時間：2023-03-13 11:03:57
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)學(xué)年論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
[關(guān)鍵詞]:舉例溫故索因聯(lián)系比喻類比
1、舉例法：舉例通常分成兩種情況即舉正面例子和舉反面例子。舉正面例子可以變抽象為形象，變一般為具體使概念生動化、直觀化，達到較易理解的目的。例如在講解向量空間的時候就列舉了大量的實例。在解析幾何里，平面或空間中從一定點引出的一切向量對于向量的加法和實數(shù)與向量的乘法來說都作成實數(shù)域上的向量空間；復(fù)數(shù)域可以看成實數(shù)域上的向量空間；數(shù)域F上一切m*n矩陣所成的集合對于矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法來說作成F上一個向量空間，等等。舉反面例子則可以體會概念反映的范圍，加深對概念本質(zhì)的把握。例如在講解反比例函數(shù)概念的時候就可以舉這樣的一個例子。試判斷下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？，，。這就需要我們對反比例函數(shù)有本質(zhì)的把握。什么是反比例函數(shù)呢？一切形如的函數(shù)，本質(zhì)是兩個量乘積是一定值時，這兩個量成反比例關(guān)系。(1)中y和x-1成反比例關(guān)系，(2)中y+3和x成反比例關(guān)系。定義中要求k為常數(shù)當(dāng)然可以是-1，所以(1),(2)不是，(3)是。
2、溫故法：不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習(xí)的理論方面都認為概念教學(xué)的起步是在已有的認知的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行的。因此在教授新概念之前，如果能先對學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中原有的概念作一些適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)上的變化，再引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在高中階段講解角的概念的時候最好重新溫故一下在初中階段角的定義，然后從角的范圍進行推廣到正角、負角和零；從角的表示方法進行推廣到弧度制，這樣有利于學(xué)生思維的自然過渡較易接受。又如在講解線性映射的時候最好首先溫故一下映射的概念，在講解歐氏空間的時候同樣最好溫故一下向量空間的概念。
3、索因法：每一個概念的產(chǎn)生都具有豐富的背景和真實的原因，當(dāng)你把這些原因找到的時候，那些鮮活的內(nèi)容，使你不想記住這些概念都難。例如三角形的四個心：內(nèi)心、外心、旁心和重心，很多同學(xué)總是記混這些概念。內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，因為是三角形內(nèi)切圓的圓心而得名內(nèi)心；外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，因為是三角形外接圓的圓心因而的名外心；旁心是三角形一個內(nèi)角平分線和兩個不相鄰的外角平分線的交點，因為是三角形旁切圓的圓心而得名旁心；重心是三角形三條中線的交點，因為是三角形的重力平衡點而得名重心。當(dāng)你了解了上述內(nèi)容，你有怎么可能記混這些概念呢？又例如：點到直線的距離是這樣定義的，過點做直線的垂線，則垂線段的長度，便是點到直線的距離。那么為什么不定義為點和直線上任意點連線的線段的長度呢？因為只有垂線段是最短的，具有確定性和唯一性。再如：我們之所以把n元有序數(shù)組也稱為向量，一方面固然是由于它包括通常的向量，作為特殊的情形；另一方面也是由于它與通常的向量一樣可以定義運算，并且有許多運算性質(zhì)是共同的。像這樣的例子還有很多，不再一一列舉。
4、聯(lián)系法：數(shù)學(xué)概念之間具有聯(lián)系性，任意數(shù)學(xué)概念都是由若干個數(shù)學(xué)概念聯(lián)系而成，只有建立數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，才能徹底理解數(shù)學(xué)概念。例如在學(xué)習(xí)數(shù)列的時候，我們不妨作如下分析：數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，是有規(guī)律的。那規(guī)律是什么呢？項與項數(shù)之間的規(guī)律、項與項之間的規(guī)律、數(shù)列整體趨勢的規(guī)律。項與項數(shù)之間的規(guī)律就是我們說的通項公式，項與項之間的規(guī)律就是我們所說的遞推公式，數(shù)列整體趨勢的規(guī)律就是我們所說的極限問題。當(dāng)項與項之間滿足差數(shù)相等的關(guān)系時，數(shù)列被稱為等差數(shù)列；當(dāng)項與項之間滿足倍數(shù)相等的關(guān)系時，數(shù)列就被稱為等比數(shù)列。這樣我們對數(shù)列這一章的概念便都了然于胸了。
5、比喻法：很多同學(xué)概念不清的原因是覺得概念單調(diào)乏味、沒有興趣，從而不去重視它、深究它，所以我們在講解概念的時候，不妨和生活相聯(lián)系作些形象地比喻，以達到吸引學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣的效果。例如：在講解映射的時候，不妨把映射的法則比喻成男女戀愛的法則。兩個人可以同時喜歡上一個人，但一個人不可以同時愛上兩個人。這不正是映射的法則:集合A中的每一個元素在集合B中都唯一的像與之對應(yīng)嗎？又如函數(shù)可以理解為一個黑匣子或交換器，投入的是數(shù)產(chǎn)出的也是數(shù)；投入一個數(shù)只能產(chǎn)出一個數(shù)；但是當(dāng)投入不同數(shù)的時候可以產(chǎn)出同一個數(shù)。再如：滿足和的像等于像的和、數(shù)乘的像等于像的數(shù)乘的映射稱之為線性映射。這不正像一個人怎么舞動他的影子就怎么舞動嗎？所以有的時候把線性映射理解為“人影共舞”的映射。
四年級數(shù)學(xué)實驗小論文摘要：小學(xué)四年級學(xué)生的特點天真，活潑、好動，愛表現(xiàn)，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導(dǎo)下，一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。本文結(jié)合教學(xué)實踐，談一談膚淺的體會。
關(guān)鍵詞：四年級數(shù)學(xué)教學(xué)興趣
小學(xué)四年級學(xué)生的特點天真，活潑、好動，愛表現(xiàn)，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個支點。同時，也是建立良好師生關(guān)系的突破點。一個師生關(guān)系和諧、賞識、寬容、富有人格魅力的教師必然會對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)；寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；賞識，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對某一問題的看法，都會自覺不自覺地進行評價，作出信任或不信任的判斷，和親近或不親近的情感反應(yīng)；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來。對教師沒有好感，也就不想學(xué)他教的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實踐，談一談自己膚淺的體會。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來由于“應(yīng)試教育”的影響而形成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師，我認為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進行創(chuàng)新，教師必須改變已經(jīng)形成的老一套以知識為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實改掉過去一味的教師“講”一味學(xué)生的“聽”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能活潑地、愉快地進行學(xué)習(xí)，真正實現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實讓學(xué)生多想一想，讓學(xué)生多“看一看”，讓學(xué)生多“做一做”，讓學(xué)生多“說一說”。因此，我認為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識，從而達到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他們在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實踐操作能力的培養(yǎng)
實踐活動是兒童發(fā)展成長的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實踐能力的載體。針對低年級學(xué)生的年齡特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認為應(yīng)重視通過實踐操作的方式，培
養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。在教學(xué)過程中，為每一個學(xué)生提供擺、弄直觀材料的機會，讓學(xué)生在動手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會想象、學(xué)會創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個三角形，然后再讓他們逐一說說自己擺的是三角形，為什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過比較兩根木棒一另一根木棒的長短，自己進行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說我來做”這個環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個學(xué)生說出一種三角形的時候，其他學(xué)生都爭先恐后擺弄，根本沒有空閑去做小動作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動起來
新課程改革對教
學(xué)手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進教學(xué)，肯定會給課堂帶來無限生機。同時，教師在教學(xué)中運用現(xiàn)代化的教學(xué)工具是實施素質(zhì)教育的需要，是時代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現(xiàn)力，大大彌補了自制教具的局限。當(dāng)我在運用多媒體進行教學(xué)時，鮮艷的色彩，可愛的形象，逼真的動感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提高了學(xué)生對數(shù)字的興趣，對數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測是不可缺少的環(huán)節(jié)
該案項目位于深圳和香港的交界處，蓮塘/香園圍口岸聯(lián)檢大樓的建設(shè)用地有兩塊，西側(cè)是香園圍口岸，東側(cè)是蓮塘口岸，中間深圳河穿流而過，周邊有部分住宅用地。整體建筑用地規(guī)劃合理，分區(qū)明確，聯(lián)檢大樓功能齊全，周圍還設(shè)有貨檢設(shè)施、配套政府辦公設(shè)施、停車場及園林綠化等必要設(shè)施。道路系統(tǒng)完整流暢，交通便利。EDA建筑的設(shè)計者對基地分析研究后發(fā)現(xiàn)深港雙方基地成一定的夾角關(guān)系，正交柱網(wǎng)無法妥善處理平面布局關(guān)系，因此突破性地多引入一個向量；同時通過對條狀薄片進行打結(jié)試驗，發(fā)現(xiàn)在極限狀態(tài)下，結(jié)形成的幾何形體水平投影為正五邊形，由此確定采用正五邊形作為該項目的核心設(shè)計元素。此次建筑表皮設(shè)計手法是在五邊體中交叉疊加的特點基礎(chǔ)上進行數(shù)字變換，形成立體編織的視覺效果（圖3），與屋面呈一定角度的片狀太陽能構(gòu)件可以提高太陽能轉(zhuǎn)換效率，建筑外墻材料采用綠色建材金色銅板和灰色鈦鋅板。由于此方案設(shè)計造型及外表皮相對復(fù)雜，因此整個設(shè)計運用了數(shù)字設(shè)計的手段，從概念創(chuàng)作到最終成圖，一氣呵成。
2技術(shù)手段
2.1金屬材料建筑表皮技術(shù)優(yōu)勢
金屬表皮已經(jīng)成為當(dāng)下十分流行的趨勢，鋁合金、鈦鋅合金、銅等材料等在建筑設(shè)計上得到了廣泛的應(yīng)用。金屬具有穩(wěn)定的物理性能，正如金屬具有延展性，能被彎曲、扭轉(zhuǎn)以及變形，卻不影響本身特性。同樣金屬表皮耐久且具有自潔性能，并且規(guī)?；囬g的生產(chǎn)減少了現(xiàn)場施工量，易于加工，促進了生產(chǎn)效率提高。金屬本身的耐腐蝕、耐久性都較其他材料要強，以金屬構(gòu)建形成的建筑表皮甚至能夠獲得與建筑主體結(jié)構(gòu)同步的生命周期。預(yù)裝配化施工，縮短施工周期。金屬的材料性質(zhì)決定了其可以在工廠中大規(guī)模加工生產(chǎn)，進而在工地進行組裝，極其便于施工，能夠大大的縮短施工周期，降低了人工成本?，F(xiàn)代技術(shù)不僅能讓金屬表皮能夠創(chuàng)造新穎的外部形象外，而且又能起到保護與創(chuàng)新的雙重作用。透過金屬表皮，原有建筑透過金屬表皮傳達出歷史的信息，視線又會被其所表現(xiàn)出的不確定性所吸引，傳統(tǒng)與現(xiàn)代在輕薄的表皮上得到同時呈現(xiàn)。
2.2金屬材料建筑表皮的節(jié)能與環(huán)保
蓮塘/香園圍口岸聯(lián)檢大樓概念設(shè)計是通過大量的節(jié)能設(shè)計計算的，例如輻射計算、對銅、鋅板角度的模擬測試等，該設(shè)計力求符合當(dāng)今低碳節(jié)能的設(shè)計潮流，達到一個綠色建筑應(yīng)有金屬表皮的拆卸或重新安裝比較方便，能回收循環(huán)再利用起到生態(tài)節(jié)能的作用。環(huán)保在材料的應(yīng)用上也尤為重要，金屬表皮能夠減少污染的產(chǎn)生，可以有效地過濾太陽輻射，并且能夠配合自然通風(fēng)、太陽能照明取熱等節(jié)能技術(shù)（圖5），保證了室內(nèi)實現(xiàn)向外滲透地最大可能性。與此同時，金屬材料的可重復(fù)利用性減少了材料的浪費，并且采用預(yù)處理技術(shù)減少二次污染。金屬材料是回收率最高的建筑材料，常用的金屬制品廢棄之后有75%可以回收再利用，而銅的回收率則達到了100%。另外，金屬材料不會對環(huán)境造成污染，可謂是名副其實的綠色環(huán)保材料。
3技術(shù)美學(xué)
3.1新美學(xué)基礎(chǔ)
20世紀(jì)以來，建筑表皮逐漸地從結(jié)構(gòu)的束縛中解脫出來，在建筑師們的不斷的嘗試與創(chuàng)新中，通過運用新型的建造技術(shù)拓寬金屬的材料形式并挖掘材料更深層次的表現(xiàn)潛力，形成金屬材料多元化的建筑語言。如今，金屬早已成為一種重要的表皮材料，引領(lǐng)著當(dāng)下十分流行的表皮發(fā)展趨勢。各種新型的合金、沖孔、板網(wǎng)、格柵或編織網(wǎng)形式的金屬材料在幕墻及建筑屋面系統(tǒng)中得到廣泛地應(yīng)用。我國對技術(shù)美學(xué)的研究不斷地拓展和深化，在借鑒與吸收國外研究成果的基礎(chǔ)上，探索一條符合中國當(dāng)代技術(shù)美學(xué)理論與內(nèi)容的體系。目前國內(nèi)認為技術(shù)美是技術(shù)美學(xué)的最高范疇，它是技術(shù)活動和產(chǎn)品所表現(xiàn)的審美價值，是一種綜合性的美。從構(gòu)成來看，技術(shù)美主要內(nèi)容是功能美，也包括形式美和藝術(shù)美。新美學(xué)的基礎(chǔ)必須建構(gòu)自己獨特的觀念及范疇體系，揭示其自身研究領(lǐng)域的審美規(guī)律。
3.2技術(shù)美學(xué)產(chǎn)生根源
目前國內(nèi)技術(shù)美學(xué)研究大多是關(guān)于基本原理的研究，對技術(shù)美學(xué)思想史的研究還很少。并且，對西方技術(shù)美學(xué)思想產(chǎn)生、發(fā)展的介紹也只限于西方工業(yè)革命以后，如新藝術(shù)運動、包豪斯及工業(yè)設(shè)計的興起、發(fā)展過程等等。其實，技術(shù)美的創(chuàng)造不只是大機器生產(chǎn)出現(xiàn)以后才有，技術(shù)作為人類改造自然的手段和方法，它不僅包括機械化工業(yè)技術(shù)，也包括工業(yè)革命之前的手工技術(shù)。因此，技術(shù)美的創(chuàng)造及其思想也不只是工業(yè)革命以后才出現(xiàn)的。正如竹內(nèi)敏雄所指出的：“一般意義上的技術(shù)同人類歷史一道自古以來就存在著，古代的手工藝也好，現(xiàn)代的工程技術(shù)也好，都包括在內(nèi)。只是在它們之間，功能的效率相差懸殊，而只要隨著那一種產(chǎn)品都符合各自的目的，并伴隨著那種程度的美的效果。那么，在它的技術(shù)美的結(jié)構(gòu)上就沒有本質(zhì)的差異?！?/p>
3.3技術(shù)美學(xué)發(fā)展趨勢
現(xiàn)如今，建筑師越來越認識到技術(shù)對象的審美價值。他們試圖在自己的美學(xué)理論中對此加以分析，擴大研究視野，為理論體系納入新的內(nèi)容。技術(shù)美學(xué)作為一門應(yīng)用學(xué)科不能停留在形而上的抽象議論層次，而應(yīng)具有強烈的實踐性和可操作性，用于指導(dǎo)當(dāng)代物質(zhì)審美文化建設(shè)。技術(shù)美學(xué)作為一門應(yīng)用學(xué)科不能停留在形而上的抽象議論層次，而應(yīng)具有強烈的實踐性和可操作性，用于指導(dǎo)當(dāng)代物質(zhì)審美文化建設(shè)。技術(shù)美學(xué)對實踐的介入主要通過設(shè)計活動來進行，它不僅為最佳而合理的設(shè)計觀提供思想基礎(chǔ)，也為設(shè)計活動提供理論指導(dǎo)。技術(shù)美學(xué)不只是美學(xué)自身的邏輯發(fā)展和延伸，更是人類實踐過程中審美創(chuàng)造智慧的結(jié)晶和運用。技術(shù)美學(xué)對實踐的介入主要通過設(shè)計活動來進行。它不僅為最佳而合理的設(shè)計觀提供思想基礎(chǔ)，也為設(shè)計活動提供理論指導(dǎo)。技術(shù)美學(xué)不只是美學(xué)自身的邏輯發(fā)展和延伸，更是人類實踐過程中審美創(chuàng)造智慧的結(jié)晶和運用。當(dāng)代技術(shù)美學(xué)研究不應(yīng)只是告訴人們什么是技術(shù)美，更重要的是使人們懂得怎樣才能創(chuàng)造和實現(xiàn)技術(shù)美。技術(shù)美學(xué)研究不僅要解決帶有普遍意義的設(shè)計觀念、方法等宏觀問題，也應(yīng)該關(guān)注設(shè)計實踐中的具體問題，把技術(shù)美學(xué)的基本觀點微觀化、具體化，用于解決物質(zhì)生產(chǎn)和生活領(lǐng)域?qū)徝绖?chuàng)造中的許多復(fù)雜的問題。這樣，技術(shù)美學(xué)才具有強大的生命力。
4技術(shù)美學(xué)應(yīng)用案例及總結(jié)
4.1半透明的金屬表皮
現(xiàn)代建筑重要特征是技術(shù)在建筑藝術(shù)中的覺醒，注重發(fā)揮建筑結(jié)構(gòu)和建筑材料的性能特點，不去掩飾它們，而是將其作為建筑造型的表現(xiàn)要素之一。建筑中的支撐結(jié)構(gòu)與表皮的分離使表皮成為一個相對獨立的膜結(jié)構(gòu)，這種分層構(gòu)造，為表皮材料提供了可能性，例如瑞士建筑師赫爾佐格及德梅隆在美國舊金山deYoungMuseum中銅穿孔板的使用。穿孔板的紋理重現(xiàn)了陽光下斑駁的樹影意向，創(chuàng)造出詩意的建筑（圖6）。
4.2承重的金屬表皮
OMA為PRADA舊金山店設(shè)計的建筑表皮，采用橫隔板結(jié)構(gòu)，將鋼骨架安裝在與基礎(chǔ)同標(biāo)高的支撐結(jié)構(gòu)上，使建筑結(jié)構(gòu)更加牢固。不銹鋼厚度為25mm，使之滿足結(jié)構(gòu)要求，并且在295mm寬交錯柵格上打圓孔從而減輕自重并擴大建筑內(nèi)外視野（圖7）。這些圓孔由水柱切成，從柵格、孔的分布和大小中，能夠反映出不銹鋼板可以承受的來自側(cè)向力的壓力，在壓力較小的區(qū)域可以只留下滿足結(jié)構(gòu)需求的材料。
4.3金屬表皮對舊建筑的保護
Peripheriques建筑事務(wù)所設(shè)計改造了巴黎歷史中心附近校園的一棟建筑。策略是在原有建筑框架概念的基礎(chǔ)上進行改動，將原來的一個庭院改造為兩個，其中一個用ETEE膜加以覆蓋，十幾種不同圖案的穿孔鋁板構(gòu)成了外部表皮，用一個Z型的斜面引導(dǎo)著人流和視線的到達。改造后的建筑色彩豐富，在不同區(qū)域的顏色有助于空間方向感的定位。
5結(jié)語
【關(guān)鍵詞】小學(xué)概念教學(xué)體會
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最基礎(chǔ)的知識，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新課標(biāo)指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個不斷地運用已有的數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)認知狀況，又依賴于教師的教學(xué)措施。只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)實踐中，我在吸收同行先進經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，采用下列教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果。
一、用直觀材料引入新概念
用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。
例如，在學(xué)習(xí)"平行線"的概念時，我讓學(xué)生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據(jù)各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。
二、使用學(xué)具促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成
心理學(xué)研究表明，兒童認識規(guī)律是"感知--表象--概念"，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。
如在教學(xué)"平均分"這個概念時，我讓學(xué)生用自己手里的學(xué)具（有的是用小棒，有的用圖片，有的用橡皮泥做的小動物）把10個東西分成兩份，通過分學(xué)具，出現(xiàn)五種結(jié)果：一人得1個，另一得9個；一人得2個，另一人得8個；一人得3個，另一人得7個；一人得4個，另一人得6個；兩個人各得5個。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第五種分法每人分得的個數(shù)"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實物圖片有機地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出"平均分"這一概念的本質(zhì)特征--每份"同樣多"，并形成數(shù)學(xué)概念。
三、以實踐操作加深概念的理解
在講圓錐體積時，我學(xué)習(xí)一個同行的做法，先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。
接著再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動用已學(xué)過的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計算公式，又學(xué)會了計算圓錐體積的方法，效果很好。
四、以新、舊概念之間的關(guān)系導(dǎo)入新概念
如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的導(dǎo)入就可以充分地利用這種關(guān)系去進行。
例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，我用約數(shù)概念引入："請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，5，6，8，12，13，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？"同樣，學(xué)習(xí)"乘法意義"時，可以從"加法意義"來引入；學(xué)習(xí)"整除"概念時，可以從"除法"中的"除盡"來引入；學(xué)習(xí)"質(zhì)因數(shù)"可以從"因數(shù)"和"質(zhì)數(shù)"這兩個概念引入。這樣導(dǎo)入新概念，同學(xué)們既復(fù)習(xí)了舊的概念知識，又對新概念有深刻的影響，而且還知道了新舊概念之間的聯(lián)系。
關(guān)鍵詞：四年級 數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣
小學(xué)四年級學(xué)生的特點天真，活潑、好動，愛表現(xiàn)，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的 數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個支點。同時，也是建立良好師生關(guān)系的突破點。一個師生關(guān)系和諧、賞識、寬容、富有人格 魅力的教師必然會對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)； 寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境； 賞識，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對某一問題的看法，都會自覺不自覺地進行評 價，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應(yīng)；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來。對教師沒有好感，也就不想學(xué)他教 的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實踐，談一談自己膚淺的體會。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來由于“應(yīng)試教育”的影響而形 成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師，我認為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進行創(chuàng)新，教師必須改變已 經(jīng)形成的老一套以知識為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實改掉過去一味的教師“講” 一味學(xué)生的“聽”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能 活潑地、愉快地進行學(xué)習(xí)，真正實現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實讓學(xué)生多"想一想"， 讓學(xué)生多“看一看”， 讓學(xué)生多“做一做”， 讓學(xué)生多“說一說”。 因此，我認為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識，從而達到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他 們在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實踐操作能力的培養(yǎng)
實踐活動是兒童發(fā)展成長的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實踐能力的載體。針對低年級學(xué)生的年齡特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認為應(yīng)重視通過實踐操作的方式，培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。在教學(xué)過程中，為每一個學(xué)生提供擺、弄 直觀材料的機會，讓學(xué)生在動手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會想象、學(xué)會創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進學(xué) 生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個三角形，然后再讓他們逐一說說自己擺的是三角形，為 什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過比較兩根木棒一另一根木棒的長短，自己進行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說我來做”這個環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個學(xué)生說出一種三角形 的時候，其他學(xué)生都爭先恐后擺弄，根本沒有空閑去做小動作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動起來
新課程改革對教學(xué)手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進教學(xué)，肯定會給課堂帶來無限生機。同時，教師在教學(xué)中運用現(xiàn)代化的教 學(xué)工具是實施素質(zhì)教育的需要，是時代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現(xiàn)力，大大彌補了自制教具的局限。當(dāng)我在運用多媒體進行 教學(xué)時，鮮艷的色彩，可愛的形象，逼真的動感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提 高了學(xué)生對數(shù)字的興趣，對數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測是不可缺少的環(huán)節(jié)
高中階段是學(xué)生的世界觀、人生觀初步形成的重要時期，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重思想教育．而數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，能有機進行德育教育的素材比比皆是．如，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識點多、難度較大、能力要求較高等特點，有意識地培養(yǎng)學(xué)生堅韌頑強、不怕困難、刻苦勤奮的良好作風(fēng)和嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度．在編撰、選用、講評各種練習(xí)和檢測中，教師要注重面向全體學(xué)生，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力和心理素質(zhì)，讓他們逐步學(xué)會全面正確地觀察，由此及彼、由表及里地分析，周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎?，?zhǔn)確細致地操作，逐步形成敢想、敢干、敢拼搏，善思、善學(xué)、善總結(jié)，追求真理，勤奮自信，勇于創(chuàng)新，勝不驕、敗不餒，沉著冷靜、敏銳果斷的良好個性心理特征和思想素質(zhì)．
二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會求知，提高學(xué)生的文化科學(xué)素質(zhì)
在同樣的學(xué)科教學(xué)中，目標(biāo)不同，重點各異，實際效果就不一樣．應(yīng)試教育重視的是考試，特別是升學(xué)考試，因而千方百計對考試題反復(fù)訓(xùn)練，只要考出好成績就行，造成不少學(xué)生把知識作為“敲門磚”，也造成不少學(xué)生“高分低能”．未來社會需要的是全面發(fā)展的人，因此，教師不但要用人類豐富的文化遺產(chǎn)武裝學(xué)生，將學(xué)科知識生動科學(xué)地傳給學(xué)生，還應(yīng)把重點放在使學(xué)生樹立明確的學(xué)習(xí)目的、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、增強解決問題的能力上，讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，學(xué)會求知．
三、關(guān)心學(xué)生健康，提高學(xué)生身心素質(zhì)
高中階段是學(xué)生身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，也是學(xué)習(xí)任務(wù)最繁重的時期，學(xué)生每天要花大量時間進行學(xué)科學(xué)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)，每天都有很多作業(yè)．教師上課唯恐內(nèi)容和題型有遺漏，不斷補充例題習(xí)題，學(xué)生成天窮于應(yīng)付，根本沒有自我完善的時間，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)事倍功半．課內(nèi)精講多練，課外作業(yè)中凡超綱的、重復(fù)的、過偏過難的，可出可留的都應(yīng)大膽砍去，要讓學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的時間．要關(guān)心學(xué)生的身心健康，保證學(xué)生睡眠休息和鍛煉的時間．身體素質(zhì)不僅指強壯的體魄，還包含良好的心理和健康的頭腦．高中數(shù)學(xué)教學(xué)在對學(xué)生心理和頭腦的訓(xùn)練中也是大有可為的．
四、發(fā)掘美學(xué)因素，提高學(xué)生審美、創(chuàng)造美的素質(zhì)
有人不相信數(shù)學(xué)能與美學(xué)聯(lián)系，那是他不了解數(shù)學(xué)．誰說數(shù)學(xué)只是枯燥的數(shù)字和符號?每一個遨游在數(shù)學(xué)海洋中的人都會驚嘆它蘊藏著豐富的美學(xué)寶藏．它的定義的精確美，公式的簡潔美，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)美，內(nèi)涵的豐富美，變化的靈活美，真是美不勝收．更有函數(shù)圖象、方程曲線，數(shù)形結(jié)合，妙不可言!但是，美是需要發(fā)現(xiàn)的，審美意識是需要培養(yǎng)的．當(dāng)數(shù)學(xué)教師用充滿敬業(yè)情感的語言及漂亮的板書、標(biāo)準(zhǔn)的圖形在教學(xué)中向?qū)W生展示數(shù)學(xué)神奇的美時，他們能不受到潛移默化的影響嗎?他們審美的意識、情趣和品位能不得到提高嗎?教師還要告訴學(xué)生，這些美都是前人智慧和勞動的結(jié)晶，需要學(xué)生珍惜、繼承和發(fā)揚，并具體落實到掌握好這些知識上，讓自己的作業(yè)美、畫圖美，要爭取用自己的聰明才智去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造更美的東西．
五、培養(yǎng)學(xué)生的勞動觀念、勞動態(tài)度和勞動能力
提高學(xué)生的勞動素質(zhì)高中生作為未來的勞動者，必須培養(yǎng)他們正確的勞動觀念、勞動態(tài)度，提高他們的勞動能力．這不僅是勞技課和社會實踐課要研究的課題，數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)引起足夠重視．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生清楚地認識到，數(shù)學(xué)學(xué)科章章都有重難點，要學(xué)好它們，必須付出艱苦的勞動．同時，教師要在課內(nèi)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)他們勤動腦，勤動手，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用;課外要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，還可引導(dǎo)他們自己動手設(shè)計制作一些教具，理論聯(lián)系實際，進行實驗操作等，切實掌握所學(xué)知識和技能．有些學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，除學(xué)習(xí)目的不明確和基礎(chǔ)較差等原因外，主要就是怕苦、怕累、惰性大，遇上難題就抄襲或考試作弊，這也是勞動觀念不強的表現(xiàn)．教師必須教育學(xué)生，使他們懂得抄襲作弊、弄虛作假就是不勞而獲，是可恥的．教師還要深入了解他們，熱情幫助他們，根據(jù)不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)，確定適應(yīng)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)困生對教學(xué)目標(biāo)也看得見，跳起來摸得到，進而激勵學(xué)生動腦動手，用自己的勞動獲得進步，培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動觀念和習(xí)慣，為學(xué)生掌握好現(xiàn)代勞動技能、增強生活能力打下良好基礎(chǔ)．
六、總結(jié)
在我國素質(zhì)教學(xué)中，美術(shù)教育是一個非常重要的環(huán)節(jié)，是一種生動活潑的審美教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有一種特定的心態(tài)，學(xué)習(xí)美術(shù)也同樣如此，就是對感興趣的內(nèi)容在學(xué)習(xí)時就會富有主動性，而對不感興趣的則選擇逃避。而學(xué)生對美術(shù)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的興趣，同教師的教學(xué)方式以及自身的心理有著直接的關(guān)系，教師在教學(xué)的過程中，沒有設(shè)身處地的站在學(xué)生的角度思考問題，不了解學(xué)生心中對美術(shù)的想法，同時也沒有進行正確的引導(dǎo)，導(dǎo)致了學(xué)生對美術(shù)學(xué)習(xí)提不起興趣；而學(xué)生自身可能會因為創(chuàng)造性不強、缺乏視覺形象而導(dǎo)致美術(shù)學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難；或者是在語文、數(shù)學(xué)等主科的學(xué)習(xí)上有壓力，沒有把美術(shù)重視起來，帶著敷衍的心理進行美術(shù)的學(xué)習(xí)，認為美術(shù)是軟任務(wù)，應(yīng)試升學(xué)才是重點，而放棄了美術(shù)學(xué)習(xí)，這些問題都會對美術(shù)教學(xué)工作帶來一定程度的影響，制約了美術(shù)教學(xué)的順利發(fā)展。由此能夠看出，教師必須要調(diào)整美術(shù)教學(xué)的策略，激發(fā)學(xué)生的主動性和積極性，同時還要優(yōu)化學(xué)生的心理，改變學(xué)生錯誤的心理判斷，積極的進行美術(shù)的學(xué)習(xí)，全面落實美術(shù)教育的目標(biāo)，整體提升學(xué)生的審美素質(zhì)。
二、美術(shù)教學(xué)策略的調(diào)整
1．遵循審美規(guī)律教師在進行美術(shù)教學(xué)的過程中，要遵循審美的規(guī)律，把美術(shù)的性質(zhì)充分的體現(xiàn)出來，通過形狀、線條、色彩等美術(shù)語言傳遞自己的心情，激發(fā)出學(xué)生的情感體驗。在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生的審美能力和情感體驗，是學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)美術(shù)能夠陶冶人性和心靈，更加熱愛生活。在傳統(tǒng)的美術(shù)教學(xué)中，技能的講解和知識的傳授貫穿了課堂中的全部，美術(shù)的審美沒有真正的體現(xiàn)出來，特別是沒能挖掘出學(xué)生的什么情感體驗，是美術(shù)教學(xué)沒有體現(xiàn)出實效性。在新課程理念下的美術(shù)教學(xué)，教師必須要遵循審美的規(guī)律，建立一個審美的環(huán)境，讓學(xué)生在課堂中感受到藝術(shù)的魅力；教師要多給學(xué)生創(chuàng)造審美的機會，用引導(dǎo)來替代灌輸，讓學(xué)生在欣賞藝術(shù)的同時展開想象，提高學(xué)生的審美能力，由此能夠看出，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力是美術(shù)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。
2．激發(fā)創(chuàng)新精神學(xué)習(xí)美術(shù)的過程是領(lǐng)會、掌握、感悟的過程，在美術(shù)教學(xué)中要不斷提高學(xué)生的實踐能力，對提高學(xué)生的審美素質(zhì)有著重要作用。長期以來，美術(shù)教學(xué)的重點都放在導(dǎo)與學(xué)，對技能技法的學(xué)習(xí)上，對學(xué)生的生活體驗和經(jīng)驗沒有重視起來，就導(dǎo)致了既缺少知識又缺少審美實踐。而美術(shù)教學(xué)應(yīng)該是在教與學(xué)的整個美術(shù)活動中體現(xiàn)出來的，一方面要包括動手和動腦，另一方面還要重視美術(shù)的實踐和體驗。美術(shù)課程是一門具有創(chuàng)造力的課程，創(chuàng)造力是當(dāng)今社會中每個人必須要具備的品質(zhì)之一，因此美術(shù)教學(xué)要把創(chuàng)新的特點真正體現(xiàn)出來，為學(xué)生奠定一個良好的心理品質(zhì)。在美術(shù)教學(xué)的過程中，教師要充分調(diào)動、培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，同時把聯(lián)想、想象、發(fā)散等思維方式和創(chuàng)造性培養(yǎng)完美的融合到一起，建立培養(yǎng)創(chuàng)造性的良好氛圍，通過有效的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
3．滲透美術(shù)文化在新課程標(biāo)準(zhǔn)中有這樣的說明，美術(shù)教學(xué)要滲透美術(shù)文化層面的內(nèi)涵，這是把美術(shù)教學(xué)放在一個上位的層面來看待其學(xué)科價值的體現(xiàn)。教師要帶領(lǐng)學(xué)生進行文化的傳承和交流，調(diào)整過去傳統(tǒng)的以技能為主導(dǎo)的教學(xué)方法，提高文化含量，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)美術(shù)的過程中感受到美術(shù)文化。美術(shù)不是孤立的，任何美術(shù)作品都是在文化環(huán)境中創(chuàng)造出來的，新課程中提出要砸文化情境中進行美術(shù)的學(xué)習(xí)，教師要幫助學(xué)生更好的理解美術(shù)作品中蘊含的內(nèi)涵，更好的理解社會人文和科學(xué)特征，提高對歷史的認知程度和美術(shù)的作用。美術(shù)教學(xué)是一門人文性質(zhì)的學(xué)科，其重點在于人，所以在教學(xué)過程中要把師生之間的合作和和諧體現(xiàn)出來，在充滿人文的環(huán)境中進行交流和學(xué)習(xí)，在情感和思想的融合中提高對美術(shù)的體驗。美術(shù)的人文素養(yǎng)是雙向的，是建立在教師人文素養(yǎng)基礎(chǔ)上的學(xué)生人文素養(yǎng)教育，要在教學(xué)過程中架起平等的橋梁，要以學(xué)生為主體。
4．提倡自主合作，學(xué)科綜合在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出了學(xué)科綜合，是在傳統(tǒng)的課程觀和知識觀的基礎(chǔ)上提出的，美術(shù)學(xué)科的綜合一方面體現(xiàn)在美術(shù)學(xué)科內(nèi)部的綜合，另一方面也體現(xiàn)在跨學(xué)科的綜合上，所以在學(xué)習(xí)美術(shù)的過程中，教師要調(diào)整美術(shù)為主的教學(xué)習(xí)慣，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)募尤肫渌麑W(xué)科的知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合性的進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)體育美育097生的綜合思維和能力，以及探究意識和知識的整合能力。另外還提倡了自主合作的學(xué)習(xí)方式，由于學(xué)習(xí)方式是美術(shù)教學(xué)匯總的一個基本變量，同學(xué)生的思想觀念和情感都有著直接的關(guān)系；學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變也帶動了學(xué)生觀的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生主動性和自主性。
5．調(diào)整教學(xué)方法美術(shù)教學(xué)要同現(xiàn)代教育技術(shù)合理的結(jié)合到一起，這是當(dāng)前符合教學(xué)發(fā)展的需求，教師要結(jié)合學(xué)習(xí)的實際情況，盡可能的做好現(xiàn)代教育技術(shù)手段的學(xué)習(xí)和運用，要把傳統(tǒng)的教學(xué)方式和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)融合到一起，把現(xiàn)代化教學(xué)方式的作用充分的體現(xiàn)出來，發(fā)揮其最大能力；要引導(dǎo)學(xué)生對美術(shù)的感受能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣，這也是當(dāng)前美術(shù)教師要完成的重要內(nèi)容。除此之外需要注意的一個問題是，結(jié)合并不是舍去傳統(tǒng)，重要的是要在二者直接找到最好的結(jié)合點，找出其使用價值為教學(xué)所用。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)策略的優(yōu)化
1．激發(fā)學(xué)習(xí)動力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的動力對完善心理素質(zhì)有著極大的作用，例如教師在上課前設(shè)計好情景，引導(dǎo)學(xué)生充分的發(fā)揮想象，提高學(xué)生的審美感知和意識，培養(yǎng)審美的情趣；也可以運用各種多媒體工具，使學(xué)生不抗拒學(xué)習(xí)美術(shù)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難；也可以手把手的進行教學(xué)，多做示范多做講解，要注意分層施教、因勢利導(dǎo)，獲得最有效的教學(xué)效果。
2．學(xué)生學(xué)習(xí)心理的調(diào)節(jié)美術(shù)課的實質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生感受美，受到美德熏陶，可是在實際的課堂中，學(xué)生在作畫或進行手工制作時，是在通過美術(shù)作品來表達自身的心情。雖然說美術(shù)學(xué)習(xí)的投入程度有一定的差異，不同的人有不同的程度釋放心理活動，重點就在于教師的正確指導(dǎo)和教學(xué)方法，要集中學(xué)生的注意力，獲得更好的教學(xué)效果。
3．凈化心理品質(zhì)有很多學(xué)生的是非觀念淡薄，容易受到不良風(fēng)氣的影響；有些學(xué)生盲目的追求一些能夠引起感官刺激的活動，例如流行音樂或電腦游戲。顯而易見，這類學(xué)生的人生觀和價值觀、審美觀都發(fā)生了扭曲，因此當(dāng)前美術(shù)教師導(dǎo)與學(xué)的首要任務(wù)就是通過有效的教學(xué)手段糾正學(xué)生的價值觀，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的是非觀和審美觀，能夠區(qū)分開美和丑，凈化學(xué)生的心理。例如教師可以通過開展美術(shù)欣賞課，播放一些美術(shù)史、美術(shù)資料等視頻，讓學(xué)生感受世界上人類的各種優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從這些文化和藝術(shù)中吸收精神食糧；也可以舉辦學(xué)校的藝術(shù)走廊，在走廊中粘貼各類藝術(shù)圖片，還可以舉辦學(xué)生的書畫園地，開展各類藝術(shù)節(jié)活動，提高學(xué)校中的藝術(shù)文化環(huán)境。
四、總結(jié)
實施教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)內(nèi)容的手段即為教學(xué)方法，固有的課堂教學(xué)方法已經(jīng)暴露出一些弊端，“填鴨式”的教學(xué)觀念存在一定的強制性，壓制和束縛了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和個性。學(xué)生的思維方式和能力會因此受到較大的限制，美術(shù)教育需要從發(fā)展學(xué)生的形象思維、完成學(xué)生的人格塑造、促進學(xué)生樹立正確的審美觀念和營造良好的藝術(shù)氛圍入手，引領(lǐng)學(xué)生對美進行感知和領(lǐng)會。課程內(nèi)容不同，需要與之相適應(yīng)的教學(xué)方法。要對學(xué)生的思維能力進行培養(yǎng)，就需要使用“啟發(fā)式”教學(xué)方法?！皢l(fā)式”教學(xué)方法將學(xué)生的思維積極性和學(xué)習(xí)的主動性充分調(diào)動起來，充分重視寫生教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生們用心體驗和領(lǐng)悟自然美、人性美和社會美。課時和場地等因素會在一定程度上限制寫生教學(xué)的實施。對于沒有條件進行戶外寫生的學(xué)校，教師可以引導(dǎo)學(xué)生因地制宜，對校園周邊的物、景、人等進行寫生，有助于繪畫創(chuàng)作的開展。教師不能單純利用介紹趣聞軼事和情節(jié)內(nèi)容講解美術(shù)欣賞課，對于作者的藝術(shù)觀念，作品本身的色彩、構(gòu)圖、肌理、空間等也要有所涉及，提升學(xué)生對藝術(shù)形式的感知能力。在藝術(shù)設(shè)計中，一些抽象藝術(shù)語言的創(chuàng)意和應(yīng)用是其中的關(guān)鍵因素。學(xué)生體驗美術(shù)與科學(xué)、生活的聯(lián)系，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。教師在對直觀的圖例進行利用的時候，要將一些優(yōu)秀的作品選擇出來，對科學(xué)性和新穎性要予以關(guān)注，在確定學(xué)生的練習(xí)內(nèi)容時，要按照學(xué)生的具體水平將坡度、難度把握好，鼓勵具有獨特創(chuàng)意的學(xué)生，將學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣有效調(diào)動起來。
二、對中學(xué)美術(shù)教師的專業(yè)素質(zhì)予以強化
首先，樹立新的教學(xué)觀念，構(gòu)建新的教學(xué)體系。第一，進一步學(xué)習(xí)新的教育教學(xué)理念，對課改的方向把握明確。第二，對美術(shù)教學(xué)模塊要引領(lǐng)教師進行集體備課，用專題的方式探究模塊中的知識，并將研究課設(shè)置出來。第三，對美術(shù)工作室和學(xué)科基地的建設(shè)予以強化，持續(xù)開發(fā)和編寫校本課程。第四，應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)理念開放多媒體教學(xué)輔助課件，開展多媒體教學(xué)輔助課件的交流和征集活動。第五，將青年美術(shù)教師組織起來，開展業(yè)務(wù)進修工作，有效評測青年教師的專業(yè)教學(xué)能力，適時開展美術(shù)專業(yè)基本功比賽。其次，將課題研究做好，強化中青年教師培養(yǎng)工作。第一，將美術(shù)教師組織和發(fā)動起來，對專門的課題研究予以重視，要不定期地組織專題學(xué)術(shù)沙龍，營造良好的學(xué)術(shù)研究氛圍。第二，組織青年教師對新課程的教學(xué)評價進行探究，對青年教師進行特別指導(dǎo)和幫助。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實驗研究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡要論述。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項教學(xué)目標(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式。現(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學(xué)和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要特別注意對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力
創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功與否提供檢驗的標(biāo)準(zhǔn)，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習(xí)慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。這就要求在教學(xué)過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，從而達到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識；可以讓學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際問題等。
以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標(biāo)，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則
教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導(dǎo)教師開展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學(xué)原則：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在創(chuàng)造性教學(xué)過程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參與整個教學(xué)過程。教學(xué)是師生雙方的共同活動，從知識水平、學(xué)生的思想品德教育、對學(xué)生心理特點的掌握和教學(xué)規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實現(xiàn)學(xué)生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中如果沒有學(xué)生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的認識無法實現(xiàn)；如果只有學(xué)生主動的感知、思維，而沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的認識同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學(xué)時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識，強化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗獲取新知，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺進行探索新知的過程，使學(xué)生積極主動地在學(xué)習(xí)中體驗探索的樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統(tǒng)的教學(xué)活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學(xué)生“占有”人類已有的知識經(jīng)驗，造成了置學(xué)生于被動地位，只能形成對講授傳播的依賴性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學(xué)生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決問題的過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實的創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思考時間，重視學(xué)生的思維過程；要鼓勵學(xué)生大膽進行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進行教學(xué)，鼓勵學(xué)生動口、動腦、動手，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念的形成過程；要組織有效的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際問題，使學(xué)生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)的目的所決定的。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實踐活動密不可分的，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參與實踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注意：在教學(xué)中要把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際的去理解和掌握概念，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際問題；在教學(xué)過程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實踐的機會，鼓勵學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動手；特別要注意，凡是學(xué)生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學(xué)生實現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認識到自身的價值，以此來激勵學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強學(xué)生的創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人的基本需要之一。對小學(xué)生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學(xué)實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望。”教學(xué)中經(jīng)常激勵學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅定他們的創(chuàng)新意志，進而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動機。這也是在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學(xué)生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學(xué)生能經(jīng)常體驗成功，使學(xué)生認識到自己的創(chuàng)造潛能。
以上各教學(xué)原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材的特點，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體作用。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法
（一）引入概念的教學(xué)
概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個環(huán)節(jié)設(shè)計、組織的好，后面的教學(xué)活動就能順利展開，學(xué)生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當(dāng)?shù)膶嵗M行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時，可以通過列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認識”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學(xué)生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。
（4）聯(lián)想引入
聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯(lián)系起來，使學(xué)生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生展開豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)可能是一種特殊的分?jǐn)?shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特點和學(xué)生的認知規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任?wù)并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當(dāng)?shù)倪\用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進學(xué)生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學(xué)時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學(xué)生忽略對事物本質(zhì)屬性的認識，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當(dāng)?shù)倪\用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教學(xué)
形成概念的教學(xué)是整個概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1.形成概念的方法
（1）比較發(fā)現(xiàn)
比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學(xué)生正確認識數(shù)學(xué)知識間的異同和關(guān)系，防止知識間的割裂與混淆，使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。
如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
（2）類比發(fā)現(xiàn)
類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進行“類比發(fā)現(xiàn)”的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。
例如：教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號，后項相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時學(xué)到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得到“比的基本性質(zhì)”。
（3）歸納發(fā)現(xiàn)
歸納發(fā)現(xiàn)是指引導(dǎo)學(xué)生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學(xué)生計算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。
（4）操作發(fā)現(xiàn)
操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時學(xué)生按照教師的要求進行操作、實驗，使學(xué)生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學(xué)生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，使學(xué)生經(jīng)過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學(xué)生那出課前準(zhǔn)備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發(fā)現(xiàn)
嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生進行嘗試活動，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功的。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，使學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘法”時，出示“”，讓學(xué)生進行嘗試計算，學(xué)生運用已有知識做出了以下幾種解答：
然后讓學(xué)生對幾種方法進行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般的帶分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。
2.形成概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題
（1）要適當(dāng)運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學(xué)生對“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”的意義后，而干擾學(xué)生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導(dǎo)學(xué)生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學(xué)生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產(chǎn)生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學(xué)過程中，需要把所學(xué)概念準(zhǔn)確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學(xué)生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確的要加以肯定，予以表揚，不準(zhǔn)確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認知水平，在學(xué)生豐富了感性認識后，順?biāo)浦鄣亟沂靖拍?，如過早地概括出概念，學(xué)生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的作用，達不到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。
（三）運用概念的教學(xué)
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填關(guān)鍵詞語）
（2）運用概念進行判斷。例如：
①判斷正誤：
a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。
b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）
②判斷：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2.運用概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問題
教學(xué)中主要是通過練習(xí)達到運用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時需要注意以下幾點：
（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。
（2）練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生認識事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習(xí)時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“商不變的規(guī)律”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。
b.根據(jù)72÷9=8，說出下面各題的結(jié)果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。