時間：2023-06-19 16:29:40
導(dǎo)語：在初中物理公式的用法的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
我們知道，電功率的計算公式有四種形式：①定義式：P=W/t。②普適式：P=UI，由歐姆定律導(dǎo)出的。③式P=I2R。④式P=U2/R。由于公式多，學(xué)生在解題時就特別茫然，不知道選哪一個。實際上方法很簡單，解決電功率問題的基本方法是一定要讀準(zhǔn)題中的已知量，最基本的方法是已知什么用什么。
一、公式基本用法
初中階段對于電動機的電路只能用P=W/t或P=UI，一般情況下，根據(jù)題中的條件多用P=UI。除了電動機的電路，電功率的四個公式可以通用。那么如何恰當(dāng)選擇公式呢？
（1）定義式：P=W/t。已知P、W、t中的任意兩個物理量，求第三個物理量。這樣就有了另外兩個公式W=Pt和t=W/p。使用這三個公式時應(yīng)注意公式中單位的對應(yīng)關(guān)系。一般有兩種對應(yīng)關(guān)系：①電功的單位千瓦時，功率的單位千瓦，時間的單位小時，這三個單位是對應(yīng)的。②電功的單位焦耳、功率的單位瓦特、時間的單位秒，這三個單位是對應(yīng)的。如果不是以上兩種對應(yīng)關(guān)系，則應(yīng)注意單位的互化。
例題：近日閩江兩岸燈光夜景改造工程完工，江濱夜景更加美麗，又節(jié)能環(huán)保。其中尤溪洲大橋換上了約3000盞新型LED燈，燈的功率由原來的28W變成了13W。若這些夜景燈每天工作3h，則一個月（按30天計算）節(jié)省的電能（ ）kW?h，節(jié)省下的電能可使額定功率為1000W的電熱水壺正常工作（ ）h。答案：4.05×103，4.05×103。
（2）普適式：P=UI。一般有兩種用法：①已知U、I求P。②已知P額、U額，求I額，I額=P額/U額 。注意題中有正常發(fā)光或正常工作這樣的關(guān)鍵字，或者由題中條件能準(zhǔn)確判斷出用電器是正常工作的，這種情況一般用這個公式。
例題：一個“12V、6W”的小燈泡，如果接在36V電源上，為使其正常發(fā)光，需串聯(lián)一個（ ）Ω的電阻，該電阻消耗的功率是（ ）W。
答案：①必須串聯(lián)一個48Ω的電阻。②電阻消耗的功率為12W。
（3）P=I2R一般有三種用法：①已知I，R求P。②已知P，R求I。③兩個電阻（或兩燈）串聯(lián)比較實際功率P1∶P2 = R1∶R2。
（4）P=U2/R一般有三種用法：①已知U、R、P中的兩個，求另一個。公式的具體形式分別是：P=U2/R、R= U額2/P額、U2 =PR。②并聯(lián)P1∶P2 = R2∶R1。③同一個用電器P實∶P額 =U2實∶U2額。
若是兩用電器并聯(lián)求功率，一般用P=U2/R較方便。若是兩者串聯(lián)求其中一個用電器的功率，一般用P=I2R較方便。
下面是公式用法綜合舉例。例題：甲乙兩只普通照明燈泡的銘牌標(biāo)有“220V、25W”和“220V、100W”，則下列說法正確的是：A.甲燈的實際功率一定是25W。B.乙燈接在110V的電路中，它的實際功率為50W。C.兩燈均正常發(fā)光時，甲燈燈絲電阻大。D.兩燈均正常發(fā)光時，乙燈消耗的電能多。答案為C。
二、解決電功率綜合問題的基本步驟
①明確電路的連接關(guān)系，哪個元件與哪個元件串聯(lián)或并聯(lián)，哪個元件被短路，哪個用電器是正常工作的，并在解題時寫出。②弄清引起電路連接關(guān)系變化的原因是開關(guān)的斷開、閉合，還是滑動變阻器滑動引起變化。③明確電壓表、電流表測的是哪部分電路的電壓和電流。④利用串、并聯(lián)的特點列式，抓住電路中的不變量（如電源電壓不變或電阻不變）求解。
三、學(xué)會總結(jié)解題規(guī)律及技巧
（1）運用電能表銘牌求電功率的題基本解題思路如下：先用W=n/N求出消耗的電能，再用P=W/t求P。如果需求U實，可借助用電器銘牌求電阻R= U額2/P額，再用U2 =PR求U實。
例題：如圖所示（圖略）是某型號電熱水壺銘牌，壺中裝有1.8L溫度為20℃的水，求：①將水燒開，水吸收的熱量是多少？②若在電熱水壺工作時，標(biāo)有“3000r/kW?h”的電能表在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，電路的實際電壓是多少？③不計熱損失，此時燒開一壺水大約需要多少時間？答案：①6.048×105J，②200V，③604.8s。
（2）家庭電路中電飯煲、熱水器、電褥子等用電器高溫檔、低溫檔一般用P=U2/R確定。例題：一臺電烤箱的銘牌如下：額定電壓：220V；額定功率：高溫檔 1100W、低溫檔440W；電源頻率：50Hz. 其內(nèi)部簡化電路如圖所示（圖略），R1和R2均為電熱絲。求：①電烤箱在高溫檔正常工作15min所消耗的電能；②電烤箱在低溫檔正常工作時，R2的阻值是多少？答案：①9.9×105J。②66Ω。
筆者認(rèn)為，“先學(xué)后導(dǎo)、問題引領(lǐng)”的真正內(nèi)涵絕不等價于形式上的“課前預(yù)習(xí)、課堂補充、練習(xí)反饋”，它的實質(zhì)應(yīng)理解為“充分的體現(xiàn)學(xué)生主體地位”和“充分的體現(xiàn)在問題引領(lǐng)下的求知過程”這兩個特點，因而在復(fù)習(xí)課的實施中，教師必須時刻牢記這兩個宗旨去設(shè)計課前預(yù)習(xí)內(nèi)容、課中問題(任務(wù))的設(shè)置等等。
下面結(jié)合筆者2011年4月在揚州市“教育科研年”會課活動中，向全市物理教師展示的蘇科版初中物理總復(fù)習(xí)“測量型實驗專題”的復(fù)習(xí)課來和大家探討這一問題。
測量型實驗專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計
課前設(shè)想
讓學(xué)生體會到：實驗是“有章可循”的，并且這個“章法”就來源于我們的學(xué)生實驗，因此，在直接和間接測量型實驗的介紹中，利用相應(yīng)的學(xué)生實驗作比較，讓學(xué)生看清方法的源頭；在用轉(zhuǎn)換法思想設(shè)計間接測量實驗的過程中，也想體現(xiàn)“順藤摸瓜”的思想：①根據(jù)與所測量相關(guān)的公式、規(guī)律，選擇實驗原理表達(dá)式；②根據(jù)原理表達(dá)式，確定需測量的量、器材；③根據(jù)需要測量的量，安排實驗步驟；④最后用測量的量寫出表達(dá)式。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識和技能目標(biāo)
(1)了解兩類測量型實驗的考查方法，專題把握9種測量器材和8個典型間接測量實驗；
(2)能應(yīng)用等效替代法和轉(zhuǎn)換法設(shè)計簡單測量型實驗，
2.過程和方法目標(biāo)
(1)通過將實驗設(shè)計方法與學(xué)生實驗中方法的對照和比較，讓學(xué)生體會，設(shè)計實驗的方法其實是來源于學(xué)生實驗中已經(jīng)學(xué)過的方法；
(2)通過將理論設(shè)計立刻應(yīng)用于實際操作的過程，讓學(xué)生體會到：理論設(shè)計時要考慮到實際操作的可行性、準(zhǔn)確性，
3.情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)
通過貫穿于整節(jié)課的“實驗設(shè)計也”“有章可循”的設(shè)計思想，使學(xué)生樹立對實驗設(shè)計的信心，激發(fā)學(xué)生積極思維，
二、教學(xué)重點
讓學(xué)生學(xué)會實驗復(fù)習(xí)的方法，并應(yīng)用等效替代法和轉(zhuǎn)換法進(jìn)行實驗設(shè)計。
三、教具準(zhǔn)備
刻度尺、彈簧測力計、秒表、木塊、長木板。
四、教學(xué)流程
①學(xué)生分小組匯報預(yù)習(xí)單完成情況，各小組提出存在的問題；
②將初中物理中直接測量和間接測量的實驗進(jìn)行歸類，直接測量型實驗主要掌握測量儀器使用方法，間接測量型實驗要求掌握實驗原理、方案設(shè)計、操作步驟、結(jié)果分析等問題；
③通過視頻展示刻度尺、彈簧測力計、電流表的使用，讓學(xué)生體會測量儀器使用的共同點，分析各自使用的注意點；
④引導(dǎo)學(xué)生分析等效替代、轉(zhuǎn)換法是測量型實驗方法來源、方法應(yīng)用的關(guān)鍵，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用兩種方法設(shè)計實驗，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)方法設(shè)計實驗、優(yōu)化設(shè)計方案；
⑤測量實驗中誤差的分析，測量結(jié)果分析的方法(公式表達(dá)、表格、圖像)；
⑥總結(jié)測量型實驗設(shè)計的題型、方法、思路，
測量型實驗專題復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)指導(dǎo)
(一)直接測量型實驗
初中物理共有九個直接測量型實驗，即：(1)用溫度計測水的溫度；(2)用刻度尺測長度；(3)用機械秒表測時間；(4)用天平測物體的質(zhì)量；(5)用量筒測固體、液體的體積；(6)用彈簧測力計測力；(7)用電流表測電流；(8)用電壓表測電壓；(9)用電能表測電能，這些實驗都是應(yīng)用相應(yīng)的儀器儀表直接測出物理量，這些測量工具都是初中物理中基本的測量工具，我們應(yīng)該掌握它們的用途、使用方法和使用時的注意事項，對天平、溫度計、彈簧測力計還要掌握它們的構(gòu)造和原理。
這些基本測量工具的用途、構(gòu)造、原理雖不相同，但其使用方法和注意事項都有許多共同之處。
1.使用前都要觀察它們的分度值和量程觀察分度值就是認(rèn)清它們刻度的每個小格代表的值，目的是測量時便于讀數(shù)，對于一個給定的刻度尺、量筒、溫度計、彈簧測力計，每一個小格表示的值是一定的，而電流表、電壓表，因為它們一般有兩個量程，每一小格表示的值是不同的，因而要先觀察選用的量程，再讀數(shù)。
2.使用前一般要觀察零刻線或校零，目的是為了測量的準(zhǔn)確，如刻度尺要觀察它的零刻線在哪里、是否磨損；天平要先把它放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；彈簧測力計、電流表、電壓表都要把指針調(diào)到零刻線上。
3.使用時都不能超過它們的最大量程，否則測量工具會被損壞，如溫度計會脹破、天平的刀口會損傷、彈簧的彈性被破壞、電表的指針可能被折斷等。
4.讀數(shù)時要正視刻度，否則讀數(shù)不準(zhǔn)確。
5.記錄測量數(shù)據(jù)時要帶單位，否則其值無意義。
除上述共同點之外，它們還有各自的注意事項：
1.刻度尺：測量時要正確放置，刻度尺要與被測長度平行，不能斜放，刻度線盡量貼近被測物體。
2.機械秒表讀數(shù)要注意小圈的指針?biāo)笖?shù)字的單位是min；大圈指針?biāo)笖?shù)字的單位是s；還要注意一大圈是多少秒。
3.量筒：觀察液面達(dá)到的刻度時，要以凹形的底部為準(zhǔn)，
4.天平：測量時要“左物右碼”，加減砝碼要輕拿輕放，保持砝碼和托盤的干燥清潔。
5.溫度計：測液體溫度時，要把溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中，不要接觸容器的底或壁示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)；讀數(shù)時玻璃泡要繼續(xù)留在被測液體中。
6.彈簧測力計：用力不能過猛，要使彈簧能自由伸縮。
7.電流表和電壓表：正、負(fù)接線柱不要接錯；要選擇合適的量程。
8.電能表讀數(shù)時要注意小數(shù)點位置和單位，某段時間消耗的電能是兩次電能表讀數(shù)之差。
(二)間接測量型實驗
初中物理間接測量型物理實驗有：(1)測紙片下落的速度；(2)用天平和量筒測固體和液體的密度；(3)測人站立時對地面的壓強；(4)估測大氣壓強的值；(5)測人上樓時的功率；(6)測滑輪組的機械效率；(7)伏安法測電阻；(8)伏安法測小燈泡的功率。
這類實驗的共同特點是：根據(jù)待測物理量與其他物理量的關(guān)系式，先測出式中其他各量，然后算出該量。
對這類實驗，要在真正掌握實驗原理的基礎(chǔ)上，分析需要測量的物理量和如何測量這些量，選擇哪些實驗器材?設(shè)計怎樣的實驗步驟?實驗應(yīng)該注意哪些事項?并且會分析實驗誤差及產(chǎn)生的原因，實驗的情景不同，實驗的方法和步驟也有所差異，切忌死記硬背，要在理解的基礎(chǔ)上記憶和分析，
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)單成果展示，老師結(jié)構(gòu)性備課結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)提出問題
1.我們小組復(fù)習(xí)之后覺得測量儀器很多，各有各的用法，怎么更有效的抓住復(fù)習(xí)的重點內(nèi)容；
2.有些物理量的測量是通過公式解決的，怎么從公式想到具體方法的，
二、問題引領(lǐng)
(一)基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)
1.解決測量儀器的學(xué)習(xí)困難
[幻燈片顯示]：
2.復(fù)習(xí)間接測量實驗的相關(guān)知識
[幻燈片顯示]：
(二)圍繞預(yù)習(xí)單問題解決重點知識
1.直接測量型實驗中易錯的操作、讀數(shù)問題
2.實驗設(shè)計過程中的指導(dǎo)思想問題
等效替代法測量的是不同情況下的同一個物理量，關(guān)鍵是：創(chuàng)設(shè)效果相等的兩個物理情景，
轉(zhuǎn)換法測量的是其他的物理量，所以必須要通過公式計算才得到所求物理量，因此用轉(zhuǎn)換法設(shè)計實驗的關(guān)鍵是：尋找與待測量相關(guān)的公式、規(guī)律，
例，觀看兩位老師“引體向上”視頻，設(shè)計估測功率實驗
3.優(yōu)化方案的題型：(測摩擦力、估測大氣壓強)
例，請同學(xué)改進(jìn)課本上測量木塊與木板之間的滑動摩擦力的實驗，
預(yù)計同學(xué)可能有以下幾種設(shè)計方案：
方案1：
教師啟發(fā)
方案1中用彈簧秤勻速拉木板不容易控制，且彈簧在移動中不容易讀數(shù)，那么我如果能想辦法讓彈簧不動，那么實驗就容易實現(xiàn)，且容易讀數(shù)了，
預(yù)計有同學(xué)能夠閃出火花，
方案2：
教師 方案2簡便、易操作，更優(yōu)，
4.結(jié)分析(公式表達(dá)或計算、表格設(shè)計、圖像分析)例
小星同學(xué)進(jìn)行測量煤油密度的實驗
(1)第一次的方法和步驟是：
①用天平測出空燒杯的質(zhì)量‰；
②把煤油倒入量筒，測出煤油的體積y；
③把量筒中的煤油倒入燒杯，測出燒杯和煤油的總質(zhì)量m。
請用上述物理量寫出煤油密度的計算式一這樣測出的密度與真實值相比偏——。
(2)經(jīng)改進(jìn)后，小星的方法和步驟完全正確，他稱量燒杯和剩余煤油的質(zhì)量時，所用砝碼和游碼的位置如圖甲所示，煤油倒入量筒后的液面位置如圖乙所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，請幫小星把下表填寫完整。
【關(guān)鍵詞】物理；習(xí)題課；高效課堂
How to build physical exercises efficient classroom
Ling Min
【Abstract】Junior high school physics students to the discipline of the new contact， relatively speaking， the students have a high interest in learning. Then， students learn how effective is it？ This requires students to do a lot of exercises to constantly upgrade themselves in the recitation of the students， teachers should be how efficient review it？ I think it should be divided into seven steps： produce learning objectives， review the concept of this lesson， the law， or method to guide the self-study， four students to demonstrate， five， reviews， six， when the Hall Training seven or feedback to enhance. Seven effective process， the pre-build the Recitations efficient classroom model.
【Key words】Physical； Exercise Class；Efficient classroom
作為教師，我們每教學(xué)生一堂課的知識，就必然要用相應(yīng)的練習(xí)去提升學(xué)生對知識的應(yīng)用能力，那么，習(xí)題課就是必不可缺的。同樣，作為中學(xué)理科中的重點，初中物理的習(xí)題課更顯得尤為重要。學(xué)生通過做一定的習(xí)題來鞏固和加深對基本知識的理解是必不可少的。因此，在初中物理教學(xué)中，如何有效、高效地進(jìn)行習(xí)題課的教學(xué)就顯得舉足輕重。
物理習(xí)題課的主要任務(wù)是鞏固和運用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力或創(chuàng)新能力。如教材中的“速度的計算”、“密度的應(yīng)用”“歐姆定律的應(yīng)用”、“功的計算”、“電功率的計算”等等都屬于這一課型。
我們知道，習(xí)題課不同于新授課，學(xué)生已經(jīng)對基本知識、基本概念有了初步學(xué)習(xí)。學(xué)生的主要學(xué)習(xí)任務(wù)就是回顧復(fù)習(xí)已學(xué)知識點并運用知識解決有關(guān)的問題，以達(dá)到活學(xué)活用，并且能夠?qū)χR有一定的拓展和延伸。而傳統(tǒng)的習(xí)題課教學(xué)主要包括“講——練——評”三大環(huán)節(jié)。老師先講清基本公式的用法及注意問題并篩選一兩道典型例題進(jìn)行詳細(xì)講解；然后再給學(xué)生出若干道練習(xí)題讓學(xué)生去訓(xùn)練；訓(xùn)練結(jié)束后老師再講評練習(xí)題。學(xué)生在這種傳統(tǒng)的習(xí)題課課堂上往往覺得比較枯燥、乏味，很難真正領(lǐng)悟透物理公式運用的方法和技巧，故這種教學(xué)模式學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不好。因此在當(dāng)前新課程改革的背景下，如何打造高效的習(xí)題課教學(xué)模式就顯得十分迫切。
當(dāng)前，我校正在進(jìn)行以小組合作學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)改革，主要目標(biāo)是以學(xué)生主動的學(xué)為主的“高效課堂”。并且教室內(nèi)學(xué)生的座位布局也發(fā)生的相應(yīng)的改變，變原來的全體學(xué)生面向黑板的座位方式為現(xiàn)在的以6人為小組的圓桌式。這樣的最大好處就是強化了小組的作用并方便了小組成員之間的內(nèi)部合作與交流。我校還斥巨資，在每個教師的墻面上安裝上新的黑板，供學(xué)生展示。為高效課堂的創(chuàng)建提供物質(zhì)保證。我校老師在備課上也做了大膽的嘗試與改革，老師備課的主要任務(wù)是編寫導(dǎo)學(xué)案，上課主要以導(dǎo)學(xué)案為主線，以學(xué)生主動的合作學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，老師適時的點評為補充?；谶@種學(xué)校課堂改革的背景，我在物理習(xí)題課的教學(xué)中也做了大量的嘗試，已基本形成了的物理習(xí)題課的高效課堂教學(xué)模式。
我認(rèn)為初中物理習(xí)題課的教學(xué)模式主要分為以下幾個環(huán)節(jié)：
1. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
教學(xué)大綱中要求，每節(jié)課教師都要明確三維教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明了本節(jié)課將練習(xí)運用什么知識來解決什么問題，重點是什么，難點是什么，要學(xué)會哪些方法等。本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計要簡明扼要，是以學(xué)生的角度闡述本節(jié)課通過學(xué)習(xí)最終達(dá)到的目標(biāo)。如在人教版八年級下第七章中《歐姆定律應(yīng)用習(xí)題課》的學(xué)習(xí)目標(biāo)我是這樣設(shè)計的：
1.1 知道定律的內(nèi)容以及其表達(dá)式、變換式的意義。
1.2 會用歐姆定律計算電流、電壓、電阻。
學(xué)習(xí)目標(biāo)的出示形式可以采用多種方式：學(xué)習(xí)目標(biāo)也可以讓學(xué)生羅列，這節(jié)課我想學(xué)會些什么，我想用什么方法學(xué)習(xí)，能夠達(dá)到什么水平等。也可以讓學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，以達(dá)到加深印象的效果。
2. 復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的概念、規(guī)律或方法（最好能簡化成易于掌握的條文）
在物理學(xué)中，對概念的理解和應(yīng)用尤為重要，在復(fù)習(xí)時，概念性的知識一定要讓學(xué)生熟記于心。我們可列成圖表，也可寫成文字或公式，便于學(xué)生記憶。這樣一來我們可以改變教師滿堂灌的授課方式、改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，做到以學(xué)生為中心、以學(xué)為中心。這就要充分發(fā)揮小組的作用，可以以小組為一個小的單位來參與到課堂上來，讓學(xué)生成為課堂的主人，讓原來枯燥、乏味的課堂變成活躍、有趣的課堂。具體實施時可采用讓學(xué)生先按照導(dǎo)學(xué)案上的提示交流合作完成復(fù)習(xí)任務(wù)，并抽其中一兩個小組派代表將自己的結(jié)果在黑板上展示給大家，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?，以調(diào)動小組的積極性，活躍課堂氣氛。然后老師給于適當(dāng)?shù)难a充和點撥，并給學(xué)生幾分鐘時間強化記憶。
3. 認(rèn)真鉆研教材，精選習(xí)題
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，在選擇習(xí)題上要和新課教學(xué)結(jié)合，和學(xué)生的認(rèn)知程度接近，使學(xué)生感到前一段的學(xué)習(xí)是有收獲的，以增強對學(xué)習(xí)的信心。
教師出示的題目應(yīng)該是精選精編的題目，具有針對性、典型性和靈活性，即能針對教學(xué)的重點、難點和考點，起到示范引路、方法指導(dǎo)的作用，還能從情境、設(shè)問、立意等方面作多種變化，從不同角度使學(xué)生對知識與方法有更深的理解。題目若能用實驗做出來或與實際聯(lián)系得比較密切，講解時則應(yīng)盡可能安排實驗演示或?qū)嶋H動手操作，以增強直觀程度，加深理解。
4. 習(xí)題課的課堂安排
（1）出示題目，注重審題。
可以通過作業(yè)紙或課件形式出示題目，給出題目后，教師要沉得住氣，給學(xué)生足夠的時間審題思考，以充分展示學(xué)生的思維過程。在審題時，引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞，思考選用什么物理概念和規(guī)律解題。
（2）注重提問，并能擴大提問范圍。
在提問就是學(xué)生思維的展示過程，也會增強學(xué)生的表現(xiàn)欲和學(xué)習(xí)信心，也可以暴露學(xué)生思維特點，激起其他同學(xué)的思考和判斷，在此基礎(chǔ)上，老師再加以指引，就一定能取得很好的學(xué)習(xí)效果。另外，按思維的進(jìn)程面向全體學(xué)生依次提出，分別由不同的學(xué)生作答。提問對象的選擇要視教材內(nèi)容和學(xué)生素質(zhì)而定。對突破材料難點和教材內(nèi)容關(guān)鍵性問題，以提問優(yōu)秀生為宜；對鞏固教材內(nèi)容為目的的問題，以提問中等生為宜；以檢查已學(xué)過的基礎(chǔ)知識掌握程度為目的提問，可以提問成績差一些的學(xué)生。另外，教師應(yīng)注意提問方式，用征詢、探求、協(xié)商的語氣代替生硬、命令、居高臨下的口吻。
（3）注重評價，給出正確引導(dǎo)。
通過學(xué)生回答或板演，教師準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識理解、方法運用等方面的成績和不足后要給予必要的肯定和及時矯正引導(dǎo)學(xué)生尋找突破口的方法，總結(jié)易混易錯處，歸納同類習(xí)題的共性與異類習(xí)題的聯(lián)系區(qū)別，達(dá)到解題時“會一類，通一片”的目的。
（4）拓展問題。
教師要善于把題目分解為一系列環(huán)環(huán)相扣的問題。對于問題的設(shè)計，教師要遵循兩“貼近”原則；①讓問題的表述貼近問題本身，達(dá)到提問目的，避免提模模糊糊、似是而非的問題；②使問題表述貼近學(xué)生，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，不能讓問題本身使學(xué)生為難，想不出而產(chǎn)生焦慮情緒。
問題的拓展要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵照循序漸進(jìn)的原則，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)。對于難度較大的綜合題，教師應(yīng)采用降低梯度、分設(shè)疑點的方法，突出解題思路，把學(xué)生引上正確軌道。
把題目進(jìn)行延伸，拓展思路，以“一題多解”、“一題多變”的方法，提高學(xué)生思維素質(zhì)，把學(xué)生從題海中解放出來。
5. 注意點
（1）注意一題多解。
“一題多解”是指通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個實際問題的教學(xué)方法。它有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力，加深對概念、規(guī)律的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，啟迪學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)知識遷移，并達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。
（2）注意一題多變，拓寬學(xué)生思路。
在習(xí)題課中的“一題多變”是指從多角度、多方位對例題進(jìn)行變化，引出一系列與本例題相關(guān)的題目，形成多變導(dǎo)向，使知識進(jìn)一步精化的教學(xué)方法，通過“一題多變”的習(xí)題研究，可以開拓學(xué)生思路。
6. 當(dāng)堂訓(xùn)練
主要訓(xùn)練學(xué)生運用物理概念和公式進(jìn)行解題的
能力，同時兼顧解題規(guī)范化訓(xùn)練。這個環(huán)節(jié)是最后的加強鞏固階段。旨在通過一定量的習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生掌握住本節(jié)學(xué)習(xí)的解題步驟和方法，同時能就不同類型的問題做到舉一反三，以期能達(dá)到熟練掌握知識、提升自己能力的效果。
7. 反饋提升
初中物理教學(xué)中，直覺體驗法和探究操作法是經(jīng)常使用的方法．直覺體驗法強調(diào)教師創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，刺激學(xué)生的感官感受，引發(fā)學(xué)生主動的思考和體驗，從而掌握物理概念的學(xué)習(xí)．物理的直接體驗法是常見的方法，教師要把抽象難以理解的概念進(jìn)行直覺的體驗，借助視頻圖片多媒體等方面加強知識的理解．例如在進(jìn)行電流電壓學(xué)習(xí)中，教師就通過多媒體播放一個水流的情形，讓學(xué)生直覺地感受水流和電流流動的情況．這樣就可以加強學(xué)生的理解學(xué)習(xí)．在講述電阻概念的時候，教師可以將兩個燈泡和不同的電阻串聯(lián)，學(xué)生通過直接的觀看燈泡的亮度就能夠掌握具體的知識．物理實驗的操作非常重要，教師要給學(xué)生提供操作的機會，讓學(xué)生在實際的感受中加強物理知識的理解．物理很多實驗都要求學(xué)生親自動手實踐，所以教師要合理地安排物理實驗，讓學(xué)生在實踐中加強物理知識的理解．例如在進(jìn)行滑輪組學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生就不理解滑輪串聯(lián)和并聯(lián)的區(qū)別，教師可以給學(xué)生提供很多的滑輪，通過不同的連接方法，感受受力的狀態(tài)，從而明確滑輪的作用．
2角色扮演法和師生置換法
“體驗教學(xué)”中的角色扮演法是通過讓學(xué)生扮演不同的角色，從而了解到角色的本質(zhì)．學(xué)生在角色扮演中能夠調(diào)整自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，克服心理障礙，在感受他人的角色中加強知識的理解．只有當(dāng)學(xué)生處在這個位置的時候，才能夠深刻的領(lǐng)會角色的含義，這就是角色扮演法的教學(xué)宗旨．例如在進(jìn)行《電磁感應(yīng)》學(xué)習(xí)中，教師若是簡單介紹法拉第使用了十年時間發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的現(xiàn)象，學(xué)生就會覺得十年時間也是挺簡單的．教師使用角色扮演法教學(xué)的時候，就可以讓學(xué)生扮演著法拉第，表演出法拉第這十年學(xué)習(xí)中的糾結(jié)和困擾，這樣學(xué)生就能對電流的磁效應(yīng)有更加深刻的了解．師生置換法指的是學(xué)生充當(dāng)教師的角色，教師作為學(xué)生聽課，這樣就能夠讓學(xué)生在教學(xué)互動中掌握物理知識．教師進(jìn)行師生互換可以讓學(xué)生將學(xué)習(xí)狀態(tài)中的懶散變成了積極，積極地準(zhǔn)備講課，積極地進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計，提高了物理課程的學(xué)習(xí)參與興趣．在進(jìn)行師生互換學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)教師講課具有很強的難度，讓學(xué)生聽懂課程更是不容易，這樣就能夠在日常的課堂學(xué)習(xí)中主動地配合教師的講課，提高物理課堂的氛圍．例如在進(jìn)行電流學(xué)習(xí)中，教師就可以進(jìn)行師生互換，讓學(xué)生講解電流的公式:I=U/R，說出自己的理解，加強知識的理解．在選擇學(xué)生方面，教師不能偏愛學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，而是要給公平的機會，讓所有的學(xué)生都有表現(xiàn)的機會．
3情感體驗法和社會調(diào)查法
情感體驗法是新課標(biāo)強調(diào)的一種學(xué)習(xí)方法，教師營造良好的環(huán)境，建立溝通、對話、合作的情境人，讓學(xué)生感受成功者的興奮和失敗者的困擾，這樣有助于幫助學(xué)生建立完善的人格，形成正確的人生觀和世界觀．教師要選擇具有豐富的社會經(jīng)驗的學(xué)生進(jìn)行情感體驗法的體驗，增強學(xué)生的感染力．例如在學(xué)習(xí)“物體的受力分析”中，學(xué)生很多都是不能理解摩擦力和彈力之間的關(guān)系，造成了分析的障礙，這個時候教師就可以選擇《牛頓運動定律》中學(xué)生能夠接受的物理知識進(jìn)行鋪墊，這樣學(xué)生有一定的物理基礎(chǔ)，就能夠提高受力分析的效果．物理來源于生活，在社會中有廣泛的應(yīng)用．教師要帶領(lǐng)著學(xué)生積極地進(jìn)行社會調(diào)查體驗，加強物理的實用性．學(xué)生在社會調(diào)查中能夠加強對社會生活的了解，獲取深刻的生活體驗．讓學(xué)生親自感受社會物理的應(yīng)用，還能夠加強學(xué)生的物理意識，提高物理知識的綜合運用能力．在進(jìn)行社會調(diào)查過程中，教師要選擇恰當(dāng)?shù)闹黝}，為學(xué)生提供調(diào)查的方向，加強知識的應(yīng)用能力．例如在學(xué)習(xí)電路的時候，教師可以讓學(xué)生參觀了解紅綠燈的工作原理，對串聯(lián)和并聯(lián)的電路有更加深刻的了解，然后在這個基礎(chǔ)上設(shè)計交通信號燈．在學(xué)習(xí)電工電能的過程中，教師可以讓學(xué)生調(diào)查社會中節(jié)能燈的使用情況，對節(jié)省電能有了解．
4物理應(yīng)用法和俗語分析法
1、首先制定學(xué)習(xí)計劃，認(rèn)真查漏補缺，狠抓薄弱學(xué)科
通過制定學(xué)習(xí)計劃，努力將學(xué)生復(fù)習(xí)狀態(tài)調(diào)整到最佳，高效率、高質(zhì)量地完成自己的寒假學(xué)習(xí)!
比如：每天學(xué)習(xí)時間最少保持在7-8小時(上課時間包括在內(nèi));學(xué)習(xí)時間最好固定在：上午8：30-11：30，下午14：30-17：30;晚上19：30-21：30。
既不要睡懶覺，也不要開夜車;制定自己的學(xué)習(xí)計劃，但主要是以保證每科的學(xué)習(xí)時間為主。例如：你數(shù)學(xué)定的是2個小時，但2小時過后任務(wù)還沒有完成，建議你趕快根據(jù)計劃更換到其他的復(fù)習(xí)科目。千萬不要出現(xiàn)計劃總是趕不上變化的局面。
晚上學(xué)習(xí)的最后一個小時建議把安排設(shè)置為機動，目的是把白天沒有解決的問題或沒有完成的任務(wù)再找補一下。
每天至少進(jìn)行三科的復(fù)習(xí)，文理分開，擅長/喜歡和厭惡的科目交叉進(jìn)行。不要前趕或后補作業(yè)。記住，完成作業(yè)不是目的，根據(jù)作業(yè)查缺補漏，或翻書再復(fù)習(xí)一下薄弱環(huán)節(jié)才是根本。
有自己解決不了的問題，千萬不要鉆“牛角尖”或置之不理，可以打電話請教一下老師或同學(xué)吧!
寒假中，要認(rèn)真、客觀地對期末考試進(jìn)行分析?？纯茨男╊}失了分，弄清失分原因。比如，是基本知識沒掌握好，還是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，或者是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。要進(jìn)行全方位的剖析。同學(xué)們在分析“過去”、總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)后，為自己制定一套寒假學(xué)習(xí)計劃，并堅持實施。
因為寒假時間有限，要堅持“把時間用在刀刃上”，所以，寒假學(xué)習(xí)中要多補習(xí)“瘸腿科目”，對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強分析看看哪科沒考好，冷靜分析丟分原因，判斷該科是不是弱科。如果是，則要抓緊寒假時間，多補弱科基礎(chǔ)知識，避免中考時“瘸腿科目”拉分。
2、有計劃的梳理學(xué)科要點，形成知識體系與綱要結(jié)構(gòu)
成績落后生要靜下心來，加強概念、單詞和公式的記憶，將初二初三教材上的概念、規(guī)律、公式等知識梳理一遍。首先可初步整理出各章節(jié)中的重點、難點、考 點，找到基本概念之間的聯(lián)系，使每塊知識形成體系。其次要將易混淆的概念、規(guī)律加強對比、區(qū)分，配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行鞏固。再次，把握重點難點以及課本中的 知識點融匯在一起，理出線索，留在中考后期復(fù)習(xí)用。
對于語文學(xué)科，文科目中文言文有欠缺的同學(xué)，可以把初中三年的文言文通讀一遍，掌握相關(guān)詞語的用法，并在練習(xí)中鞏固。
數(shù)學(xué)：平面幾何比較重要，在寒假消化老師課堂上講的基本知識。要多看公式及相關(guān)題型，多做證明題，培養(yǎng)解題思路。
英語：聽英語廣播、看閱讀、記單詞、朗誦課文，復(fù)習(xí)必須掌握的語法。每天堅持用半個小時背單詞，把不能背誦的單詞整理成小卡片，便于隨時復(fù)習(xí)。
物理：掌握電學(xué)、力學(xué)重要的原理和公式。力學(xué)中，分析題比較多，要多做練習(xí)，課堂上老師講解的知識點，要好好復(fù)習(xí)，并掌握解題方法。
化學(xué)：由于初三才學(xué)，接觸比較晚，感覺生疏，主要就是看課本，夯實基礎(chǔ)。
3、收集和整理做過的錯題，選擇中考真題及時訓(xùn)練
寒假期間，要有針對性地進(jìn)行知識復(fù)習(xí)，盡量多做歷年中考真題。在做完一套真題試卷后，要及時核對答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過做真題可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關(guān)題型。
同時，還要把做錯的題記錄在錯題集里，或用紅筆作上記號，便于下一次復(fù)習(xí)。比如，英語若是客觀題丟分，要認(rèn)真研究該題失分的原因，數(shù)學(xué)或其它科目也可以 用此方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的過程中，遇到無法解決的問題，可以匯總在一起，記在事先準(zhǔn)備的小冊子上，開學(xué)后請教老師。通過有選擇性的做中考真題，可以體會 和熟悉中考題型，同時對所學(xué)知識的“融會貫通”，使訓(xùn)練更有效。
4、有序安排寒假作業(yè)，有選擇的讓孩子進(jìn)行“家教”或?qū)W科輔導(dǎo)
寒假里，完成寒假作業(yè)往往會呈現(xiàn)兩個極端：一個是放假前兩天拼命把所有的作業(yè)都寫完，以后的時間光顧著玩，到了開學(xué)把知識忘得一干二凈;另一種是先盡情 玩，直到快開學(xué)的前幾天才慌忙寫作業(yè)，保量不保質(zhì)。因此，寒假要有計劃性的安排每天應(yīng)完成的書面作業(yè)，不要作業(yè)量要求起伏變化太大。
在找出學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)后，要根據(jù)學(xué)生實際水平和學(xué)習(xí)需求，選擇適合的“家教”或?qū)W科補習(xí)。應(yīng)注意到，過多的假期補課會使學(xué)生厭學(xué)，并容易發(fā)生重復(fù)訓(xùn)練。好的課外輔導(dǎo)班和家教，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，但是不要過分依賴家教或輔導(dǎo)班。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；二次函數(shù)
數(shù)學(xué)是一門非常重要和基礎(chǔ)的學(xué)科，而初中數(shù)學(xué)更是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)階段，與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，尤其是后期學(xué)習(xí)的物理、化學(xué)、生物等理科學(xué)科.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中，二次函數(shù)是教學(xué)的重點和難點，同時也是考試的?？碱}型，許多初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)教學(xué)都存在一些困難，不僅給教師的教學(xué)過程增添了許多困難，同時教學(xué)效果也無法達(dá)到令人滿意的要求.本文結(jié)合對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)概念和用法的理解，對初中二次函數(shù)的教學(xué)方法和思路進(jìn)行了分析和研究.
一、對二次函數(shù)概念的理解
概念的理解是學(xué)習(xí)任何知識點的基礎(chǔ)，對二次函數(shù)也一樣，如果要取得良好的教學(xué)效果，需要學(xué)生對二次函數(shù)的概念具有深層次的理解.在二次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師首先要讓學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的重要性有著深刻的認(rèn)識，其次，通過對二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)來完成對二次函數(shù)的判斷.教師在進(jìn)行二次函數(shù)概念的講解過程中，可以先進(jìn)行二次函數(shù)的展示，列舉二次函數(shù)的一般表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c均為常數(shù)），形如上式的方程式均為二次函數(shù)，首先讓學(xué)生們對二次函數(shù)具有一定的認(rèn)識，實現(xiàn)二次函數(shù)與方程式之間的轉(zhuǎn)換；再次，通過各種的已知條件轉(zhuǎn)變向?qū)W生介紹二次函數(shù)的一些基本性質(zhì)，例如，在介紹二次函數(shù)圖像時，可以通過實際例子畫圖來進(jìn)行教學(xué)，這里要注意的是，一般二次函數(shù)的圖像成拋物線狀，但并不是所有的拋物線全是二次函數(shù)，開口向上或向下的拋物線才是二次函數(shù)，另外，可以讓學(xué)生們自己進(jìn)行討論分析，當(dāng)二次函數(shù)的三個常數(shù)分別滿足什么條件時，函數(shù)圖像是開口向上的；滿足什么條件時，二次函數(shù)圖像開口是向下的；滿足什么條件時，二次函數(shù)會與x軸有交點，是一個點還是兩個點；又滿足什么條件時，二次函數(shù)與x軸沒有交點，通過學(xué)生們的自由討論引出二次函數(shù)根的性質(zhì).教師在進(jìn)行二次函數(shù)講解的過程中，要讓學(xué)生明確：如果賦予x任意的值，那么y就會產(chǎn)生不同的值，這樣的情況就說明y是x的二次函數(shù)，另外，教師還應(yīng)該讓學(xué)生明白二次函數(shù)的公式并不是簡單的等式計算問題，而是用一個未知數(shù)x來表示另一個未知數(shù)y的變化情況，不能簡單地認(rèn)為是等式計算，要將學(xué)生從解方程式的思維轉(zhuǎn)換到函數(shù)的理解上.
二、二次函數(shù)的教學(xué)方法
（一）培養(yǎng)興趣
眾所周知，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的、抽象的、需要較強邏輯思維的學(xué)科，它的這些特點也要求了學(xué)習(xí)該學(xué)科的學(xué)生需要有較強的邏輯思維.但是，數(shù)學(xué)又是我們初中學(xué)習(xí)中三門主要課程之一，不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)是其中最重要的學(xué)科，是每名學(xué)生的必學(xué)課程，同時也是初中考試的必考科目.教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，來提高初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)效果，通過學(xué)生對學(xué)次函數(shù)課程的高積極性，使其在課堂教學(xué)時積極地配合教師的教學(xué)，集中精力跟隨教師的上課進(jìn)度，積極思考教師上課時提出的問題.在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)教師在講臺上侃侃而談，下面的學(xué)生卻昏昏欲睡，像二次函數(shù)這樣涉及大量計算和分析的科目，對于學(xué)生的接受能力來說是較難的，因此，許多學(xué)校在對二次函數(shù)進(jìn)行教學(xué)講解時出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極化現(xiàn)象，有些成績好、理解能力好的學(xué)生，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是極具挑戰(zhàn)性的，但是對于有些本身成績差、接受能力較弱的學(xué)生來說，二次函數(shù)是他們根本聽不懂的內(nèi)容，根本沒有學(xué)習(xí)的必要，反正他們也聽不懂.
然而，二次函數(shù)的教學(xué)絕不是要學(xué)生簡單地理解它的概念和知識內(nèi)容，而是要讓學(xué)生學(xué)會使用它去解決問題.造成學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)不積極的原因主要有以下兩點：第一，是因為學(xué)生自身對其不感興趣，學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力不強，找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法，因此，上課聽講不理想；第二，二次函數(shù)的教學(xué)本身是一個枯燥、沉悶的教學(xué)過程，教師采用何種課堂教學(xué)方式是能否取得良好教學(xué)效果的關(guān)鍵.
（二）二次函數(shù)形象化
二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程是一個非常抽象的教學(xué)過程，正因其抽象性和邏輯性，使得學(xué)生在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)上很難接受和掌握，為了學(xué)生能夠很好地學(xué)習(xí)和掌握二次函數(shù)，二次函數(shù)教學(xué)形象化是一個很重要的教學(xué)方式.數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)過程中可以充分利用二次函數(shù)的圖像講解其基本性質(zhì)，將抽象化的理論知識用實際圖像來表述，便于學(xué)生的理解和想象.同時，在對二次函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時，我們還要合理地利用圖像教學(xué)的優(yōu)勢，將其具體化，每當(dāng)遇到二次函數(shù)求解時，首先根據(jù)函數(shù)方程式畫一個簡易的草圖，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的好習(xí)慣，通過自己所畫的二次圖像真正地了解二次函數(shù)，并利用其解決問題.
（三）深入了解概念
二次函數(shù)在中學(xué)三年級時開始進(jìn)入學(xué)生的視野，教學(xué)目的是為了讓學(xué)生懂得利用二次函數(shù)解決生活和學(xué)習(xí)中所遇到的實際問題.教師在二次函數(shù)的講解過程中，可以列舉很多實際生活中的例子，貼近學(xué)生的生活問題，讓學(xué)生了解到原來二次函數(shù)在實際生活中的作用是如此之大.例如，某一雜志社要出版一本雜志，每本雜志的單價為25元，預(yù)計出版5萬本.如果現(xiàn)在將每本雜志的單價提升百分之五，那么出版量就會減少1000本，那么雜志社要把單價設(shè)定為多少能獲得較大的收益？通過這樣的例子幫助學(xué)生加深對二次函數(shù)的理解.
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)；B版教材
2003年4月，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。我們依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的基本理念和要求，吸取百年來國外中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革的經(jīng)驗教訓(xùn)，在繼承發(fā)展我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)上下功夫，努力編寫了一套具有我國特色的高中數(shù)學(xué)教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（B版）》。
這套教科書經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^，從2004年秋季起在山東省6個市20萬高中學(xué)生中進(jìn)行試驗。一年來的試驗工作進(jìn)展順利，取得了可喜的成績。2005年秋季將在全國進(jìn)入第二輪試驗。
這套教科書的總體設(shè)計思路是，編寫一套具有科學(xué)性、基礎(chǔ)性、選擇性和一定算法特色并與信息技術(shù)整合的高中數(shù)學(xué)教科書。
本套教科書力求適應(yīng)我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育近期和較長期的需要，反映數(shù)學(xué)和科學(xué)進(jìn)步，重視知識發(fā)生發(fā)展過程，適應(yīng)各地各類學(xué)校高中學(xué)生學(xué)習(xí)，關(guān)照邊遠(yuǎn)和較落后地區(qū)學(xué)校，使師生通過教材基本上就能完成教學(xué)任務(wù)。本套教科書力求實現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)，使學(xué)生能獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，發(fā)展表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
一、本套教科書編寫的指導(dǎo)思想
本套教科書依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程性質(zhì)、課程設(shè)計思路、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫建議進(jìn)行編寫。
編寫的主要指導(dǎo)思想如下。
1.素材的選取努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，聯(lián)系實際，適應(yīng)學(xué)生的特點
教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。素材要具有基礎(chǔ)性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。
2.展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程以及知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的自主探索
教材在講授主要內(nèi)容時，注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)其發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程、了解知識的來龍去脈，在不同的知識層面上，讓學(xué)生思考知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與數(shù)學(xué)本質(zhì)。
設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面深入的體驗和理解。
3.教材重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維習(xí)慣和創(chuàng)新精神
對教材中的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計的主要概念，讓學(xué)生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實例，探尋一般規(guī)律，提出設(shè)想或猜想，再用理性思維認(rèn)識這些規(guī)律的合理性與正確性，養(yǎng)成良好的理性思維習(xí)慣。同時選取一些未知的、有意思的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去探索研討，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶
教材通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的和諧統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)結(jié)論的美妙和有趣；讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性、數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維過程的邏輯性，以養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和嚴(yán)肅的工作作風(fēng)；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的簡潔與明晰，以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)技術(shù)必不可少的重要工具，通過處理其他學(xué)科和生活實際中的問題，也讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實際問題和數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的不斷進(jìn)取精神。
5.反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
使用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論、處理復(fù)雜的計算、解決實際問題，使學(xué)生有更多的時間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，激活思維空間；使用現(xiàn)代信息技術(shù)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效益；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料。
二、本套教科書基本內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)
（一）基本內(nèi)容
本套教科書包含必修和選修兩個課程。必修課程由5個模塊（數(shù)學(xué)1到數(shù)學(xué)5）組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2分別由2個和3個模塊組成，系列3、系列4分別由6個和10個專題組成；每個模塊2學(xué)分（36學(xué)時），每個專題1學(xué)分（18學(xué)時），每2個專題組成1個模塊。體系結(jié)構(gòu)力求反映模塊內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它形成一個有機的整體。
（二）體系結(jié)構(gòu)
本套教科書的體系結(jié)構(gòu)，既反映數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，又特別關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程，注意以下幾個問題。
1.確定課程內(nèi)容的原則是：必修課程內(nèi)容要滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；選修課程內(nèi)容要滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計的。系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計的。二者的內(nèi)容都是基礎(chǔ)性的。系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以調(diào)整與擴充，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。
2.聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，有利于學(xué)生生動活潑、主動的學(xué)習(xí)。把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊內(nèi)容有機結(jié)合。數(shù)學(xué)探究的課題有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎(chǔ)。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設(shè)，這些專題的開設(shè)可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。
系列3、系列4課程的開設(shè)可以根據(jù)學(xué)校自身的情況逐步實施?？梢韵乳_設(shè)系列3和系列4的某些專題，以滿足學(xué)生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。
4.注意知識的縱向邏輯結(jié)構(gòu)，加強知識間的橫向聯(lián)系，螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想。數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分成若干個模塊，不應(yīng)忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求和前后聯(lián)系，注意學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上螺旋上升、逐步提高。
（三）必修模塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1.數(shù)學(xué)1是整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)
集合一章，主要是學(xué)習(xí)集合語言，從日常生活和初中數(shù)學(xué)中的實例出發(fā)引出集合概念，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用集合語言描述在義務(wù)教育階段學(xué)過的一些集合，如數(shù)集和圖形集合。為了準(zhǔn)確使用集合語言，學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系與運算。集合語言在整套教材中經(jīng)常使用。
在函數(shù)一章，除學(xué)習(xí)函數(shù)概念外，重點學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)。這兩個函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念最好的載體，其中蘊涵著高中數(shù)學(xué)中一些重要的思想方法。在教材中設(shè)專節(jié)，在初中學(xué)過的一次、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上拓寬、提高。用一次函數(shù)和二次函數(shù)實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的過渡。進(jìn)一步研究了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等基本初等函數(shù)，過渡到高中數(shù)學(xué)。
在數(shù)學(xué)1中，對通用的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、配方法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模等都給予足夠的重視與練習(xí)。這些通性、通法在整個高中數(shù)學(xué)教材中反復(fù)使用。
2.數(shù)學(xué)2中，學(xué)生將學(xué)習(xí)立體幾何初步、平面解析幾何初步
立體幾何初步的學(xué)習(xí)是沿著幾何歷史發(fā)展的足跡安排的，這更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在初中從直觀上認(rèn)識幾何體的基礎(chǔ)上，高中重點是發(fā)現(xiàn)并分析幾何體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，由直觀認(rèn)識逐步過渡到理性思維。最后要求學(xué)生適當(dāng)學(xué)習(xí)形式化的推理。
在本章編制有較多課件，幫助學(xué)生發(fā)展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學(xué)生了解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
在解析幾何初步一章，從數(shù)軸開始，通過適當(dāng)?shù)卣f理推導(dǎo)出解析幾何的基本公式，然后開始學(xué)習(xí)直線與圓的方程。這樣編排是為學(xué)習(xí)坐標(biāo)幾何打下堅實的基礎(chǔ)。由于解析幾何對學(xué)生今后學(xué)習(xí)非常重要，這章編寫加大了彈性，好學(xué)生可對自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當(dāng)加大坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。
3.數(shù)學(xué)3中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法初步、統(tǒng)計、概率
在算法初步一章，重點學(xué)習(xí)數(shù)值算法，適當(dāng)?shù)芈?lián)系實際例子，幫助學(xué)生理解算法思想，使學(xué)生知道算法思想已是現(xiàn)代人應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這一章還著重學(xué)習(xí)中國算法實例，激發(fā)學(xué)生的愛國心和學(xué)習(xí)算法的興趣。
要不要學(xué)生把自己寫出的算法在計算機上實現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計算機，如果選用合適的自由軟件，有較為簡單的語言，讓學(xué)生上機實現(xiàn)自己編制的算法，將會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣，也為學(xué)生盡快地掌握計算機技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。為此選用了“Scilab”作為實現(xiàn)算法的語言進(jìn)行實驗。教學(xué)中略去這一節(jié)基本上不會影響算法的學(xué)習(xí)。由于算法例習(xí)題都較為簡單，學(xué)生可通過手工計算（或借助計算器）實現(xiàn)算法。
在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構(gòu)成的集合、事件和事件之間的關(guān)系，避免了用自然語言描述概率的有關(guān)概念所產(chǎn)生的各種困難和歧義。
4.在數(shù)學(xué)4中，學(xué)生將學(xué)習(xí)三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換
三角函數(shù)一章是在旋轉(zhuǎn)變換思想指導(dǎo)下編寫的。把角定義為射線繞頂點的旋轉(zhuǎn)，把三角函數(shù)定義為角終邊上單位向量在坐標(biāo)軸上的投影。用旋轉(zhuǎn)對稱、中心對稱和軸對稱引入誘導(dǎo)公式。通過單位圓中三角函數(shù)線的變化研究三角函數(shù)的性質(zhì)。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉(zhuǎn)變換的基本公式。通過用數(shù)量積的坐標(biāo)計算公式，證明和角公式，使學(xué)生體會向量的數(shù)量積與和角公式的內(nèi)在聯(lián)系。
平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因為數(shù)學(xué)中的向量是物理學(xué)中的自由向量，只有大小、方向兩個要素，用“位移”有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的向量概念。把向量和向量運算與幾何緊密地聯(lián)系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數(shù)乘向量，正投影的性質(zhì)與向量數(shù)量積之間的關(guān)系，把幾何學(xué)的研究代數(shù)化。由于向量是溝通幾何、代數(shù)和分析的橋梁，同時可為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，所以本章的編寫較為細(xì)致，以便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。
5.在數(shù)學(xué)5中，學(xué)生將學(xué)習(xí)解三角形、數(shù)列、不等式
解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索任意三角形中邊和角的關(guān)系，得到任意三角形中普遍存在的兩個結(jié)論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應(yīng)用這些知識和方法解決一類與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。
數(shù)列一章中，重點研究等差數(shù)列和等比數(shù)列。從本質(zhì)上講，數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是函數(shù)知識的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質(zhì)，歸納出等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。這些特殊性質(zhì)提供了一種數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用它們可以很方便地解決諸如教育或購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口與國民經(jīng)濟增長等生產(chǎn)、生活中遇到的許多問題。
在不等式一章中，首先從現(xiàn)實世界和日常生活中存在的大量不等關(guān)系中，歸納得出不等式的基本性質(zhì)。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、方程聯(lián)系起來，形成一個相對完整的知識體系。將一元二次不等式的解法與信息技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合，讓我們再次看到算法思想的廣泛應(yīng)用。在本章中，還將運用數(shù)形結(jié)合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，進(jìn)而學(xué)會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，著重解決以下兩類簡單的實際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務(wù)；②如何通過合理的安排和規(guī)劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項給定的任務(wù)。
6.每章一般都有探索與研究專欄，內(nèi)容包括三個方面：其一是正文的延伸，是必學(xué)內(nèi)容，要求在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主探索完成；其二是正文內(nèi)容的加深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；其三是提高內(nèi)容，希望能在大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間建立一些聯(lián)系。
7.每章設(shè)數(shù)學(xué)文化專欄，通過閱讀和欣賞有關(guān)文章，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
8.對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)分三步：開始安排簡單的例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想和主要過程，第二步根據(jù)已給的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，第三步進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)建模活動。
（四）選修板塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1.文科必選系列
選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。
常用邏輯用語一章中，編寫的重點是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時讓學(xué)生知道，過去數(shù)學(xué)課本的表述，除了數(shù)學(xué)符號，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一些困難。我們在編寫時，注意引導(dǎo)學(xué)生掌握常用邏輯用語的用法，使學(xué)生盡量能夠搞清楚三個邏輯聯(lián)結(jié)詞和兩個量詞所表達(dá)的邏輯含義，并能初步學(xué)著應(yīng)用它們，從中體會用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和簡潔性。
本章的主要特色是，把集合與邏輯結(jié)合起來，通過集合的包含關(guān)系理解推出關(guān)系，通過集合的交、并、補運算理解邏輯聯(lián)結(jié)詞所表達(dá)的邏輯含義。
圓錐曲線與方程一章是數(shù)學(xué)2解析幾何初步一章的繼續(xù)，學(xué)習(xí)的重點仍是用坐標(biāo)法研究圖形（圓錐曲線）的性質(zhì)。本章首先通過對直線和圓的方程的回顧，讓學(xué)生理解曲線與方程之間的關(guān)系，并指出用方程研究曲線性質(zhì)的一般步驟。我們把學(xué)習(xí)的重點放在如何用坐標(biāo)法和方程研究圓錐曲線的性質(zhì)上，把代數(shù)中的二次方程問題和圓錐曲線結(jié)合起來。這一章是文科選學(xué)，主要是讓學(xué)生體會坐標(biāo)法（數(shù)形結(jié)合）這一重要思想在數(shù)學(xué)中的作用和地位，進(jìn)一步了解坐標(biāo)法及圓錐曲線的實際應(yīng)用，使學(xué)生能經(jīng)常想到用圖形去表達(dá)數(shù)量關(guān)系。
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫時的主要想法是，充分借助于直觀研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。全章自始至終通過設(shè)置的“爬山情景”，讓學(xué)生體會“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導(dǎo)數(shù)可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的直觀內(nèi)涵。
選修12共四章：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。
統(tǒng)計案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個實際例子，引起學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣。全章分為兩節(jié)，每節(jié)討論一種統(tǒng)計方法，每節(jié)編寫的特點是，把一個個案例直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過探究案例、解決問題，使學(xué)生了解這兩種統(tǒng)計方法的基本思想、解決步驟及其初步應(yīng)用。在這一章的編寫中，注意引導(dǎo)學(xué)生使用計算機技術(shù)來處理數(shù)據(jù)。還適當(dāng)?shù)厝谌胨惴ㄋ枷搿€別的算法給出了程序，供有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)。
推理與證明專設(shè)一章，在我國高中教材中還是首次，沒有實際的教學(xué)經(jīng)驗供參考，但推理與證明已是學(xué)生熟悉的詞語，因此，在編寫時主要通過實例引起學(xué)生對“推理”的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生理解各種推理的作用。能夠運用合情推理去探索、猜測和歸納出一些數(shù)學(xué)結(jié)論，并能證明結(jié)論的正確性。在編寫中，重點是通過分析一些定理的證明過程，總結(jié)并讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的一些基本方法。
數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入一章，由于教學(xué)時間只有四課時，課時少，所以在編寫時，主要是通過方程的求根，讓學(xué)生了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的意義和作用，了解數(shù)學(xué)中的內(nèi)部矛盾如何推動數(shù)系的擴充，了解數(shù)學(xué)中理性思維的重要性。
框圖是《標(biāo)準(zhǔn)》中的新內(nèi)容，在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中還是首次。沒有教學(xué)經(jīng)驗，編寫時，主要通過體會《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，選定內(nèi)容，主要通過實例，進(jìn)一步學(xué)習(xí)程序框圖，了解工程流程和結(jié)構(gòu)圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。
2.理科必選系列
選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
常用邏輯用語一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選。
圓錐曲線與方程一章，編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選，但加強了坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練與要求。
空間向量與立體幾何一章內(nèi)容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節(jié)。第一大節(jié)集中講解空間向量概念、運算和性質(zhì)。經(jīng)歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學(xué)生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解向量空間的基本結(jié)構(gòu)，并將空間向量運算完全代數(shù)化，為將來學(xué)習(xí)理工科的學(xué)生打下較良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二大節(jié)重點討論空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。通過例題讓學(xué)生理解用向量代數(shù)方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生再一次體會坐標(biāo)法的意義。在用向量代數(shù)方法解題的同時，也向?qū)W生指出綜合方法推理的一些優(yōu)點，鼓勵學(xué)生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。
選修22共分三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容，但在理論上，要求相對高一些。加強了求導(dǎo)運算及其導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。
推理與證明一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容。
數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容。
選修23共分三章：計數(shù)原理、概率、統(tǒng)計案例。
計數(shù)原理一章重點學(xué)習(xí)分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理及其應(yīng)用。通過計數(shù)原理讓學(xué)生理解排列與組合的概念，并能推導(dǎo)排列數(shù)公式和組合數(shù)公式。會歸納證明二項式定理。讓學(xué)生考查楊輝三角，發(fā)現(xiàn)二項式定理中系數(shù)的規(guī)律和一些性質(zhì)。
概率一章是必學(xué)內(nèi)容概率的繼續(xù)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的一些基本概念。本章編寫從實例出發(fā)，引入隨機變量及其分布的概念，通過實際例子的計算引入超幾何分布，并了解它的實際應(yīng)用。在講條件概率與獨立事件的基礎(chǔ)上，介紹二項分布及其應(yīng)用。通過實例讓學(xué)生理解隨機變量的兩個數(shù)字特征：期望與方差。通過實例簡單地介紹正態(tài)分布。
統(tǒng)計案例一章的編寫指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容，但對理工科學(xué)生，學(xué)習(xí)本章之前，由于學(xué)生有了較好的概率基礎(chǔ)，所以在編寫時，進(jìn)行了必要說理和計算，以加深學(xué)生對統(tǒng)計原理的理解。
3.選修系列3和4
這兩個系列的編寫，力求體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》精神，在編寫的過程中緊密聯(lián)系必修課程和選修系列1和2學(xué)過的內(nèi)容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學(xué)生能夠通過自己的努力看懂所學(xué)內(nèi)容。三、本套教科書的主要特色
本套教科書力求落實《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動、評價和現(xiàn)代信息技術(shù)的基本理念，著力突出了以下特色。
（一）精簡實用，返璞歸真。要做到精簡，必須抓住重點。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中那些普遍實用的最基礎(chǔ)部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點。抓住這些重點內(nèi)容，盡量為它們提供實際背景，反映其應(yīng)用價值，努力揭示其發(fā)展過程和本質(zhì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)實質(zhì)、本質(zhì)，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。
（二）深入淺出，易學(xué)好教。數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)容盡可能地用通俗語言或?qū)W生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個重要方法是把定理與公式現(xiàn)實化、簡單化，用生活中的現(xiàn)實例子來闡釋規(guī)律，簡單明了，易學(xué)好教。定位于適應(yīng)廣大中等水平學(xué)生的接受程度。易學(xué)好教的一個措施是師生互助，就一個主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學(xué)生或教師小結(jié)，形成共識。易學(xué)好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學(xué)一般要參照其發(fā)展演變的歷史過程，引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律學(xué)習(xí)這些概念、定理與公式。為了易學(xué)好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識的起點。努力做好由初中內(nèi)容向高中內(nèi)容過渡的銜接。盡量從溫習(xí)舊知識中引出新知識，揭示新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生順利進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)。
（三）力導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。教科書內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實際和社會現(xiàn)實；教科書的組織安排，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)識過程和情感體驗過程，為構(gòu)建豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境提供重要資源。內(nèi)容的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。精心選編現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過分析和問題解決，加深對知識本質(zhì)的理解，強化知識之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，使問題在教材中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎(chǔ)性、思想性、開放性、趣味性等。設(shè)立“探索與研究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。
（四）整合信息技術(shù)，更新教學(xué)方式。本教科書各冊都用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以促進(jìn)教學(xué)方式的更新。有意識地引入帶有自己程序的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，處理繁難計算、自動制表、智能繪圖、人機交互等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具。為多數(shù)學(xué)習(xí)較困難的內(nèi)容編制了教學(xué)課件，使用這些課件可實現(xiàn)動態(tài)式的、交互式的教學(xué)方式或?qū)W習(xí)方式，以幫助學(xué)生掌握和理解這些內(nèi)容。另外，我們選用了中法合作開發(fā)的“Scilab”軟件系統(tǒng)，作為開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)課件和學(xué)生學(xué)習(xí)課件的平臺。這是一個自由軟件，學(xué)校、教師和學(xué)生都可以從有關(guān)網(wǎng)站上免費下載。我們與中法實驗室達(dá)成合作意向，共同開發(fā)中學(xué)數(shù)學(xué)教育軟件。
（五）滲透算法思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵有豐富的算法思想，并注重應(yīng)用，中國數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育有著自己獨有的發(fā)展道路。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關(guān)內(nèi)容，這一理念啟發(fā)我們研究了我國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)和特色，并在教材中盡量體現(xiàn)。本教科書主要從數(shù)值計算的角度講授算法，而且與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，滲透到高中數(shù)學(xué)的有關(guān)領(lǐng)域，給這些領(lǐng)域的教學(xué)帶來新的生機。學(xué)習(xí)算法不僅能使許多數(shù)學(xué)問題與實際應(yīng)用得到有效解決，而且可以使學(xué)生從中體會解決復(fù)雜問題的思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和工作提供強大的思想武器。
關(guān)鍵詞: 漢語語音系統(tǒng)英語發(fā)音負(fù)遷移
一、引言
漢語是聲調(diào)語言(tone language),而英語屬于語調(diào)語言(intonation language)。兩者有很多相同點,但在語音發(fā)音上也存在很大的差異。這些差異已經(jīng)嚴(yán)重影響了中國學(xué)生的英語學(xué)習(xí)。因此,研究其差異對中國學(xué)生所帶來的影響并且在英語教學(xué)中盡量克服其影響已變得迫在眉睫。本文通過對英語初學(xué)者的錄音并分析其中一位的發(fā)音,以及通過之后筆者與20名初一學(xué)生的英語談話,著重研究漢語語音系統(tǒng)對中國英語初學(xué)者英語發(fā)音的負(fù)遷移現(xiàn)象,以及這些遷移現(xiàn)象對英語教學(xué)的啟示。
二、遷移
“遷移”(transfer)一詞來自拉丁語“transferre”,意思是“表現(xiàn),印刷,銘刻”,是從一種層面復(fù)制到另一種層面。行為主義心理學(xué)家們把遷移定義成是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中借助已有知識或技能獲得新知識或新技能這一現(xiàn)象,這一現(xiàn)象將會產(chǎn)生新的效果。后來語言學(xué)家采用了這一詞語,例如:語言遷移(language transfer)。這一概念最早出現(xiàn)在美國語言學(xué)家Robert Lado的《跨文化語言學(xué)》(Linguistics Across Cultures)(1957)中,是指在第二語言或外語學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)者由于不熟悉目的語的語法規(guī)則而自覺或不自覺地運用母語的規(guī)則來處理目的語信息這樣一種現(xiàn)象,它多半出現(xiàn)在第二語言或者外語學(xué)習(xí)的初級階段(張國揚、朱亞夫,1996:128)。Lado(1957)同時提出了對比分析假說:語言遷移現(xiàn)象是語言習(xí)得中的主要障礙,而通過分析比較母語與目的語可以預(yù)測第二語言學(xué)習(xí)者易犯的錯誤和學(xué)習(xí)難點。Lado等人總結(jié)道:“母語與目的語中相似的成分容易學(xué)、相異的成分難學(xué)。”這種觀點用公式可以表達(dá)為“距離=難度”,即母語與目的語的距離大小和目的語學(xué)習(xí)難度成正比。后來大量的實證研究在對比分析的基礎(chǔ)上展開探討了“距離”和“難度”的關(guān)系。例如:Nagaraa(1972)證實日本人說的英語句子里面有相當(dāng)一部分是具有日語特色SOV結(jié)構(gòu);Keller-Cohen(1979)證實德國學(xué)生學(xué)習(xí)英語疑問句時進(jìn)步很快,很大程度上歸功于兩種語言疑問句的一致(轉(zhuǎn)引自王文宇,1999)。近半個世紀(jì)的研究證明了語言遷移現(xiàn)象的存在及其對二語習(xí)得的影響(Ellis,1994;Odlin,1989)。
上個世紀(jì)90年代以來,語言學(xué)家們開始從認(rèn)知理論出發(fā)研究語言遷移,并注意到學(xué)習(xí)方法的遷移。例如:郭純潔、劉芳(1997)分析了12名中國學(xué)生用有聲思維法(thinking-aloud)看圖作文的結(jié)果,結(jié)果顯示漢語在英語輸出過程中的參與量很大(55%)。92%的學(xué)生一看到圖反映出的語言是漢語;他們組織文章、遣詞造句時也是半英半漢,特別在造句時直接用英文寫的句子只有9句,占所有句子的6%,大部分在成型之前都夾有漢語。語言遷移是一個復(fù)雜而受諸多因素影響和制約的認(rèn)知過程,它對二語習(xí)得理論的豐富和發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。
當(dāng)然,已掌握的知識對于新知識的影響可以產(chǎn)生不同的作用,根據(jù)美國著名心理學(xué)家Thomdike的共同遷移元素理論,語言遷移一般有兩種類型:正遷移和負(fù)遷移。正遷移發(fā)生在已獲得的知識、技能、方法促進(jìn)新知識、技能、方法的學(xué)習(xí)上,起積極作用,而負(fù)遷移則阻礙新知識、技能、方法的學(xué)習(xí),導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難,起消極作用。后者在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段尤為常見。在英語教學(xué)中,語言遷移主要表現(xiàn)在語音、詞匯、語法、語用及文化等方面。
三、研究方法
本研究邀請了兩位13歲的男孩作為發(fā)音人員進(jìn)行對話,其中著重研究一位來自徐州擷秀中學(xué)初一的學(xué)生(以下簡稱H)的發(fā)音,他小學(xué)在徐州市郊某一寄宿學(xué)校學(xué)習(xí),已有三年的英語學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在日常生活中,他對物理化學(xué)比較感興趣,但不太與人交流,對英語學(xué)習(xí)也沒多大興趣。因此他的英語口語只是一般化。
本項研究調(diào)查使用了Cool Edit Pro 2.0記錄了H與其同伴(以下簡稱X)的對話,大約30分鐘,為了方便研究,本研究抽取所得音頻信息中的兩段用文字形式表現(xiàn)出來,并且添加了必要的注解,在漢語出現(xiàn)的地方用拼音來表示。
錄音分析之后,筆者又與20位來自徐州5所不同學(xué)校的初中一年級學(xué)生進(jìn)行了英語談話,重點關(guān)注發(fā)生在X身上的英語發(fā)音負(fù)遷移現(xiàn)象。
四、實驗分析與討論
1.在連讀方面的困難與問題
從本研究所得的錄音中發(fā)現(xiàn)H說的每一句話中的每個單詞之間總是有一定的縫隙,這樣就使得他的話語聽起來不連貫,也很僵硬。例如:
I/think/it/is/time/for/you/to/go/to/the/airport/now.
What/time/is/it?
...tigers/have/the/brightest/eyes/of/all/the/animals/on/the/earth.
單詞與單詞之間的空格特別明顯,都有所停頓,這樣在一句話中就沒有了連讀現(xiàn)象。盡管H能夠把每個獨立的單詞發(fā)得清晰,但在節(jié)律上還有所欠缺,好像他沒有意識去把一個句子分成一塊一塊的,把幾個單詞連在一起讀,只是覺得每個單詞只要發(fā)清晰了就足夠了。因此他不知道在什么地方該連讀、什么地方該停頓。同時,在筆者與來自5所不同學(xué)校的20名初一學(xué)生英語交談時,也發(fā)現(xiàn)了60%的學(xué)生有和X同樣的現(xiàn)象。由此可見,這種現(xiàn)象在中國英語初學(xué)者身上很容易發(fā)現(xiàn)。正是因為在漢語中一字一音節(jié),音節(jié)與音節(jié)之間的界限較為明顯,幾乎每個音節(jié)都要清清楚楚念出來,所以中國英語初學(xué)者們在讀、說英語時就沒有連讀消音的習(xí)慣。
然而,連讀在英語發(fā)音上是很重要的。在一個詞組或一串話語發(fā)音中,連讀的發(fā)音是指由于元音和輔音之間的影響使得相鄰的兩個單詞通常連在一起發(fā)音。在同一意群中,如果一個單詞以輔音結(jié)尾,下一個單詞以一個元音開頭,那么這兩個單詞的發(fā)音將會自然地連讀在一起形成另一種發(fā)音。例如:put it on,not at all,come in,good idea。采用連讀的方式可以使英語發(fā)音更加流暢,同時更能凸顯口語交際的效果。當(dāng)然,在英語中除了“輔音+元音”需要連讀外,“元音+元音”也要自然而不間斷地讀到一起,如you are,three hours等。另外還有“r/re+元音”型連讀(如there are),“輔音+半元音”型連讀(如thank you,meet you)等。
上述所描述的漢語對英語連讀的影響屬于母語的負(fù)遷移現(xiàn)象,同時連讀也是影響中國學(xué)生聽力的主要因素。如果學(xué)生忽略了連讀這一現(xiàn)象,那么他們就會對此不熟悉,并導(dǎo)致聽力理解中聽不懂單詞并對整篇材料產(chǎn)生誤解。
2.在語調(diào)方面的困難與問題
語調(diào)是指人們說話時抑揚頓挫的音調(diào)。恰當(dāng)?shù)恼Z調(diào)使用可以正確傳遞說話者的意圖。但在錄音中,幾乎所有的句子H都是采用降調(diào)。例如:
What time is it?
只有一句采用了升調(diào):I love YaoMing.
同時,H所發(fā)的每一句話中幾乎所有單詞音調(diào)都在一條直線上。在筆者與來自5所不同學(xué)校的20名初一學(xué)生英語交談時,也發(fā)現(xiàn)75%的學(xué)生有和X同樣的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象在中國英語初學(xué)者身上也是很常見的。很多中國英語初學(xué)者對于語調(diào)都很迷茫,不知道什么時候該使用升調(diào)、什么時候該使用降調(diào)。這主要是因為漢語是聲調(diào)語言,一字一聲調(diào)。漢語中聲調(diào)可以分為“陰平”(“-”)、“陽平”(“′”)、“上聲”(“ˇ”)、“去聲”(“”)。
然而,英語是一個意群一個聲調(diào),它屬于語調(diào)語言,其話語的音高變化總是表現(xiàn)為不同的語調(diào),其長度總是與單詞、短語或句子的長度相當(dāng)。語調(diào)可以表達(dá)不同于詞匯意義的意思,甚至表達(dá)與詞匯意義完全相反的意義。它是英語中一個很特殊的特征,它源自聲調(diào)的音階,可以籠統(tǒng)地分為升調(diào)和降調(diào)。前者經(jīng)常用來提出疑問、請求,傳達(dá)對某件事的不確定或出于禮貌用法。后者則經(jīng)常用來表陳述、肯定、命令等語氣,例如對比下面兩個句子:
(1)The novel is interesting,isn’t it?
(2)The novel is interesting,isn’t it?
句1)中采用的是升調(diào),里面包含了疑問,“這本小說真的有意思嗎?”可能言外之意是說話者認(rèn)為這本小說沒意思。而句(2)采用的是降調(diào)則表示肯定:“事實上這本小說有意思”。因此我們看出正確地使用語調(diào)在交際過程中是很關(guān)鍵的。
對于中國英語初學(xué)者來說,恰當(dāng)?shù)剡\用語調(diào)可能有一定難度,這也是漢語對英語發(fā)音的另一個負(fù)遷移現(xiàn)象。很多中國英語初學(xué)者所說出的英語句子聽起來莫名其妙,這也影響了語言交際的效果。
3.建議
從以上的分析可以看出,漢語語音系統(tǒng)已經(jīng)影響到了中國英語初學(xué)者的英語學(xué)習(xí)。所以對于教師來說,給學(xué)生足夠的聽力練習(xí)是很必要的,尤其是真正英美國家日常交流的聽力材料,然后讓學(xué)生盡量模仿英語本族語者的語音,同時對連讀和語調(diào)多加注意。通過這么一個模仿的過程,學(xué)生可以意識到英語發(fā)音的特點。
五、結(jié)論
基于以上討論,我們可知由于漢語中音節(jié)與音節(jié)之間界限明顯,所以中國英語初學(xué)者在發(fā)英語時缺少了連讀現(xiàn)象;由于漢語是聲調(diào)語言,強調(diào)單個字的聲調(diào),因此在發(fā)英語時對整個句子的語調(diào)把握不好。因此,英語教師在日常教學(xué)中要加大對學(xué)生英語原聲材料的聽力練習(xí)和模仿練習(xí)。
由于本研究主要針對一名學(xué)生進(jìn)行錄音,研究工具也不先進(jìn),因此還有很多局限性,需要以后更為深入地研究。
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