時(shí)間：2023-03-16 15:40:58
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反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統(tǒng)把信息輸送出去，然后把其作用的結(jié)果返回來，并對信息的再輸出發(fā)生影響，起到控制作用。通過反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達(dá)到預(yù)期的目的。一般說來，反饋與矯正有如下幾條原則。
（一）適時(shí)反饋，及時(shí)矯正
在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有兩種不正?，F(xiàn)象：一種是備課。教師根據(jù)主觀意識，提前幾天或幾個(gè)星期備課，個(gè)別的教師甚至將紙張發(fā)黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學(xué)生現(xiàn)有知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新情況，結(jié)果怎樣呢？本來學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容教師在津津樂道，而學(xué)生難于理解掌握的內(nèi)容卻蜻蜒點(diǎn)水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數(shù)優(yōu)生“熱熱鬧鬧”的發(fā)言，而多數(shù)學(xué)生一知半解。另一種是作業(yè)。有些教師要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須有四個(gè)，這樣一來，學(xué)生做的練習(xí)最快也只能在三天后見到，有時(shí)一個(gè)星期后才見到，甚至一個(gè)單元的測試卷半個(gè)月或一個(gè)月后才與學(xué)生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個(gè)，而是一大堆，此時(shí)，師生雙方都感到矯正無從下手。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，教師若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)設(shè)法解決，就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
反饋與矯正要落到實(shí)處，就必須切實(shí)抓好當(dāng)堂了解、當(dāng)堂消化、節(jié)節(jié)夯實(shí)、層層達(dá)標(biāo)、分步到位。也就是說反饋要適時(shí)，矯正要及時(shí)。
（二）真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正
反饋來的信息是否真實(shí)，矯正的方法是否得力對反饋與矯正的效果起關(guān)鍵性作用。如果信息虛假或不全真實(shí)，那么教師就發(fā)現(xiàn)不了問題或不能全面地了解情況，也就不會采取及時(shí)、正確的矯正措施。教學(xué)實(shí)踐表明，要做到真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正，一般要注意以下三個(gè)方面。
首先，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問、獨(dú)立思考的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣。有經(jīng)驗(yàn)的教師都注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。這樣學(xué)生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實(shí)的而不是虛假的。
其次，建立民主、平等的師生關(guān)系。在教學(xué)中教師必須注意克服師道尊嚴(yán)的作風(fēng)，經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實(shí)地提供信息而取得學(xué)習(xí)進(jìn)步的甜頭。
再次，透過現(xiàn)象，抓住本質(zhì)。教師在獲取信息后，應(yīng)認(rèn)真分析其問題的實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生問題的原因，然后有針對性地設(shè)計(jì)矯正方案。不要被表面現(xiàn)象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。
（三）主動反饋，自覺矯正
反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識、技能、智力、習(xí)慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進(jìn)的教學(xué)活動；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復(fù)堆積的微效或無效的教學(xué)活動。
要避免惡性循環(huán)，師生雙方必須做到主動反饋，自覺矯正。因?yàn)榉答亖淼男畔⑼墙毯蛯W(xué)兩個(gè)方面的問題，屬于教的問題，教師應(yīng)注意主動地去發(fā)現(xiàn)和收集，及時(shí)自覺矯正或調(diào)控，不能等待。屬于學(xué)的問題，教師要主動輔導(dǎo)，及時(shí)令其矯正。再說，學(xué)生的主動性和自覺性必須靠教師有意識地培養(yǎng)，光有教師的主動性，而沒有學(xué)生的自覺配合，其結(jié)果仍然是惡性的反饋與矯正。當(dāng)然，如果教師只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結(jié)果同樣會是惡性的反饋與矯正。
（四）矯正反饋，反饋矯正
反饋與矯正是緊密聯(lián)系的一個(gè)體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會發(fā)現(xiàn)信息不真，這時(shí)應(yīng)對反饋進(jìn)行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準(zhǔn)。
對一個(gè)問題進(jìn)行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進(jìn)行再反潰在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有的教師常這樣埋怨學(xué)生：“這種問題我已對你講過多次了，怎么還不知道?！背霈F(xiàn)這種現(xiàn)象有兩個(gè)原因：或是當(dāng)時(shí)的矯正走了過場，沒有真正解決問題，或是隔了一段時(shí)間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應(yīng)地要設(shè)計(jì)鞏固提高的反饋方案，檢測矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。
二、反饋渠道與途徑
常規(guī)教學(xué)過程的備課、教學(xué)、批改、輔導(dǎo)、考試、評價(jià)就是教學(xué)反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個(gè)方面：
（一）備課時(shí)充分估計(jì)
經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在備課時(shí)能預(yù)測到學(xué)生在課堂上對知識的理解、技能的掌握、方法的運(yùn)用所出現(xiàn)的問題，并有針對性地設(shè)計(jì)教法。把問題解決在初發(fā)階段，這樣教師的主導(dǎo)作用就能得到較好的發(fā)揮。缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師往往做不到這一點(diǎn)，那么就應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中勤于觀察與思考，逐步學(xué)會站在學(xué)生立場上思考問題，設(shè)計(jì)教案。
（二）上課中勤于捕捉
上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀愿望去估計(jì)是不行的，必須在課堂上認(rèn)真觀察學(xué)生反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教法。有的教師講授時(shí)不注意觀察學(xué)生的神態(tài)，也不去聽取學(xué)生的反映，等到批改作業(yè)或閱卷時(shí)才發(fā)現(xiàn)問題一大難，這樣就不利于及時(shí)反饋與矯正。
（三）板演時(shí)注意收集
板演是學(xué)生暴露思維過程的重要渠道。對學(xué)生板演中暴露出來的錯誤，教師不僅要指出其錯誤所在，還要正確分析產(chǎn)生各種錯誤的原因，指出應(yīng)該怎樣糾正錯誤，并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)矯正。
（四）答問中隨機(jī)提煉
學(xué)生在回答教師提問時(shí)，很容易暴露思維過程中的錯誤，或概念理解錯誤，或定理法則運(yùn)用條件不足，或思維方法不對等。教師既要善于鼓勵學(xué)生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據(jù)不同層次的學(xué)生回答問題的不同角度，隨機(jī)提煉出反映問題本質(zhì)的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。
（五）作業(yè)里逐一分析
作業(yè)是教學(xué)反饋的主渠道，但教師須對不同的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的分析，學(xué)生的作業(yè)一般來說有四種類型：?1．獨(dú)立完成的；2．討論后完成的；3．獨(dú)立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對抄襲來的整潔、正確的作業(yè)切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴(yán)重。
因此，對不同的學(xué)生、不同的問題應(yīng)逐一分析，做好作業(yè)檔案記載，以便做到有效反潰。
（六）閱卷中仔細(xì)歸類
在考風(fēng)正的前提下，每次單元測驗(yàn)或期中、期末考試試卷中都會暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當(dāng)就能力矯正工作提供可靠的依據(jù)。
（七）講課后及時(shí)小結(jié)
講課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視，其實(shí)講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進(jìn)的地方，以及學(xué)生中出現(xiàn)的主要問題和產(chǎn)生這些問題的原因，及時(shí)分析應(yīng)采取的矯正措施，并簡明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時(shí)的重要參考資料。若能長期堅(jiān)持，注意積累和整理，便是切合實(shí)際的難得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
（八）復(fù)習(xí)時(shí)注意強(qiáng)化<成功的復(fù)習(xí)，一般是在一個(gè)單元的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法梳理之后，結(jié)合該單元教學(xué)中收集到的學(xué)生易混易錯問題的基礎(chǔ)上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側(cè)面、不同的題型予以強(qiáng)化矯正。
三、矯正類型與方法
要使教學(xué)矯正效果好，必須準(zhǔn)確診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，然后對癥下藥。經(jīng)過實(shí)踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。
（一）少數(shù)人的問題個(gè)別矯正，群體性的問題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評閱過程中，要認(rèn)真做好學(xué)生在每章每節(jié)練習(xí)或檢測中所出現(xiàn)的問題的記載，然后看哪些問題屬少數(shù)人的，哪些問題屬群體性的。屬少數(shù)人的問題不能集中矯正，只能利用課余時(shí)間或自習(xí)時(shí)間個(gè)別矯正，屬群體性問題要舍得花時(shí)間，集中在課堂上矯正，否則就會大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
（二）簡單問題立即矯正，復(fù)雜問題專題矯正在課堂教學(xué)中，教師觀察問題要敏銳，對學(xué)生回答的問題和黑板上板演出現(xiàn)的問題要反應(yīng)敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡單問題，哪些問題屬復(fù)雜問題，屬簡單問題就立即當(dāng)面矯正，屬復(fù)雜問題就專題矯正。如果當(dāng)即矯正有困難，就選擇合適的時(shí)機(jī)矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個(gè)復(fù)雜問題，沖淡了主題，更不能時(shí)機(jī)未成熟硬性解決。
（三）關(guān)鍵性問題重點(diǎn)矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應(yīng)用題，對于不同類型的實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關(guān)系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發(fā)學(xué)生自我矯正。
（四）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正應(yīng)用概念出問題，這在日常教學(xué)中是普遍的，特別是學(xué)生在運(yùn)用相近、易混的概念時(shí)，常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補(bǔ)角”、“鄰補(bǔ)角”等概念時(shí)常易出錯，這時(shí)就應(yīng)對照概念，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)比較，找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點(diǎn)，然后對照練習(xí)。至于這兩個(gè)概念在解有關(guān)幾何題中準(zhǔn)確熟練運(yùn)用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。
（五）預(yù)料中的問題設(shè)計(jì)矯正，出乎意料的問題靈活矯正。
教師備課時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗(yàn)充分預(yù)料每章每節(jié)教學(xué)可能遇到的問題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)好重難點(diǎn)知識。對于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。
（六）經(jīng)常出現(xiàn)的問題變式矯正，偶然出現(xiàn)的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學(xué)生還有厭煩情緒。一般來說，對于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯的問題，教師應(yīng)遇到機(jī)會就要進(jìn)行矯正，要反復(fù)矯正，更重要的是變換形式矯正。同時(shí)，教學(xué)中還不能放過任何一個(gè)學(xué)生所偶然出現(xiàn)的任何一個(gè)問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實(shí)。
一般來講，充分利用課堂上每一分鐘，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，這是保證教學(xué)質(zhì)量的前提。因此，在一節(jié)課中，教學(xué)安排一定要有序，不能過緊，也不能過松。節(jié)奏松馳，學(xué)生思維會隨之情緒低落；節(jié)奏過緊，容易產(chǎn)生走過場的現(xiàn)象，學(xué)生印象不深，識記困難，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。只有做到松緊恰當(dāng)，才會產(chǎn)生好的效果。另外是要抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)。只有抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)，把時(shí)間和精力花在“刀刃”上，選擇完成教學(xué)任務(wù)的最佳方法，科學(xué)組織教材，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)次序，才會取得好的教學(xué)成績。如何做到教學(xué)有序，一般來說，應(yīng)做好六個(gè)方面的準(zhǔn)備：
1復(fù)習(xí)哪些舊識，創(chuàng)設(shè)什么情境促進(jìn)新的遷移，如何導(dǎo)入新課；
2教學(xué)新知識分哪幾個(gè)階段，各個(gè)階段如何銜接，怎樣突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)；
3如何使用教具和學(xué)具，如何引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；
4怎樣有效地調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，怎樣科學(xué)地安排師生雙邊活動，怎樣把學(xué)生推到主體的地位；
5怎樣組織練習(xí)和幾次反饋，怎樣檢查和糾正學(xué)生的錯誤，布置怎樣的練習(xí)題才能適應(yīng)不同程度學(xué)生的需要；
6如何板書。這樣就會使一節(jié)課具有一定的節(jié)奏性，更好地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。以上這些準(zhǔn)備如能做好，并能在課堂上實(shí)施，就會獲得好的教學(xué)效果。
二、要由易到難，由簡到繁。
在小學(xué)教學(xué)過程中，一定要考慮到學(xué)生的接受能力，由易到難，由簡到繁，設(shè)計(jì)適度的臺階。臺階過高學(xué)生攀登不上去，容易挫傷學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，心理上產(chǎn)生困惑感，久而久之會喪失自信心；臺階過平，難以激起學(xué)生追求知識的心理，也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，要充分了解學(xué)生的知識水平和認(rèn)知能力，熟悉教材的前后聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)適度的臺階。例如：在教“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，教師就應(yīng)讓學(xué)生先復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識：①除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則；②商不變的性質(zhì)；③小數(shù)點(diǎn)的移動引起數(shù)的大小的變化。在此基礎(chǔ)上提出新的問題：0.56÷0.4＝？再向?qū)W生提問：①這道題能直接計(jì)算嗎？為什么？②怎樣使除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法？根據(jù)什么道理呢？這樣，學(xué)生就會積極開動腦筋，熱烈討論，認(rèn)為根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，即：0.56÷0.4＝56÷4＝1.4圍繞這一點(diǎn)設(shè)計(jì)具有一定臺階的針對性的練習(xí)，會使學(xué)生在復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識時(shí)引出新知識，使學(xué)生越學(xué)越有興趣，越學(xué)越愛學(xué)。
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念?！庇纱丝梢姡氨硐蟆痹趦和恼J(rèn)知活動和空間觀念的形成過程中，都具有十分重要的作用。因此，本單元的教學(xué)要盡量讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實(shí)物直觀、圖像直觀和語言啟迪獲得有關(guān)形體及特征認(rèn)識的表象，并逐步抽象、概括出有關(guān)概念，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們思維的廣闊性。
（一）緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立有關(guān)形體的表象。
1.立體圖形的認(rèn)識要建立在對平面圖形認(rèn)識的基礎(chǔ)上。本單元是學(xué)生比較深入地學(xué)習(xí)立體圖形的開始，也是學(xué)生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學(xué)時(shí)要注意幫助學(xué)生逐步建立有關(guān)立體圖形的表象。有的教師作過這樣的教學(xué)嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把它看作一條什么？（線段）然后讓學(xué)生拿出3根同樣長的小棒，首尾順次相連圍成一個(gè)平面圖形（三角形），認(rèn)識線段可以圍成平面圖形。緊接著復(fù)習(xí)我們學(xué)過的平面圖形還有哪些（長方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最后讓學(xué)生拿出6根小棒圍成4個(gè)三角形（見右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書：線——面——體。并聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生說一說，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學(xué)生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
2.長方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎(chǔ)上。教師可用切蘿卜的直觀演示幫助學(xué)生認(rèn)識長方體。第一步，教師在一個(gè)蘿卜上橫切一刀，得到一個(gè)橫截面，讓學(xué)生觀察并摸一摸，直觀感知面，獲得“面”的表象。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個(gè)面，并指出兩個(gè)面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學(xué)生摸一摸棱，獲得“棱”的表象。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體有多少條棱，量一量每條棱的長度，思考哪些棱的長度相等。第三步，在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀，得到三個(gè)面、三條棱，指出三條棱相交的點(diǎn)叫“頂點(diǎn)”，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)，最后系統(tǒng)歸納出長方體的特征。正方體的認(rèn)識，其教學(xué)過程與長方體的教學(xué)過程類似，但要注意加強(qiáng)與長方體的聯(lián)系。
3.表面積與體積的概念、計(jì)算方法和公式，要建立在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上。長方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。理解表面積的意義，不僅可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，而且可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)時(shí)要通過操作活動（把長方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開），幫助學(xué)生理解表面積的概念。在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體例題教學(xué)有關(guān)形體表面積的計(jì)算方法。教材中沒有給出計(jì)算表面積的公式，目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，從面積到體積也是學(xué)生空間觀念的一次飛躍，因此，學(xué)生在理解和應(yīng)用上都有一定的難度。教學(xué)時(shí)我們可以通過實(shí)驗(yàn)分三步幫助學(xué)生認(rèn)識：第一步，感知物體所占的空間。先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面的上升變化，并組織學(xué)生討論水面上升的道理；再取一只裝滿細(xì)沙的杯子，把沙倒出來，放入一塊長方體木塊，然后再裝沙，讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并討論為什么不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所占空間大小。教師可出示實(shí)物或掛圖，讓學(xué)生比較大小不同的幾個(gè)物體，哪一個(gè)物體所占的空間大，使學(xué)生感知物體所占的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學(xué)生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。長方體的體積計(jì)算公式要通過擺小木塊的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高的積的關(guān)系，從而直觀地推導(dǎo)出體積計(jì)算公式，并用字母表示。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，可以直接由長方體的體積計(jì)算公式導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式，最后把長方體和正方體的體積計(jì)算方法統(tǒng)一成用底面積乘以高。
（二）重視抽象和概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學(xué)的最終目的是要幫助學(xué)生把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。因此，教學(xué)過程中及時(shí)的抽象和概括，不僅有利于學(xué)生理性地掌握所學(xué)知識，而且在本單元還有利于發(fā)展他們的空間觀念。例如：在引導(dǎo)學(xué)生初步感知長方體和正方體的特征后，還應(yīng)抽象概括出長方體一般是由6個(gè)長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，還要抽象出長方體和正方體的直觀圖（見下圖），讓學(xué)生識記。而直觀圖去掉了長方體和正方體的非本質(zhì)屬性，保留其本質(zhì)屬性，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
二、加強(qiáng)比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)思維的深刻性。
（一）長方體和正方體特征的比較。
教學(xué)時(shí)要通過實(shí)物的對比觀察，引導(dǎo)學(xué)生說出長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生明確正方體是長、寬、高都相等的長方體（特殊的長方體），會用集合圖表示出正方體和長方體之間的關(guān)系。學(xué)生掌握了正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，有利于較簡捷地計(jì)算正方體的表面積與體積。
（二）表面積和體積的比較。
學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積和體積后，有的學(xué)生可能會對表面積和體積這兩個(gè)概念發(fā)生混淆。因此，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)物（或圖形）進(jìn)行對比，使學(xué)生從這兩個(gè)概念的含義、計(jì)量單位、所需數(shù)據(jù)的測量和計(jì)算方法等方面進(jìn)行區(qū)分，以加深對這兩個(gè)概念的理解。
（三）容積和體積的比較。
容積和體積這兩個(gè)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。體積是指一個(gè)物體自身所占多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計(jì)算方法雖然相同，但測量所需數(shù)據(jù)的方法卻不同。計(jì)量容積一般用體積單位，但計(jì)算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細(xì)微的差異，在教學(xué)中都要加以認(rèn)真的對比和區(qū)分，以便學(xué)生能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
（四）長度單位、面積單位、體積單位的比較。
在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率后，應(yīng)把長度單位、面積單位和體積單位列表進(jìn)行對比，以加深學(xué)生對體積單位及相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)識，使學(xué)生能正確使用體積單位和進(jìn)行有關(guān)體積單位間的換算。
三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
（一）結(jié)合表面積的教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
本單元教材第2節(jié)例1的教學(xué)，教師可以啟發(fā)學(xué)生變換思維的角度，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練。通過這樣的訓(xùn)練，既為學(xué)生解決一些簡單的實(shí)際問題（有蓋和無蓋物體的表面積計(jì)算）奠定了思維方法的基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展了他們的空間觀念。
（二）設(shè)計(jì)富有針對性的題目，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
例如：認(rèn)識長方體和正方體的特征后，可設(shè)計(jì)這樣一道題目，來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
題目：如下圖所示，這是相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，請?jiān)陬^腦中將這幅沒畫完的長方體想象出來，再填空。
附圖{圖}
1.長方體后面的面，面積是（）平方厘米；
1.運(yùn)用多媒體技術(shù)，活現(xiàn)教材內(nèi)容
《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書》第一冊上每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，幾乎都是以圖畫的形式展示出來，盡管它貼近學(xué)生的生活，大都是學(xué)生熟悉的畫面，但要六歲的兒童(我們實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的平均入學(xué)年齡只有六歲多一點(diǎn))直接從課本的畫面上"看懂"數(shù)學(xué)，似乎不太現(xiàn)實(shí)，加之輔助教學(xué)的掛圖又沒有(教師不可能自制所有的掛圖)，客觀上為我們的教學(xué)帶來了困難。好在我們學(xué)校在2000年暑假期間建立校園網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)班都配備了兩臺34英寸的數(shù)碼大彩電和兩臺電腦(教室一臺上課用，辦公室一臺備課用)。教師在辦公室的電腦上備好課，在教室里可以直接用于教學(xué)，而且一人備好課，其他人可以資源共享。為了讓教材上的內(nèi)容活現(xiàn)出來，我們就利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，把第一冊上的全部內(nèi)容進(jìn)行掃描，編號，存入電腦中，然后根據(jù)每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，每一個(gè)知識點(diǎn)的實(shí)際情況，對每一幅圖進(jìn)行分割與再組合，并適當(dāng)加進(jìn)一些從其它軟件上下載來的視頻文件，制作成一節(jié)節(jié)生動、活潑，有趣的課件，教學(xué)時(shí)用起來方便靈活，得心應(yīng)手。它既依托了教材，又對某些內(nèi)容進(jìn)行了充實(shí)和重新組合，極大地提高了教學(xué)效率。
2.運(yùn)用多媒體技術(shù)，變靜為動
課本上的畫面盡管形象得體，符合學(xué)生的生活實(shí)際，但它畢竟是靜態(tài)的，它不可能再現(xiàn)事物的過程，而多媒體技術(shù)就能很容易地解決這個(gè)問題。就以"統(tǒng)計(jì)"這一節(jié)為例：教材的編排意圖是想通過"三小小孩的魚比賽"和對"物品的分類"這兩幅畫面的展示，讓學(xué)生會看諸如此類的象形統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，并感知到生活中處處有"統(tǒng)計(jì)"的知識。如何實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的呢?在備課時(shí)，我們就對掃描材料進(jìn)行加工處理，并制成課件。第一幅圖：屏幕先出現(xiàn)三位小朋友釣魚比賽，一人作記錄的情境，讓學(xué)生看圖說畫意，激發(fā)學(xué)生思維，然后通過多媒體技術(shù)"再現(xiàn)"他們釣魚的過程，讓每個(gè)人的魚一條一條地"跑"出來，最終形成一幅象形統(tǒng)計(jì)圖的畫面。非常生動，非常有趣。然后以四人學(xué)習(xí)小組為單位，三人"釣魚"，一人作記錄，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，每個(gè)小組表演一次。這樣，學(xué)生不僅在情境中、在活動中學(xué)到了知識，而且還適時(shí)地培養(yǎng)了他們的合作精神和動手能力。第二幅圖，既有統(tǒng)計(jì)圖，又有統(tǒng)計(jì)表，我們同樣讓死圖變活，讓圖上的物品分類一件一件地出現(xiàn)在屏幕上，慢慢地形成象形統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，再輔之以不同的顏色進(jìn)行區(qū)分，重點(diǎn)地方讓它反復(fù)閃爍幾次，以激起學(xué)生的有意注意。然后又以四人學(xué)習(xí)小組為單位，統(tǒng)計(jì)每人一周內(nèi)得小紅花的朵數(shù)，并制"統(tǒng)計(jì)表"和"統(tǒng)計(jì)圖"，教師選取其中有代表性的一組，將其打在屏幕上。這既對學(xué)生的作業(yè)及時(shí)進(jìn)行了訂正，又無形中激勵了學(xué)生積極向上的思想情感。象這樣靜態(tài)的，枯燥的知識，用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)來教，就變得生動、有趣。這是傳統(tǒng)教法中的掛圖和板書所望塵莫及的。
3.運(yùn)用多媒體技術(shù)，突出重點(diǎn)，分化難點(diǎn)。
一般說來，“講”可能成為“灌”，但并不等于“灌”，關(guān)鍵在于講什么、怎樣講。老師的講在學(xué)生閱讀課文、接受語言信息形成思想和能力的過程中究竟起到了什么樣的作用。所以我認(rèn)為很有必要研究“講”的藝術(shù)，科學(xué)地分析“講”中出現(xiàn)的問題，努力提高“講”的質(zhì)量和實(shí)效。這首先要明確“講”的位置，“講”仍然是教師在教學(xué)中常用的一種方法，它是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，講得好，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因而“講”仍然是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的理解力，提高鑒賞能力的一個(gè)重要手段。
過去由于我們對講的藝術(shù)注意不夠，不重視講的質(zhì)量和實(shí)效，有時(shí)把講變成了“逐句逐句地翻”，學(xué)生感到索然寡味，徒然浪費(fèi)了課堂時(shí)間；有時(shí)所講的內(nèi)容教師自己也食而不化，學(xué)生聽起來更是吃力；有時(shí)隔靴搔癢正是學(xué)生已經(jīng)知道的講的不少，考生想知道的講的不多，所以學(xué)生覺得聽不聽都是那么回事。還有的是八股式的說教、標(biāo)簽式的分析，這樣只能使學(xué)生昏昏欲睡。這些教訓(xùn)我們應(yīng)該記取，要把講的藝術(shù)重視起來，用我們創(chuàng)造性的“講”使語文課堂活躍起來。
關(guān)于藝術(shù)性問題很難從教科書中搬用現(xiàn)成的答案，它總是激勵人們從實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮最大的創(chuàng)造性去孜孜以求。但任何藝術(shù)創(chuàng)造又不是主觀臆想的，而足有其客觀依據(jù)，有一定規(guī)律可尋的?！爸v”的藝術(shù)也必須受教育教學(xué)規(guī)律，學(xué)生的生理、心理發(fā)展規(guī)律和學(xué)科本身的特點(diǎn)所制約，教師必須把這些客觀的東西融會于中，經(jīng)過頭腦加工形成自己的創(chuàng)造力，而講的藝術(shù)正是在這個(gè)過程中不斷提高的。如朱自清的《背影》中寫父親過月臺去買橘子的背影，細(xì)致傳神，十分感人。其中寫到父親爬上月臺時(shí)“他用兩手攀著上面，兩腳再往上縮，他把肥胖的身子向左微傾，顯出努力的樣子”，這個(gè)“向左”不僅容易使學(xué)生忽略，教師也容易忽略。這里教師應(yīng)該指出為什么向左，向右行不行？因?yàn)樗碜臃逝?，用雙手攀住月臺上去是很費(fèi)勁的，而此時(shí)著力的總是右手，所以身子向左微傾，從這里我們也可以看到作者描寫的真切。教師應(yīng)該從這里指出作者的真情，通過這個(gè)細(xì)微的動作，滲透了作者對父親的感激和愧疚之情，所以，“這時(shí)我看見他的背影，我的眼淚很快地流了下來”。這就把知、情、義更好的統(tǒng)一起來，這樣講，對提高學(xué)生精讀課文、深入理解作品的思想感情的能力是很有幫助的。由此也使我們體會到作為一名語文教師，對講的藝術(shù)的修煉功夫是沒有止境的。
1.授課教師專業(yè)技能較差
目前信息技術(shù)教師大都是從其他專業(yè)改行過來的，學(xué)校缺少專業(yè)性的信息技術(shù)教師，所以，只能教給學(xué)生一些淺顯的知識，嚴(yán)重影響了信息技術(shù)教學(xué)價(jià)值的體現(xiàn)。
2.學(xué)生上機(jī)時(shí)間少
受應(yīng)試教育思想的影響，一些教師往往忽視了信息技術(shù)教學(xué)是一門技術(shù)性較強(qiáng)的學(xué)科，授課時(shí)常常就是理論教授和教師演示相結(jié)合，學(xué)生能夠上機(jī)操作的時(shí)間較少，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力較差。
3.硬件設(shè)計(jì)較差
在一些條件較差地區(qū)，部分學(xué)生的電腦數(shù)量都不能實(shí)現(xiàn)每人一臺，甚至還有大量有問題的電腦湊數(shù)等等。這樣的硬件裝備嚴(yán)重阻礙了高效課堂的順利實(shí)現(xiàn)?？傊?，作為電教工作人員應(yīng)認(rèn)真分析實(shí)際教學(xué)過程中存在的問題，這樣才能進(jìn)行有針對性的調(diào)整和管理，進(jìn)而確保信息技術(shù)教學(xué)價(jià)值的最大化實(shí)現(xiàn)。
二、如何做好信息技術(shù)教育的管理工作
1.定期加強(qiáng)培訓(xùn)
對現(xiàn)代教育技術(shù)工作進(jìn)行業(yè)務(wù)指導(dǎo)、培訓(xùn)、咨詢、督促、考核、總結(jié)表彰是我們電教館工作職責(zé)之一。所以，定期進(jìn)行培訓(xùn)，一來可以強(qiáng)化一些教師的專業(yè)技能，做好高效課堂實(shí)現(xiàn)的保證工作。二來可以讓教師從中找到自己的不足，從思想上重視信息技術(shù)教學(xué)，進(jìn)而，促使教師進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)。因此，我們要組織好培訓(xùn)活動，讓教師在學(xué)習(xí)中有所獲、有所得，進(jìn)而為課堂效率的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.合理分配設(shè)備
指導(dǎo)中小學(xué)電教設(shè)備的配備、維修維護(hù)及使用，負(fù)責(zé)開發(fā)、配備和管理中小學(xué)校電教教材、信息技術(shù)教學(xué)資源。這也是我們電教館工作內(nèi)容之一。所以，在管理的過程中，我們要有意識地走出去，不要等待著學(xué)校上報(bào)。要結(jié)合每個(gè)學(xué)校的實(shí)際情況合理地分配設(shè)備，以保障每個(gè)學(xué)生信息技術(shù)教學(xué)的順利開展。
3.教學(xué)方法的多樣化
社會競爭的日益激烈，自主學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)不僅能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且，還能加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)知識的印象。比如：在教學(xué)相關(guān)“Excle”的知識時(shí)，我們就可以選擇自主探究式模式，使學(xué)生帶著一定的任務(wù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，比如：借助函數(shù)求和（Sum）和求平均值（average）；對相關(guān)數(shù)據(jù)做出圖表；對Sheet1工作表進(jìn)行垂直分割；等等。讓學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并將遇到的問題反饋給教師，這樣既加強(qiáng)了教學(xué)的針對性，又能節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率，更重要的是學(xué)生的操作能力會得到培養(yǎng)，學(xué)生也將逐漸成為課堂的主體。
4.有效將信息技術(shù)與課程進(jìn)行整合
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)被廣泛應(yīng)用到其他課堂的教學(xué)活動當(dāng)中，所以，我們要組織開展電化教學(xué)研究、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用研究和信息技術(shù)與課程整合的研究，以確保信息技術(shù)的價(jià)值能夠在其他學(xué)科中得到展示。
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南昌十三中李淑明
摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的應(yīng)用的現(xiàn)狀并不樂觀，一個(gè)不容忽視的事實(shí)是,大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式，這不是因?yàn)槎嗝襟w技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中功能性較弱。那么為什么多媒體進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的步履如此艱難呢？我認(rèn)為原因主要有兩點(diǎn)：1.沒有充分考慮到怎樣將多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來2.在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用.故難以多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。
關(guān)鍵詞：多媒體，數(shù)學(xué)，老師，學(xué)生，教學(xué)模式，結(jié)合
現(xiàn)代社會正經(jīng)歷著由信息革命引起的深刻的技術(shù)革命和社會變化，多媒體技術(shù)作為信息革命在學(xué)校的具體體現(xiàn),其功能與作用愈來愈多受到大家的普遍重視。多媒體的使用已作為一種新型的教育形式和現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)入到我們課堂教學(xué)中,給教育界帶來巨大影響。
利用多媒體技術(shù)對文本、聲音、圖形、圖象、動畫等內(nèi)容通過綜合處理及其再交互，編制出學(xué)科教學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件.在學(xué)生面前展示出生動逼真、圖文并茂、有聲有色的世界，創(chuàng)設(shè)出良好的教學(xué)環(huán)境，為教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具，能有效地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)還減少教師的時(shí)間，大大提高了課堂的效率，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，使樂學(xué)落到實(shí)處。
然而，一個(gè)不容忽視的事實(shí)是，多媒體教學(xué)在我們高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)的運(yùn)用并不是很廣，大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式，為什么多媒體進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的步履如此艱難呢？我認(rèn)為原因主要有兩點(diǎn)：1.沒有充分考慮到怎樣將多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來2.在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用。故難以多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來。在這里本人就這兩方面談一下對多媒體在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體優(yōu)化中的認(rèn)識。
一.多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合
1.掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)
利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，不能完全照搬其他學(xué)科成功經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂,不可能一面分析數(shù)學(xué)問題，一面播放音樂，也不可能來一個(gè)從黑板到屏幕的大搬家。事實(shí)上數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個(gè)不可缺少示范教學(xué)過程，同時(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)相對完備、封閉的王國、對數(shù)學(xué)定義來不得半點(diǎn)拓寬，對定理來不得半點(diǎn)變動。
2.找準(zhǔn)多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的契機(jī)
要將多媒體技術(shù)融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中,成為教學(xué)的有機(jī)組成部分,這樣要求教師不僅要熟練掌握技術(shù)手段,了解多媒體技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢和局限性,更重要的是深刻了解教育的本質(zhì),了解本學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目的,了解教學(xué)中的重,難點(diǎn)所在,了解傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性,了解做授班級的學(xué)生綜合素質(zhì),結(jié)合技術(shù)所提供的能力選擇最佳組合,更好地進(jìn)行教學(xué)活動?？傊龊枚嗝襟w與數(shù)學(xué)的整合工作的前提是數(shù)學(xué)教師走進(jìn)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，學(xué)生、教師的同努力，才能將整合工作做好。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求是：學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基本技能。整個(gè)教學(xué)過程是培養(yǎng)學(xué)生思維過程，熟練掌握基本技能的過程，開發(fā)學(xué)生的空間想象能力的過程，這些都是數(shù)學(xué)教育的特殊基本要求。計(jì)算機(jī)是信息處理的有效工具，但它在數(shù)學(xué)教育尤其是課堂教學(xué)上其優(yōu)勢卻不象其它學(xué)科那樣明顯，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的初期人們自然引用了“課本搬家”和“題庫”式的數(shù)學(xué)教育軟件，雖然增加了一些動畫，但這類軟件的作用與課本和習(xí)題集沒有什么根本的區(qū)別，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比表現(xiàn)出十分勉強(qiáng)。
運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維。先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中——就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。
我在高一教學(xué)過程中，仔細(xì)研究高一數(shù)學(xué)的內(nèi)容，和計(jì)算機(jī)技術(shù)的特點(diǎn)，尤其是《幾何畫板》的功能，認(rèn)為傳統(tǒng)的“課本搬家”，“題庫”，“美麗的畫面和聲音”，“人為安排的交互界面”都不能充分展現(xiàn)計(jì)算機(jī)技術(shù)的魅力，要進(jìn)一步發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊功能，利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)賦有創(chuàng)造性，啟發(fā)性的教學(xué)情境如：對教學(xué)概念、定義的理解，對新知識的探索，挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，增強(qiáng)計(jì)算能力等方面。其中一個(gè)關(guān)鍵因素是選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，不同的教學(xué)階段有著不同的切入點(diǎn)。高一代數(shù)重點(diǎn)在函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)。在教學(xué)中我們分步驟分層次利用《幾何畫板》來完成函數(shù)的圖象。①按定義作出函數(shù)的圖象。②完善所作的圖象（并驗(yàn)證在定義域內(nèi)函數(shù)圖象的正確性）。③由圖象歸納出函數(shù)的性質(zhì)。④驗(yàn)證、分析在定義域的臨界點(diǎn)附近的函數(shù)狀態(tài)。⑤從已作出的圖象中能否挖掘出新的知識點(diǎn)，或進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。
例如：對于冪函數(shù)的圖象的變化，當(dāng)a>0時(shí)冪函數(shù)圖象在第一象限是增函數(shù)，并且無論a在大于0的范圍內(nèi)怎樣變化，它的圖象都一定經(jīng)過直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)和橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都等于1的點(diǎn)。當(dāng)a<0圖象的變化，這個(gè)時(shí)候冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，并且一定經(jīng)過直角坐標(biāo)系中的（1，1）點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí),圖象在第一象限內(nèi)向上與Y軸無限接近，向右與X軸無限接近。我們知道教科書上在介紹冪函數(shù)時(shí)是分a<0和a>0兩種情況來討論的，那么為什么a≠0呢？。當(dāng)a=0的情況，這時(shí)圖象已退化成一條平行于X軸，且在X軸上方一個(gè)單位的一條直線。同樣可以通過改a的值，看出當(dāng)a=1時(shí)冪函數(shù)y=xa的圖象實(shí)際上就是Y=X這條直線。這些圖象的變化都可以運(yùn)用幾何畫板軟件來很好的完成。對于學(xué)生，一方面從多媒體的演示，再結(jié)合有關(guān)必要的解說和優(yōu)美音樂，將現(xiàn)實(shí)的環(huán)境虛擬到課堂中使學(xué)生身臨其境，產(chǎn)生動畫效應(yīng)，同時(shí)通過啟發(fā)性提問，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維，自我挖掘各種圖形間的內(nèi)在聯(lián)系或變化，還有有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)、演變。動畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動主觀性，化被動為主動。
3.多媒體教學(xué)要和傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢互補(bǔ)
目前有一種是過分夸大計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用的傾向，認(rèn)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)就要完全離開傳統(tǒng)的教學(xué)方法，應(yīng)該與粉筆與黑板再見，整節(jié)課不顧學(xué)生的素質(zhì)，完全采用多媒體技術(shù)。從上課的第一分鐘直到下課，教師除了講解，就是點(diǎn)擊鼠標(biāo)。認(rèn)為只有這樣才能解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維，體現(xiàn)現(xiàn)代教育的優(yōu)勢。我認(rèn)為這是有片面性的看法,多媒體教學(xué)要和傳統(tǒng)教學(xué)應(yīng)優(yōu)勢互補(bǔ)。一方面教育需要技術(shù)，技術(shù)需要教師，現(xiàn)代技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)要來個(gè)優(yōu)勢互補(bǔ)。對具體問題作具體的分析、具體處理。這里從一個(gè)側(cè)面反映了教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教育理論水平起重要的作用。同時(shí)教師在課堂上的講解、作圖，本身就是對學(xué)生的一個(gè)示范，必要的計(jì)算訓(xùn)練也是不可少的。
計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著它的獨(dú)特作用，在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要勝過以往的任何技術(shù)手段。在幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、運(yùn)用知識方面也有著比傳統(tǒng)教學(xué)更先進(jìn)的模式，特別它的表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動畫、電影、圖表等多種方式出現(xiàn)。
在計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課之后，多媒體手段與傳統(tǒng)教學(xué)完美的結(jié)合顯得十分重要。多媒體技術(shù)作為輔助工具是為教學(xué)服務(wù)的，課堂上該用的時(shí)候就用，不該用是時(shí)候一定不要勉強(qiáng)使用，好比我們上立體幾何課時(shí)用的模型，該用的時(shí)候拿起來，不用的時(shí)候放下來。
傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間的及時(shí)交流，教師課堂組織能力等等
二.在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)考慮發(fā)揮教師的作用
發(fā)揮教師的作用，不是指在教學(xué)課堂中以教師為主。老師的教以學(xué)生的學(xué)為主，因此，教師在適度運(yùn)用多媒體的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們積極思維。
1.教師要改變教育觀念，實(shí)現(xiàn)職能轉(zhuǎn)變
數(shù)字化教學(xué)對教師提出了新的挑戰(zhàn)，教師的職能發(fā)生了深刻變化，由傳統(tǒng)教育的“傳道授業(yè)解惑”轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者與引導(dǎo)者。教師要改變教育觀念，自覺順應(yīng)信息時(shí)代的需要。善于學(xué)習(xí)，勤于研究，勇于創(chuàng)新，不斷提高自身素質(zhì)。一方面，教師應(yīng)沖出“以書本知識為本”的舊觀念的束縛，深刻認(rèn)識21世紀(jì)多媒體技術(shù)對傳統(tǒng)教育帶來的巨大沖擊與挑戰(zhàn)，樹立“以人為本”的教育新思想，積極學(xué)習(xí)探討掌握新課改理念，樹立正確的學(xué)習(xí)觀、教育觀、教學(xué)觀。
2.多媒體運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)也應(yīng)注意師生之間的情感交流
課件中的內(nèi)容不加選擇、一點(diǎn)不漏地一一點(diǎn)擊逐一展現(xiàn)，這樣的話教師就成了播音員和講解員。課程自然也不會具有藝術(shù)性，這樣就忽視了教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流，與新課標(biāo)脫軌了。我們知道，課堂教學(xué)是由教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、學(xué)生四種因素組成的整體。其中學(xué)生是整體中的主要組成部分，它對課堂教學(xué)的整體優(yōu)化起著決定性的作用。教學(xué)是師生的雙邊活動。教學(xué)過程是教師傳遞信息和學(xué)生反饋信息的全部過程。教師還要根據(jù)學(xué)生接受信息后的反饋情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。由此可見，學(xué)生在教學(xué)中不僅起著反饋信息的作用，而且對教學(xué)過程起著主導(dǎo)作用。因此，要用多媒體手段優(yōu)化教學(xué)的全過程，教師要注意師生之間的情感交流，
時(shí)至今日，隨高科技日益發(fā)展，多媒體教學(xué)在課堂教學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，它的發(fā)展，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的機(jī)遇。數(shù)學(xué)教師要努力掌握教育技術(shù)的理論和技能，積極參與多媒體課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和課件制作，開展教學(xué)模式與教學(xué)方法的探索與實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)過程，努力創(chuàng)設(shè)多媒體的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化開辟一條新路。
參考文獻(xiàn)：
一、小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容和特點(diǎn)
小學(xué)素質(zhì)教育是指以開發(fā)兒童身心潛能，培養(yǎng)和提高兒童各方面素質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，以社會文化（包括思想品德）的傳播為宗旨，以心理品質(zhì)培養(yǎng)為中介，以身體素質(zhì)訓(xùn)練為基礎(chǔ)的德、智、體、美、勞和諧發(fā)展的教育。
1．小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育身體素質(zhì)——指腦、口、耳、手等各種器官的協(xié)調(diào)活動的程度。社會文化素質(zhì)品德素質(zhì)——愛祖國、愛科學(xué)、愛數(shù)學(xué)，具有勇于進(jìn)取、勇于開拓、敢于競爭、不甘落后的學(xué)習(xí)精神。知識素質(zhì)——基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握。審美素質(zhì)——指數(shù)、形、圖、式等的審美修養(yǎng)，能從美的角度去審視和欣賞數(shù)學(xué)知識。勞動素質(zhì)——具有熱愛勞動的情感，養(yǎng)成勞動習(xí)慣，掌握一些勞動技能，會制做一些數(shù)學(xué)模型、學(xué)具、測量數(shù)據(jù)等。心理素質(zhì)智力品質(zhì)素質(zhì)——記憶力、思維力、觀察力、想象力、創(chuàng)造力等。非智力品質(zhì)素質(zhì)——興趣、情感、性格、意志等。｛上述素質(zhì)教育的內(nèi)容，要在具體數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出各個(gè)側(cè)面的基本要求，以促使每一個(gè)學(xué)生在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，形成各自不同的個(gè)性。
2．小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的特點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育與應(yīng)試教育比較，具有明顯的5大特征：
（1）基礎(chǔ)性?？茖W(xué)而全面的認(rèn)識素質(zhì)教育，必須從人的發(fā)展實(shí)質(zhì)考察。人的發(fā)展應(yīng)包括人的自然發(fā)展和社會發(fā)展。在發(fā)展的過程中，必須包含著一系列生理的、心理的和社會性的較為穩(wěn)定的發(fā)展。因此，素質(zhì)教育要從娃娃抓起，循序漸進(jìn)。
（2）全面性。實(shí)施素質(zhì)教育是為了提高整個(gè)民族的素質(zhì)，這就要求面向全體學(xué)生，既提高個(gè)體素質(zhì)，還要提高群體素質(zhì)。全面性的第二層含義是要德、智、體諸方面和諧發(fā)展，不能有任何偏見。
（3）整體性。一是把素質(zhì)教育作為一個(gè)整體，研究它以怎樣的結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動過程促進(jìn)學(xué)生的全面提高；二是使學(xué)生主體形成在認(rèn)識與實(shí)踐活動中表現(xiàn)出生理與心理、智力與非智力、知識與行為等方面的和諧完整的形態(tài)；三是從素質(zhì)教育各要素橫向聯(lián)系看，要方向一致，協(xié)調(diào)發(fā)展，相互發(fā)展；從縱向運(yùn)動看，要層次清楚，銜接緊密，渾然一體；四是把每一年教育對象都作為一個(gè)整體對待，針對素質(zhì)構(gòu)成特點(diǎn)，揚(yáng)善救失，使每一個(gè)學(xué)生都相對的最優(yōu)發(fā)展。
（4）開放性。素質(zhì)教育要把教育過程視為一個(gè)不斷發(fā)展的開放性系統(tǒng)，要保持教育與社會實(shí)踐聯(lián)系，把單一的封閉的教育逐步改變成開放的格局，逐步建立“班集——學(xué)?！鐣钡慕逃盗?。
（5）非功利性。作為培養(yǎng)人的素質(zhì)教育是指面向未來，其特點(diǎn)是周期長，見效慢，具有明顯的滯后性。
二、素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主旋律
圍繞素質(zhì)教育的實(shí)施這一主題，數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)重視如下幾個(gè)方面：
1．重視非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。
一般來說，非智力因素可以轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)動機(jī)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力；還可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到調(diào)節(jié)、強(qiáng)化作用。智力和非智力因素是學(xué)生統(tǒng)一的心理活動過程和不同方面，認(rèn)知過程是這兩方面綜合作用的結(jié)果。我們著眼于學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)，不僅能使非智力因素對智能發(fā)展起到調(diào)節(jié)、促進(jìn)作用，更重要的把促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展本身看成是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。
2．重視學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。
注重學(xué)法指導(dǎo)是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展趨勢之一。學(xué)法即學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)習(xí)過程中所采取的學(xué)習(xí)程序、學(xué)習(xí)途徑、學(xué)習(xí)手段和學(xué)習(xí)技能等等。在當(dāng)今社會，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異，單靠在學(xué)校里學(xué)到的知識，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)社會的需要，許多東西靠自己去學(xué)習(xí)，這就必須具備一定的學(xué)習(xí)能力。作為數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不單是教數(shù)學(xué)，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)數(shù)學(xué)。正如著名教育家陶行知先生說的：“教師的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)?！眹庥行W(xué)者預(yù)言：“未來的文盲是那些沒有自學(xué)能力的人?！?/p>
因此，要落實(shí)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)行哪些方面的學(xué)法指導(dǎo)呢？我認(rèn)為最少可以抓如下幾個(gè)方面：①如何預(yù)習(xí)；②如何聽課；③如何作業(yè)；④如何復(fù)習(xí)；⑤如何課外學(xué)習(xí)等等。
3．重視過程教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維。
傳統(tǒng)教學(xué)的弊端之一，就是重結(jié)論，輕過程，從而使學(xué)生的思維能力得不到提高。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，其基點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思維活動，掌握學(xué)習(xí)方法上。要做到這一點(diǎn)，教師就必須重視過程教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。重視過程教學(xué)，應(yīng)注意做到：概念的教學(xué)，重在形成過程；公式，法則的教學(xué)，重在推導(dǎo)過程；四則運(yùn)算的教學(xué)，重在審題過程；應(yīng)用題的教學(xué)，重在分析過程。
4．重視因材施教，讓每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到發(fā)展。
真正的素質(zhì)教育不僅要做到因材施教，還要做到因時(shí)施教。這就要求在教學(xué)組織中把分班教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來；要求在教學(xué)過程中，貫徹個(gè)別對待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。實(shí)施因材施教的方法，目的是為了調(diào)動每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，最大限度發(fā)展學(xué)生的個(gè)性、特長，以他的長處促使改變他的短處，讓每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到全面、和諧、充分的發(fā)展。目前愉快教育、成功教育、分層教學(xué)等教改試驗(yàn)，以各自的方式對素質(zhì)教育的實(shí)施進(jìn)行了有益的探索，這幾種教改試驗(yàn)，都注意了面向全體、因材施教的原則。
5．落實(shí)活動課程，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。
現(xiàn)代教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)兩種。機(jī)械學(xué)習(xí)是一種形式上死記硬背的學(xué)習(xí)，它只能使學(xué)生獲得虛假的知識（假知）。假知沒有“活性”，既不能遷移，更不能運(yùn)用。有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí)，它可以使學(xué)生獲得真正的知識（真知）。這種知識是有心理意義的，它有機(jī)地納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，轉(zhuǎn)化成為學(xué)生自己的心理品質(zhì)、自己的血肉，成為“我的知識”，學(xué)生記得準(zhǔn)確而又牢固，還能用得迅速而又合理。正因?yàn)槿绱?，?dāng)代所有的教育心理學(xué)家都竭力主張有意義學(xué)習(xí)，反對機(jī)械學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)怎樣才能讓學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)呢？美國當(dāng)代著名的認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，有意義學(xué)習(xí)必須具備兩個(gè)先決條件，即認(rèn)知基礎(chǔ)和情感動力。為此我們在課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)抓好以下幾點(diǎn)：(1)確立認(rèn)知?？奎c(diǎn)。認(rèn)知基礎(chǔ)是決定學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的一個(gè)最重要的內(nèi)部因素。這是因?yàn)椋瑥膶W(xué)生的認(rèn)知發(fā)展角度來說，任何新知識都是在原有的舊知識的基礎(chǔ)上生長起來的。換句話說，學(xué)生對新知識的掌握總是借助舊知識而實(shí)現(xiàn)的。新知識好比一條船，舊知識好比錨樁，頭腦里原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就好比港灣。沒有錨樁，船就無法停泊在港灣。舊知識是學(xué)習(xí)新知識的認(rèn)知?？奎c(diǎn)，為此，在新課導(dǎo)入中要引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，搞好鋪墊，架起“認(rèn)知橋梁”，做到溫故知新。比如在學(xué)小數(shù)的除法時(shí)，就要先復(fù)數(shù)是整數(shù)的除法法則和商不變性質(zhì)；在教比較復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，先復(fù)習(xí)一下以前學(xué)過的簡單的求平均數(shù)的問題。因?yàn)闆]有前者，后者就失去了落腳點(diǎn)，學(xué)習(xí)便只能是機(jī)械地進(jìn)行。蘇霍姆林斯基說得好：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取新知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！?2)尋找情感激發(fā)點(diǎn)。在有意義學(xué)習(xí)中，學(xué)生必須具備有意義學(xué)習(xí)的心態(tài)，表現(xiàn)為積極主動地把新知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)觀念加以聯(lián)系的傾向性。這種傾向性就是教學(xué)中的情感動力，沒有這種情感動力，新舊知識的相互作用、相互結(jié)合就不能積極發(fā)生。為此新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)一定要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，一般有兩種途徑：一是通過列舉典型、說明意義、明確目的，使學(xué)生感到有學(xué)習(xí)和探求的需要。如在教比例尺一節(jié)時(shí)，教師通過闡明比例尺知識在設(shè)計(jì)圖紙和畫地圖等活動中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和提高學(xué)習(xí)自覺性；二是通過設(shè)置疑問，創(chuàng)設(shè)懸念，造成知識沖突等，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲。如在教“通分”一節(jié)時(shí)，教師有意讓學(xué)生在比較3/4和5/6的大小時(shí)“卡殼”，制造懸念，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在迫切要求的求知狀態(tài)下變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
有意義學(xué)習(xí)過程是思維活動和心靈活動的統(tǒng)一，為此我們在授新課過程中還應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)抓好以下“兩點(diǎn)”，即思維展開點(diǎn)和心靈交流點(diǎn)。
新舊知識的相互同化、相互作用，只能是在學(xué)生思維活動中才能實(shí)現(xiàn)。正因?yàn)槿绱?，我們才說，有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性學(xué)習(xí)，沒有思維，就談不上理解。為此教師在講授活動中一定要引導(dǎo)學(xué)生展開充分的思維，“自奮其力，自致其知?！蹦敲唇處煈?yīng)在哪些地方引導(dǎo)學(xué)生展開充分的思維呢？我們認(rèn)為，教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)、容易混淆的知識點(diǎn)、容易出現(xiàn)錯誤的知識點(diǎn)、有助于智能開發(fā)的知識點(diǎn)均是思維的展開點(diǎn)。以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，概念所反映對象的范圍、概念定義中的關(guān)鍵詞語、概念定義中詞語的嚴(yán)密性、概念的語言表達(dá)方法、概念中的“特例”與“一般”、概念間的相互聯(lián)系等等，都應(yīng)是思維展開點(diǎn)。教師只有引導(dǎo)學(xué)生在這些地方展開充分的思維，學(xué)生才能真正理解概念、掌握概念。我們在以往的教學(xué)中對“思維展開”重視不夠，表現(xiàn)有二：一是以學(xué)生認(rèn)識的特殊性為理由，抹煞數(shù)學(xué)知識形成的思維過程，讓學(xué)生走捷徑，直接地消極接受現(xiàn)成的結(jié)論，這是導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械學(xué)習(xí)的一大原因。二是片面夸大教師的主導(dǎo)作用。教師把應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立思考和解決的難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)全部代替包辦了。這種課堂教學(xué)活動具有極大的片面性，是導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械學(xué)習(xí)的另一原因。我們感到，引導(dǎo)學(xué)生展開充分的思維活動之所以顯得特別重要，乃是因?yàn)檫@一過程不僅是學(xué)生主動獲得真知的過程，而且也是學(xué)生思維品質(zhì)和思維能力真正有效發(fā)展的過程。
有意義學(xué)習(xí)過程是一個(gè)涉及教師在學(xué)生理性和情緒兩方面的動態(tài)的人際過程。為此，教師不僅要在認(rèn)識上引導(dǎo)學(xué)生展開充分的思維，而且要在情感上與學(xué)生進(jìn)行不斷的心與心的交流。師生之間只有保持心靈上的交流，才能創(chuàng)設(shè)一種和諧、祥和、友愛和寬松的課堂氣氛，從而使學(xué)生處于無拘無束、心情舒暢、心情振奮的心理狀態(tài)之中。實(shí)際上，也只有在這種心理狀態(tài)中，學(xué)生的思維活動才能真正充分地、深刻地、創(chuàng)造性地展開。那么，教師怎樣與學(xué)生進(jìn)行心靈交流呢？我們認(rèn)為最重要的首先是關(guān)注，教師在課堂教學(xué)全過程中始終都要積極地關(guān)注班上的每個(gè)學(xué)生。教師講授時(shí)，眼睛不能只看書本和教案，而應(yīng)該與學(xué)生保持交流，連在角落處的學(xué)生都能感受到教師的親切目光。請學(xué)生起來回答問題時(shí)，教師更應(yīng)全神貫注地、友好地注視他。其次是激勵。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。“說得好”、“說得很有道理”等贊揚(yáng)和激勵學(xué)生的話應(yīng)常掛在教師嘴上，即使對于說錯的學(xué)生，也決不能漠然置之，更不能隨意責(zé)難，而是要想方設(shè)法減輕學(xué)生因發(fā)言不好而帶來的心理壓力，并在適當(dāng)時(shí)候再給機(jī)會，讓他嘗試獲得成功的歡樂。
心靈交流如同肥沃的土地，思維和知識的種子就播在這片土壤上，有意義學(xué)習(xí)因此也就在深層次上把知和情有機(jī)地統(tǒng)一起來。