味。如果在教學設計中采用案例式教學，就能夠很大程度上激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學質量。因此，我們有必要對案例式教學的教學設計進行探索研究。
2.2.1案例在教學設計中的位置
一般而言，在案例教學的數(shù)學設計過程當中，案例可安排在課堂教學中的三個環(huán)節(jié)之中：導入環(huán)節(jié)、教學過程環(huán)節(jié)、總結環(huán)節(jié)。當案例安排在導入環(huán)節(jié)中時，此時的案例起到的是導入新課的作用，為后面講授本節(jié)課的主要內(nèi)容做好鋪墊工作。同時，會引起學生的興趣，有助于教師進行主要內(nèi)容的授課。當案例設計在教學過程之中時，此時的案例可看做是對主要知識點的應用。有利于幫助學生掌握本節(jié)課的重難點，加深對知識點的理解。同時，提高了學生的應用理論知識解決實際問題的能力。當案例設計在本節(jié)課的總結環(huán)節(jié)時，則該例題可以是對本節(jié)課的知識點的延伸，考察學生對本節(jié)課的掌握程度及對知識的遷移能力。
2.2.2案例教學注意的事項
在案例教學過程中，應該注意以下幾個方面事項：
首先，案例設計應具有一定的層次性。應是從容易的，再到復雜的，這樣易于被學生接受，符合學生的認知心理。
其次，教師應注意調(diào)節(jié)課堂氣氛。在案例的選取時應盡量生動，同時，增加師生的互動。在教學過程當中，體現(xiàn)教為主導，學位主體的理念，培養(yǎng)學生的自學能力。
最后，可與其他的教學手段相結合。例如采用現(xiàn)代化教學手段多媒體教學，可用多媒體演示教學案例，這樣更加生動貼切，還有助于學生的理解。
【關鍵詞】高職；經(jīng)濟數(shù)學；數(shù)學案例教學
1經(jīng)濟數(shù)學教學案例特征分析
（1）真實性。數(shù)學案例是源于人們的日常生活及工作的實際情況，對事情的描述大體上是真實的，及時某種情況下會為了一些需求進行一些情節(jié)的設計，可是并非是單憑自己的創(chuàng)造力與想象力隨意編出來的。（2）典型性。數(shù)學案例教學當中，事件通常會設置在某些時空框架當中，安排一個或幾個問題共同構成，內(nèi)容上確保一定的完整性，詳細的情節(jié)，具備了特定的代表意義的典型案例。（3）綜合性。好的案例可以涵蓋所有的知識點與分析內(nèi)容中的普遍性的問題，涵蓋特定的抽象高度，其要求案例要與一般的例子更加豐富一些，不單單需要學生具備最基礎性的理論知識，同時還需對各類知識進行綜合性的運用，以靈活巧妙的方式對數(shù)學案例進行靈活性的處理。（4）動態(tài)性。高職經(jīng)濟數(shù)學案例教學過程當中，教師作為引路人，學生是主體。案例教學不但是教師與學生、學生相互間的一種互動和交流，同時是存在教師與學生群體、學生群體相互間的一種交流，整個數(shù)學課堂是處在動態(tài)化變化的狀態(tài)下的。
2高職經(jīng)濟數(shù)學案例教學需遵循的基本準則
（1）針對性。針對具體的教學內(nèi)容，來挑選最為適合的數(shù)學案例。在教師制定了一堂課的特殊目標情況下，可挑選與之相應的數(shù)學案例同時配合基本理論知識進行教學。較為常見的有：用概念性與說明型案例傳授基本的理論與基本知識原理；使用概念型與發(fā)現(xiàn)型案例來激發(fā)起廣大學生的學習樂趣與學習知識的積極能動性；使用說明型與概念性案例促使學生的理論知識的理解與運用能力得到進一步加強；使用診斷型與發(fā)現(xiàn)型案例可促使學生的分析能力、推理能力得到顯著的提升。（2）客觀性。數(shù)學案例教學過程當中所選擇的案例，對廣大學生而言皆是客觀存在的。學生需對現(xiàn)實中存在的這些案例進行系統(tǒng)性的分析，站在社會實踐的角度對案例進行客觀性的判斷，提出自己對問題的一些理解和具體的處理方案。而教師要挑選出與案例最吻合的一種處理方案，增強學生的現(xiàn)實感覺。（3）參與性。辨別數(shù)學案例教學水平的一種關鍵指標就是學生對經(jīng)濟數(shù)學案例教學的參與度。在學生參加數(shù)學案例教學的過程當中，學生相互間慢慢的會學生相互合作，每一位學生對他人的意見要以包容、開放的態(tài)度來對待。為此則要求廣大教師，在高職經(jīng)濟教學過程當中最大限度上調(diào)動起廣大學生參與討論的積極能動性，合理分配每一次學習的機會，尤其是針對那些不善言談的學生，激發(fā)起學生參與討論的積極能動性能。（4）可接受性。高職經(jīng)濟數(shù)學教學的可接受性表現(xiàn)在以下幾個方面：其一，數(shù)學案例教學過程當中要注重最大限度上去適應廣大學生自身具備的基礎性條件；其二，數(shù)學案例教學當中一定要關注廣大學生未來發(fā)展的走向。高職經(jīng)濟數(shù)學案例教學中所包含的具體內(nèi)容、教學方法及教學進度等都要以滿足廣大學生的身心發(fā)展為基礎，可是，一定要具備一定的難度，只有學生通過自己的努力掌握到的知識，才能夠有利于學生的健康成長。（5）創(chuàng)新性。創(chuàng)新性原則則要求廣大學生在對案例的淺析、判定及提出具體的處理方案的時候，發(fā)揮出自己獨特的認識及創(chuàng)新，不可單一的重復其他案例或者他人給出的一些意見。針對一個案例，沒有最好的一種處理方法，也不存在唯一的正確答案，而是需要學生給出自己專屬的處理方案及相關論證依據(jù)。（6）循序漸進。針對高職經(jīng)濟數(shù)學案例教學，受到學生未接受到經(jīng)濟數(shù)學相關知識的學習，為此缺乏對實踐方面的一些真實的感受。在這種情況下，經(jīng)濟數(shù)學教學中采用案例教學方式則需要按照具體的教學內(nèi)容來做出科學合理的安排，由淺入深、逐步深入。
3案例教學方法在高職經(jīng)濟數(shù)學中應用策略及重要意義
（1）通過案例教學方法，提高經(jīng)濟數(shù)學教學目標。案例教學方法的具體運用，可促使高職經(jīng)濟數(shù)學教學過程中潛存的一些教學問題得到科學有效的處理，使得以往傳統(tǒng)的教學模式得以有效的改善、使得廣大學生在數(shù)學學習上的積極能動性得到顯著的提高，學生的綜合整體水平得到提高，促使高職院校獲得全方位的進步與健康的發(fā)展，對學生全面發(fā)展的實現(xiàn)是非常有利的。譬如：如果不考慮其他因素的影響，一種商品的需求量Q可以看成是價格p的一元函數(shù)。一般來說，需求函數(shù)Q為價格p的單調(diào)減少函數(shù)，那么把一件商品的需求函數(shù)可定義為Q=1200/p，問當p=30時其需求彈性，同時也對經(jīng)濟意義進行了探究。在此數(shù)學案例當中，要站在數(shù)學與經(jīng)濟學的角度做出綜合性的分析。站在經(jīng)濟學角度分析：商品價格的升高、需求量會縮減的?？墒?，商品的需求量并非是特定不變的，商品不同，其在需求量上也會存在明顯的差異性，所以需要按照商品的實際狀況針對具體需求量做出詳細的統(tǒng)計，論題中提及的需求彈性是商品外界中的影響性因素對商品需求量所帶來的影響，在了解商品需求量與商品實際價格的情況下，我們可以通過數(shù)學計算的方法對需求彈性做出具體的計算；站在數(shù)學教學分析，通過經(jīng)濟學淺析的基礎上，題目準求與解答方法就會非常明顯，在進行函數(shù)導數(shù)設置后作出相關計算。（2）強化學生對案例教學的重視。經(jīng)濟數(shù)學案例教學過程當中，高職院校需要不斷的強化對數(shù)學案例教學的重視，引入先進的多媒體教學設備，促使現(xiàn)代化數(shù)學教學的實現(xiàn)，不斷完善學校的教學硬件設施，從其他學生中引入更多優(yōu)秀的數(shù)學教學方案，把案例教學真正的落實到日常的經(jīng)濟數(shù)學教學課堂當中，為廣大學生供應優(yōu)質的數(shù)學學習氛圍，促使經(jīng)濟數(shù)學案例教學得以實現(xiàn)。
4結語
由于數(shù)學教學包含的知識非常廣泛，所以在平時學生學習數(shù)學知識的時候會感到存在非常大的困難。其實數(shù)學原理都是來源于具體的生活實踐當中的，可是，當前的很大一部分高職院校數(shù)學教學方式都是非常單一的理論知識學習，根本沒有相關的實踐內(nèi)容，這就會造成整體上的數(shù)學學習十分枯燥。為此，高職經(jīng)濟教學中，要采用案例教學的有效方法，更改以往傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，這樣才能夠促使廣大學生學習的積極能動性得到進一步提升，促使數(shù)學教學成效顯著提高。
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一、數(shù)學綜合與實踐教學的含義
依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》對教學問題的描述，“綜合與實踐”教學是一項以設置問題為主，教師與學生互動參與的教學活動。在教學活動中，教師可以依據(jù)學生已掌握的知識及生活經(jīng)驗，進行科學、合理、貼近生活的問題設置，讓學生在與他人相互交流的過程中，對問題進行解答。采用這種教學方式不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣，還可以增強學生的思考與理解能力。
二、案例設計要點
1.精心設計問題，引導學生參與
教學質量的好壞，很大程度上取決于教學案例的設計。因此，教師針對“綜合與實踐”教學案例的設計，要依據(jù)學生的實際生活經(jīng)驗，選擇具有較為開闊情境的問題，既要保證每個學生對問題都能理解，又要保證學生有足夠的積極性投入學習過程中。
如，在進行正方體的教學中，可以讓學生利用廢紙動手做正方形，幫助學生了解正方形的立體構造。具體為：在正方體的每個面上都寫上不同數(shù)字，讓學生猜某個數(shù)字所對面的數(shù)字。這樣不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣，還能激發(fā)學生學習的積極性，提高學生的思考能力。
2.教學案例的設計要體現(xiàn)數(shù)學思想
開展數(shù)學“綜合與實踐”教學活動，應以數(shù)學思想為原則，加強對學生數(shù)學素質的培養(yǎng)。數(shù)學“綜合與實踐”教學活動與傳統(tǒng)的綜合型活動有很大的不同，它既要突出數(shù)學學科的特點，又要培養(yǎng)學生實際生活的數(shù)學操作能力。
例如，可以讓學生在一塊矩形場地上設置一些花壇，使花壇的面積為總面積的三分之一，且要保持花壇形狀的美觀。這樣的案例不僅貼近學生的生活，還能培養(yǎng)學生的想象能力，對提高學生的數(shù)學素質有很大幫助。
綜上所述，開展“綜合與實踐”教學活動，要依據(jù)學生掌握的知識及已有的生活經(jīng)驗，對教學案例進行科學、合理的設計，通過自主、合作、交流的方式實現(xiàn)教學目的。這樣不僅可以提升學生的創(chuàng)造能力，還有利于學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)，使教學質量與效果有很大的提升。