時(shí)間：2023-03-13 11:06:21
導(dǎo)語：在四年級(jí)應(yīng)用題的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；中高年級(jí)階段；應(yīng)用題教學(xué)
如果說一個(gè)人一生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)金字塔，那么小學(xué)階段的學(xué)習(xí)就是這座金字塔的基石。隨著時(shí)代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，素質(zhì)教育的理念深入人心，學(xué)生除了需要掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，還需具備一定解決實(shí)際問題的能力。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，新課程改革后，應(yīng)用題題目形式多樣，其實(shí)質(zhì)也發(fā)生了變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要繼承應(yīng)用題教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，也要對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的教育理念有所了解，這樣才有助于我們更好的展開小學(xué)高年級(jí)階段的應(yīng)用題的教學(xué)。本文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的幾點(diǎn)應(yīng)用題教學(xué)策略，以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)做一些有意義的嘗試，為教育工作者提供一些具有可操作性的教學(xué)策略，從而提高課堂教學(xué)效率。
一、給學(xué)生提供問題解決的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效率的高低，一定程度上取決于學(xué)生的自主探究活動(dòng)的時(shí)間與空間。實(shí)際上，學(xué)生自主探索與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)需要一個(gè)過程，該過程可以細(xì)分為“準(zhǔn)備---實(shí)施---結(jié)束”這三個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師在展開啟發(fā)與引導(dǎo)后，應(yīng)該給學(xué)生提供更多的思考時(shí)間和空間。應(yīng)摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式中的教師在講臺(tái)上滔滔不絕講個(gè)不停的做法，教師應(yīng)把更多的精力放到啟發(fā)、引導(dǎo)與設(shè)置階梯性的問題上去，讓學(xué)生通過教師“點(diǎn)到為止”的啟發(fā)，全心全意地投入到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的探索中去，找到應(yīng)用題的正確答案，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解答數(shù)學(xué)問題的自信心與成就感，并且在這一基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自我超越、自我完善。比如，在解答“稻谷的出米率為70%，要碾出350千克的大米，需要多少千克的稻谷？”這一問題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自行去解答，在這一過程中，一些學(xué)生會(huì)用到“350×70%= 245（千克）”這一錯(cuò)誤性的解法。此時(shí)，教師就可以做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與啟發(fā)了，讓學(xué)生思考“如果要碾出350千克的大米，只需要245千克的稻谷這樣符合實(shí)際嗎？”學(xué)生會(huì)肯定地回答：“這樣是不符合實(shí)際的?！贝藭r(shí)學(xué)生就明白了這一種解題方法是錯(cuò)誤的，接著教師再放手讓學(xué)生自己去重新思考，理解其中的“70%”的真正意義，得出“70%”是代表碾出的大米是所需稻谷百分之幾的數(shù)，這樣就能水到渠成地得出“稻谷的千克數(shù)×70%=碾出大米的千克數(shù)”的公式了，于是“350÷70%= 500（千克）”這一解法就出來了。通過這種放手讓學(xué)生去思索的方式，能很好地刺激學(xué)生的大腦，再加上教師“點(diǎn)到為止”的啟發(fā)方式，能讓學(xué)生自始至終都維持在自學(xué)的狀態(tài)下，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高。
二、加強(qiáng)學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力
在新課改的要求中，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)的是學(xué)生的綜合素質(zhì)以及解答問題的能力，可是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，卻普遍存在這樣的現(xiàn)狀：很多學(xué)生在解題時(shí)喜歡按照老師的公式進(jìn)行套用，老師講過的就會(huì)做，但是稍微一變化就無所適從。我們知道，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展而言，學(xué)習(xí)的目的不能只是單純的獲得結(jié)果，或者死板的套用公式，而是要形成一種舉一反三的數(shù)學(xué)能力，所以，教師在選擇練習(xí)題的時(shí)候一定要注意題型的多變性，通過擴(kuò)編、改編等形式組織出能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散能力的新題型。例如，盒子里有20個(gè)紅氣球，25個(gè)藍(lán)氣球，藍(lán)氣球比紅氣球多幾個(gè)？對(duì)于這道題就可以改編為：
1.盒子里有 20 個(gè)紅氣球，25 個(gè)藍(lán)氣球，紅氣球比藍(lán)氣球少百分之幾？
2.盒子里有 20 個(gè)紅氣球，25 個(gè)藍(lán)氣球，藍(lán)氣球比紅氣球多百分之幾？
3.盒子里有 20 個(gè)紅氣球，藍(lán)氣球比紅氣球多 1/4，藍(lán)氣球有多少個(gè)？
4.盒子里有 20 個(gè)紅氣球，紅氣球比藍(lán)氣球少1/5，藍(lán)氣球有多少個(gè)？
這種變式訓(xùn)練能夠拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生解決問題的能力，改掉那些生搬硬套公式的做法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，這也是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值所在。
三、突出應(yīng)用題的應(yīng)用性， 讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高應(yīng)用題解題和應(yīng)用能力
在生活中突出應(yīng)用題的應(yīng)用性，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活， 增強(qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)， 有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”，這樣的學(xué)習(xí)無疑能極大地激發(fā)出學(xué)生求知的內(nèi)驅(qū)力，使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化， 形象化。在應(yīng)用題教學(xué)中 ， 應(yīng)結(jié)合日常生活實(shí)際設(shè)計(jì)問題 ，使學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生愉悅、滿足等情緒體驗(yàn)，提高學(xué)生解答實(shí)際問題的能力。為此， 應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)突出應(yīng)用性。例如， 設(shè)計(jì)這樣一組題目讓學(xué)生討論：
題目1.有50名同學(xué)去劃船， 每條船最多可以坐8人 ，至少需要租幾條船 ？
列式為：50÷8 =6（條）…2（人）。但同學(xué)們通過討論，一致認(rèn)為應(yīng)租7條船。
題目2.一個(gè)旅行團(tuán)共50人，用餐時(shí)， 每桌坐8人，這個(gè)團(tuán)至少需訂幾桌？由于受前面答案的啟發(fā)， 同學(xué)們異口同聲地說：“也應(yīng)訂7桌。”接著，我試探地問：“有沒有更合理的方案？”過了一會(huì)，一個(gè)膽子大的男孩站起來說：“老師，我覺得2個(gè)人吃一桌菜太浪費(fèi)了，給這2個(gè)人加位，訂6桌就可以了?！蔽冶硎举澩骸皩?duì)呀！在征得游客的同意下，我們完全可以這樣處理?！苯又冶茊枺骸叭绻?個(gè)題目也只租6條船行嗎？”“不行，如果這樣的話， 就不安全了?！蓖瑢W(xué)們搶著回答。
這兩道題的答案 ，學(xué)生憑借著他們的生活經(jīng)驗(yàn)來靈活確定， 有時(shí)還超出了數(shù)學(xué)范圍。通過上面的討論 ，使學(xué)生懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，必須要具體問題 ，具體分析 ，靈活機(jī)智地解決實(shí)際問題，只有這樣，才能用好數(shù)學(xué)，用活數(shù)學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型非常豐富，題材相當(dāng)廣泛，涉及政治、經(jīng)濟(jì)、人口、社會(huì)等國情、歷史的問題，學(xué)好了應(yīng)用題，對(duì)于幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、審視問題、闡述現(xiàn)象，自覺用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問題和解決問題，形成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)觀等方面，都具有重要的意義和作用。數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)也提出，數(shù)W教學(xué)的主要目的就是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重把教學(xué)內(nèi)容生活化，充分開發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力。
參考文獻(xiàn)：
一、抓一個(gè)“補(bǔ)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力“補(bǔ)”就是給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問題，使其成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。
如：小明家養(yǎng)了18只小雞，9只大雞，？要求學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)充問題。有的學(xué)生說：“小雞18只是部分?jǐn)?shù)，大雞9只是另一部分?jǐn)?shù)，可補(bǔ)求總數(shù)的問題?！边@時(shí)教師再問：“還可補(bǔ)充什么問題呢？”有的學(xué)生說：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，小雞的只數(shù)是大數(shù)，大雞的只數(shù)是小數(shù)，可補(bǔ)出相差的問題?！边€有的說：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，大雞的只數(shù)是一倍數(shù)，小雞的只數(shù)是幾倍數(shù)，可補(bǔ)求倍數(shù)的問題。”這種由條件補(bǔ)充問題的過程正是綜合的過程。
又如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白兔的只數(shù)和黑兔的只數(shù)），黑兔的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上白兔的只數(shù)。
這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問題，由問題補(bǔ)出條件，不僅使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。
二、抓一個(gè)“比”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力“比”就是比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！蓖ㄟ^比較，我們可以把相似、相近的應(yīng)用題知識(shí)區(qū)別開來，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)時(shí)，我充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
如第二冊(cè)88頁例7：
①有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？
②有紅花9朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？
先引導(dǎo)學(xué)生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個(gè)條件是相同的，即紅花9朵，另一個(gè)條件和問題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個(gè)條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)條件和問題確立解答方法。最后再從結(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9－6＝3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“9－3＝6（朵）”。
這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。
三、抓一個(gè)“畫”字，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問題形象的表示出來。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學(xué)生認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，題“左邊有8朵紅花，右邊有3朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出8朵紅花，讓學(xué)生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上3朵黃花，引導(dǎo)學(xué)生看黑板說意思：“左邊8朵紅花，右邊3朵黃花”，這樣使學(xué)生首先得到了感性材料。再引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即應(yīng)用題。學(xué)生比較容易地掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是8和3合并起來，用加法計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括的能力。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)
應(yīng)用題教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn). 應(yīng)用題的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力. 應(yīng)用題反映的是現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決. 可以說誰掌握了解答應(yīng)用題的金鑰匙，誰就掌握了學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，就會(huì)學(xué)得輕松，事半功倍. 而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各種類型應(yīng)用題的特征，并在此基礎(chǔ)上掌握解答的規(guī)律和方法，是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的重要途徑. 一、利用題目等量關(guān)系解答
這個(gè)途徑的最好例子是 “關(guān)于列含有未知數(shù)x的等式來解答的應(yīng)用題”. 這類應(yīng)用題用方程解答，有兩種情況：其一是 “比多比少”的題目. 如“前景小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生58人，比四年級(jí)少18人. 前景小學(xué)四年級(jí)有學(xué)生多少人？”這類題目的三個(gè)數(shù)量，存在基本的等量關(guān)系，即“大數(shù) - 小數(shù) ＝ 相差數(shù)；大數(shù) - 相差數(shù) ＝ 小數(shù)；小數(shù) ＋ 相差數(shù) ＝ 大數(shù)”. 由于題目要求列含有未知數(shù)x的等式，也就是通過列方程來解答，因此上述三個(gè)等量關(guān)系中有一個(gè)是不用的，如用了就不符合題目的要求. 這樣的題目，教師首先要幫助學(xué)生通過對(duì)關(guān)鍵句“三年級(jí)有學(xué)生58人，比四年級(jí)少18人”的分析，得出三年級(jí)學(xué)生數(shù)是小數(shù)，而四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是大數(shù)，三年級(jí)比四年級(jí)少的人數(shù)就是相差數(shù)；其次，根據(jù)問題要求四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，可以知道要求的就是大數(shù)；再次，根據(jù)等量關(guān)系式就可列出含未知數(shù)x的等式，求出的x即四年級(jí)學(xué)生人數(shù). 列出的含有未知數(shù)x的等式有兩個(gè)，可以是x - 58 ＝ 18（大數(shù) - 小數(shù) ＝ 相差數(shù)），也可以是x - 18 ＝ 58（大數(shù) - 相差數(shù) ＝ 小數(shù)）.
其二是 “倍數(shù)關(guān)系”的題目.如“周莊小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生120人，是四年級(jí)人數(shù)的3倍. 周莊小學(xué)四年級(jí)有學(xué)生多少人？”同樣，這類應(yīng)用題也有三個(gè)數(shù)量，且有基本的等量關(guān)系，即“小數(shù) × 倍數(shù) ＝ 大數(shù)，大數(shù) ÷ 倍數(shù) ＝ 小數(shù)，大數(shù) ÷ 小數(shù) ＝ 倍數(shù)”. 同樣也因受題目條件限制，只能用其中的兩個(gè)等量關(guān)系式來列含有未知數(shù)x的等式解答. 通過對(duì)題目條件、問題的分析，學(xué)生可以知道，五年級(jí)學(xué)生數(shù)是大數(shù)，而四年級(jí)學(xué)生數(shù)是小數(shù). 題目要求四年級(jí)有學(xué)生多少人，就是求小數(shù). 解答時(shí)可先設(shè)四年級(jí)有學(xué)生x人，根據(jù)上面的第一、三兩個(gè)等量關(guān)系式就可以列出含有未知數(shù)x的等式來，然后求出x即四年級(jí)學(xué)生數(shù). 列出的含有未知數(shù)x的等式是x × 3 ＝ 120（小數(shù) × 倍數(shù) ＝ 大數(shù)），或120 ÷ x ＝ 30（大數(shù) ÷ 倍數(shù) ＝ 小數(shù)）.
二、根據(jù)常見數(shù)量關(guān)系解答
這些常見的數(shù)量關(guān)系包括小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)課本中涉及的例如工效、行程、貨價(jià)等，例如：① 一本連環(huán)畫3元，小明買10本這樣的連環(huán)畫要多少元？② 一本連環(huán)畫3元，小明用30元能買這樣的連環(huán)畫多少本？③ 買10本連環(huán)畫小明用去30元，一本連環(huán)畫多少元？其實(shí)這三道題目都屬于貨價(jià)問題. 我們知道，在貨價(jià)問題上有三個(gè)基本的數(shù)量，即單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，存在著三個(gè)等量關(guān)系式， 即單價(jià) × 數(shù)量 ＝ 總價(jià)，總價(jià) ÷ 單價(jià) ＝ 數(shù)量，總價(jià) ÷ 數(shù)量 ＝ 單價(jià). 第①題中已知單價(jià)和數(shù)量，要求買10本這樣的連環(huán)畫要多少元就是求總價(jià)，可以用單價(jià) × 數(shù)量（3 × 10 ＝ 30）求出答案；第②題中已知單價(jià)和總價(jià)，要求小明用30元能買這樣的連環(huán)畫多少本就是求數(shù)量，用總價(jià) ÷ 單價(jià)（30 ÷ 3 ＝ 10）即可；第③題中已知總價(jià)和數(shù)量，要求一本連環(huán)畫多少元也就是求單價(jià)，就用總價(jià) ÷ 數(shù)量（30 ÷ 10 ＝ 3）來列出. 其他類如行程問題、工效問題的應(yīng)用題均可照這樣子進(jìn)行解答. 學(xué)生在解答這類應(yīng)用題時(shí)，首先是要對(duì)題目進(jìn)行分析，弄清應(yīng)用題屬于什么類型；其次是弄清題目里已知什么，要求什么；最后，思考用怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求問題. 掌握了其中的要點(diǎn)，解答也就沒多大困難了.
三、根據(jù)問題來想數(shù)量關(guān)系解答
一、指導(dǎo)學(xué)生正確讀題
研究表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵方面特別無能為力。因此，要提高學(xué)生的審題能力，重視數(shù)學(xué)閱讀具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。讀題是解題的起步，是培養(yǎng)審題能力的開始。通過讀題，使學(xué)生明確題意，為進(jìn)一步思考做準(zhǔn)備。
指導(dǎo)學(xué)生讀題，主要用默讀方式，因?yàn)槟x時(shí)，可以一邊讀，一邊思考，齊讀就很難顧上思考。讀題時(shí)，不要匆忙，要讓學(xué)生反復(fù)地仔細(xì)地默讀幾遍。一開始默讀有困難，可先用低聲讀，然后過渡到默讀，先要求學(xué)生逐字逐句地讀，以后要求連貫地讀，進(jìn)而要求帶有表情地讀，關(guān)鍵的詞語要加重語氣地讀。
在教學(xué)過程中要逐步提高學(xué)生的讀題能力，弄清題目情節(jié)，分離條件與問題，理清題目結(jié)構(gòu)。因?yàn)閿?shù)學(xué)題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會(huì)大相徑庭。
二、教學(xué)生找解題要點(diǎn)
審題要求學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行全面而準(zhǔn)確地感知。小學(xué)生有意注意的集中性差，維持注意的時(shí)間短，注意的范圍窄，在注意的方向上往往趨易避難，他們的感知比較粗略，題目的條件、問題、情節(jié)不能由始至終準(zhǔn)確無誤地保留在頭腦中參與解題全過程。所以在學(xué)生審題時(shí)可以用符號(hào)劃出題目條件、問題中的重點(diǎn)詞語和重點(diǎn)數(shù)據(jù)，去繁就簡，使其參與學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。
在一些數(shù)量關(guān)系明顯的題目中，如路程應(yīng)用題、價(jià)錢應(yīng)用題、工作問題等題目中，可以讓學(xué)生找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式直接計(jì)算。但在一些容易模糊視線的題目里，如“同學(xué)們修補(bǔ)圖書。五年級(jí)修補(bǔ)127本，比四年級(jí)多修補(bǔ)28本。四年級(jí)修補(bǔ)多少本？”對(duì)此題有的學(xué)生一下子分辨不出五年級(jí)修補(bǔ)的多還是四年級(jí)修補(bǔ)的多，這就要抓住“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”這個(gè)關(guān)鍵句，聯(lián)系前后內(nèi)容把這個(gè)簡短的句子一步一步地補(bǔ)充完整，使之明朗化，即“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”，就是“五年級(jí)比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”，也就是“127本比四年級(jí)修的多28本”，這樣不難判斷出五年級(jí)修補(bǔ)的多，四年級(jí)修補(bǔ)的少，問題便迎刃而解了。
三、利用模擬情景幫助學(xué)生理解題意
利用模擬情景，展示數(shù)量關(guān)系，也就是設(shè)置情景，置身情景，運(yùn)用直觀教學(xué)手段，幫助學(xué)生全面理解題意。小學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，生活閱歷少。應(yīng)用題的情節(jié)比較陌生，敘述的形式是逆向或倒敘，還有一些與生活中表述有別的詞語，往往會(huì)給學(xué)生理解題意帶來困難。這時(shí)候可以把應(yīng)用題的內(nèi)容聯(lián)系小學(xué)生的日常生活，把抽象的數(shù)量關(guān)系與他們平時(shí)有興趣的、關(guān)系密切的地方聯(lián)系起來，使他們易于理解。也可以把應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系列成表格，畫出圖形，做成卡片，或利用活動(dòng)的形式出現(xiàn)在學(xué)生眼前，時(shí)常叫學(xué)生閉上眼睛，再現(xiàn)一下自己做過的、看過的、聽過的東西。甚至可以采用畫示意圖、畫線段圖的方法把應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀地顯示出來，使抽象問題具w化，復(fù)雜的關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。
例：買鉛筆和練習(xí)本用去6元2角，鉛筆一枝5元，1本練習(xí)本的價(jià)格是6角，買了多少本練習(xí)本？這樣的題目如果在學(xué)生讀題時(shí)能讓學(xué)生假設(shè)是自己去買東西的，讓學(xué)生置身于情景之中，使他們?cè)诮忸}的過程中達(dá)到“知其然，更知其所以然”。
四、讓學(xué)生復(fù)述題意
通過讓學(xué)生復(fù)述題意，探求解法，激活創(chuàng)新思維的火花。學(xué)生對(duì)題的理解如何，若不通過自己語言的表述，教師難以及時(shí)得到反饋情況，所以，通過讓學(xué)生復(fù)述題意也可以了解學(xué)生對(duì)題目理解能力的情況。
例如有一道應(yīng)用題：有兩根鐵絲，每根長2米，第一根截下1米25厘米，第二根截下1米40厘米，剩下的鐵絲哪一根長？長多少米？
在讀題、找解題要點(diǎn)、模擬情景的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用自己理解的語言復(fù)述題意，利用其再造想象，把文字描述的題目轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象的描述。學(xué)生列出式子：（2-1.25）-（2-1.4）。而另外有學(xué)生經(jīng)過充分的感知，豐富的聯(lián)想，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行遷移，在腦海里尋找條件、數(shù)量關(guān)系，選擇解題思路，探索解題方法，理解到兩根長度相同的鐵絲，如果截下的越長，剩下的就越短，當(dāng)即說出：1.4-1.25。教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生暢談自己的見解，即使所說的不是最佳方法，也要積極鼓勵(lì)，使他們大膽地發(fā)散思維，然后通過比較，讓他們多中求好，好中求優(yōu)，優(yōu)中求新，從而選擇最佳解題方法。通過復(fù)述題意，使學(xué)生更準(zhǔn)確地理解把握題意，也反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
五、讓學(xué)生比較各類題型
小學(xué)生的分析能力比較差，比較與概括歸納能力也發(fā)展較慢，抽象思維的發(fā)展即使到了高年級(jí)也不見得提高很快，所以對(duì)于學(xué)習(xí)過的、同類型的應(yīng)用題要及時(shí)地給予分類與歸總，找出相同中的不同，同類中的異類，使學(xué)生在平時(shí)的審題過程中積累更多的信息，易于找到解題的關(guān)鍵，少走彎路。
做應(yīng)用題作業(yè)歷來是小學(xué)生的一大難題。小學(xué)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對(duì)應(yīng)用題人為分類。而是分學(xué)段目標(biāo)中將“解決問題”與“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列，分學(xué)段提出了具體的要求。要使學(xué)生作業(yè)時(shí)會(huì)做應(yīng)用題，我們教師就要做的是應(yīng)用題的教學(xué)改革，交給他們應(yīng)用題的審題技巧。
應(yīng)用題教學(xué)最主要的就是要學(xué)會(huì)審題。審題的過程就是獲取、收集加工信息的過程，不會(huì)審題就無法弄清題意，也就談不上分析、解題了。因此，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力是至關(guān)重要的。
數(shù)學(xué)的解題教學(xué)要認(rèn)真抓好學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué).特別是一些中下成績的學(xué)生，沒有良好的審題習(xí)慣和技能，而解答應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高.因此在解題過程中難免遇到各種困難，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣.從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降. 在解答應(yīng)用題時(shí)，審題是分析數(shù)量關(guān)系的前提是正確解答應(yīng)用題的保證.老師在應(yīng)用題教學(xué)過程中必須具備審題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生審題的能力，在應(yīng)用題教學(xué)中，多年來我堅(jiān)持指導(dǎo)學(xué)生“讀讀、劃劃、想想、說說”，并注意做到了下面幾點(diǎn)，來強(qiáng)化審題訓(xùn)練，取得了較好的教學(xué)效果。
一、審題要對(duì)字、詞加以分析
數(shù)學(xué)語言具有高度的概括性和嚴(yán)密的邏輯性，指導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)，要注意“咬文嚼字”。找出題中一些關(guān)鍵的字、詞、句。如：“多”、“快”、“提高到”……。在這些字詞上仔細(xì)斟酌一下，切實(shí)理解其意義，以免解答時(shí)出錯(cuò)。
如：125與75的差，乘以183除以61的商，積是多少？這類題在列式前，如果找不出題中的和、差、積、商等關(guān)鍵字、詞，就很容易列式出錯(cuò)。
如：小華有46枚郵票，小明的郵票比小華多了16枚，小強(qiáng)的郵票等于小華和小明郵票總數(shù)的3倍。小強(qiáng)有多少枚郵票？如果審不出“誰是誰的倍數(shù)”、“誰比誰多”，就會(huì)列成46+46+16×3或46+46-16×3的錯(cuò)式。
二、審題思路要寬廣
許多習(xí)題就同樣的條件、同一個(gè)問題，可解法并不是一種。解答應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生在審題的過程中，要開動(dòng)腦筋，展開聯(lián)想，多角度，多途徑地思考，采取靈活多樣，具有獨(dú)特的簡便方法去解答。
如：編筐小組每人每天編16個(gè)筐。照這樣計(jì)算，5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐？
引導(dǎo)學(xué)生分析，此題可有兩種解法：
第一種解法：要想求出5個(gè)人4天共編多少個(gè)，先要求出5個(gè)人1天編多少個(gè)，再求5個(gè)人4天編多少個(gè)？
第二種解法：要求出5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐，可先求1個(gè)人4天編多少個(gè)，再求5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐。
這樣既豐富了學(xué)生的知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，又可提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
三、審題過程要詳細(xì)得當(dāng)
指導(dǎo)學(xué)生在審題的過程中，不要在那些與題意無關(guān)或關(guān)系不太大的詞句上下大功夫，白白浪費(fèi)時(shí)間。如：表示人物、地點(diǎn)的詞句及一些關(guān)聯(lián)詞語等。要善于舍棄非本質(zhì)的東西，挑
選整理出與題意密切相關(guān)的內(nèi)容抽取問題的本質(zhì)，這樣有助于問題的解決，有益于概括、歸納抽象能力的提高。
如：某車間有32名工人，5月份前9天共加工零件1400個(gè)，平均每個(gè)工人每天加工零件多少個(gè)？
如果把此題簡略為“32名工人，9天共加工零件1400個(gè)，平均每人每天加工零件多少個(gè)？”。問題即明顯變得簡單了。
四、審題方式要靈活
有些題，如果你剛一看，哎呀！很難解答，實(shí)際上，通過認(rèn)真審題，靈活的想，便豁然開朗。如：三步應(yīng)用題都是在兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來的。把兩步應(yīng)用題通過增加條件、改變條件的敘述方式、改變問題等方式改編成三步應(yīng)用題。
如：華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56裸，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍。三、四年級(jí)一共栽樹多少棵？
如果改變條件的敘述方式、改變問題，該題就轉(zhuǎn)化為三步應(yīng)用題了。如：華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍。五年級(jí)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵。五年級(jí)栽樹多少棵？
這類題我認(rèn)為最好讓學(xué)生利用線段圖，有利于幫助解題。（如圖）
要想求出五年級(jí)栽樹多少棵？必須先求“四年級(jí)栽樹多少棵”。然后，再求出“三、四年級(jí)一共栽樹多少棵”。這樣，最后問題也就容易解決了
五、幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟
在小學(xué)雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時(shí)才進(jìn)行的，但低年級(jí)開始應(yīng)用題教學(xué)時(shí)就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣，特別是檢查驗(yàn)算和寫好答案的習(xí)慣。
一道題做的對(duì)不對(duì)，學(xué)生要能自我評(píng)價(jià)，對(duì)的強(qiáng)化，不對(duì)的反饋糾正，這實(shí)際上是一個(gè)推理論證的過程。完成列式計(jì)算只解決了“怎樣解答”的回答，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級(jí)學(xué)生不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化，有時(shí)又受生活經(jīng)驗(yàn)的制約無法檢驗(yàn)明顯的錯(cuò)誤，因此，一要教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，如聯(lián)系實(shí)際法、問題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行，最后發(fā)展成學(xué)生獨(dú)立完成。
姓名
第
1
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、請(qǐng)讀出下列數(shù)字。
2030607080
讀作：
200000004
讀作：
90990900008
讀作：
57080023040
讀作：
二、請(qǐng)寫出下列數(shù)字。
三千零一
寫作：
五千七百億零三千五百零四
寫作：
四千二百零三
寫作：
九億零七
寫作：
三百億零四萬零四
寫作：
第
2
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、想一想，填一填。
1、從右邊起第（
）位是萬位，第（
）位是億位，第（
）位是百億位。
2、一萬是（
）個(gè)千，一千萬是（
）個(gè)百萬，（
）個(gè)一千萬是一億。
3、一個(gè)數(shù)是由6個(gè)百萬、7個(gè)萬和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫作（
），讀作（
）。
4、在1456089003中，“4”在（
）位上，表示（
）；“8”在（
）位上，表示（
）。這個(gè)數(shù)讀作：（
）。
5、我國“神州6號(hào)載人飛船”在空中運(yùn)行，每小時(shí)飛行約是二千八百零八萬米。這個(gè)數(shù)寫作：（
）米，把它改寫成以萬作單位的數(shù)約是（
）米。
二、請(qǐng)將下列數(shù)改寫成“億”、“萬”作單位的數(shù)。
460000＝（
）萬
927000000＝（
）萬
40800000000＝（
）億
64780000＝（
）萬
534728≈（
）萬
629999≈（
）萬
690080000≈（
）億
89950000≈（
）億
4090000＝409（
）
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
3
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、填空。
1、八千七百萬六千寫作（
），四舍五入到萬位約是（
）。
2、49（
）000≈50萬，（
）里最小要填（
），最大能填（
）。
3、最小的八位數(shù)是（
），減去1是（
）；最大的八位數(shù)是（
），加上1是（
）。
4、用三個(gè)“0”和三個(gè)“9”組成的最大的六位數(shù)是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）；組成最小的六位數(shù)是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）。
二、應(yīng)用題。
1、一只山雀5天大約能吃800只害蟲，照這樣計(jì)算，一只山雀一個(gè)月大約能吃多少只害蟲？（一個(gè)月按30天計(jì)算。）
第
4
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
填空題。
1、從個(gè)位起，第七位是（
）位，它的計(jì)數(shù)單位是（
），第九位是（
）位，它的計(jì)數(shù)單位是（
）。
2、6006006最高位是（
）位，右邊的“6”表示6個(gè)（
），中間的“6”表示6個(gè)（
），左邊的“6”表示6個(gè)（
）。
3、三個(gè)千萬，三個(gè)十萬，三個(gè)千和八個(gè)一組成的數(shù)是（
），約是（
）萬。
二、應(yīng)用題。
1、一輛長客車3小時(shí)行了174千米，照這樣的速度，它12小時(shí)可以行多少千米？
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
5
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、填空題
1、比99999多1的數(shù)是（
），比1000少1的數(shù)是（
）。
2、用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的六位數(shù)是（
），組成一個(gè)最大的六位數(shù)是（
）。
3、把下面各數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)。
89000000＝
785000≈
509000≈
4、把下面各數(shù)寫成用“億”作單位的數(shù)。
500000000=
9958200000≈
7421305678≈
二、應(yīng)用題。
1、張爺爺買3只小羊用了75元，他還想再買5只這樣的小羊，需要準(zhǔn)備多少錢？
第
6
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、選擇題（將正確的答案序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，）
1、個(gè)、十、百、千、萬……是（
）
A、計(jì)數(shù)法
B、數(shù)位名稱
C、計(jì)數(shù)單位
2、在49438≈50萬的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中間添(
)個(gè)0，這個(gè)數(shù)才能成為五億零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三個(gè)7和三個(gè)0組成的六位數(shù)，讀數(shù)時(shí)，一個(gè)0也不讀出來，這個(gè)數(shù)是（
）。
A、777000
B、700077
C、707070
二、應(yīng)用題。
1、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
7
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、判斷
1、94200這個(gè)數(shù)字中的9所站的數(shù)位是萬。
（
）
2、四萬零三百寫作40000300。
（
）
3、整數(shù)的計(jì)劃單位只有：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬。（
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
）
二、應(yīng)用題。
1、育英小學(xué)的180名少先隊(duì)員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊(duì)員平均分成5隊(duì)，每隊(duì)分成4組活動(dòng)，平均每組有多少名少先隊(duì)員？
第
8
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、我來排一排：
1、按從小到大排列：
57680
65780
78650
56780
2、從大到小排列800800
808000
880000
800008
800080
二、應(yīng)用題。
1、春芽雞場星期一收的雞蛋，18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了多少千克雞蛋？
2、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時(shí)候每小時(shí)行40千米，用了6小時(shí)，返回時(shí)只用了5小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
9
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。
1、線段是直線上兩點(diǎn)之間的部分。
（
）
2、過一點(diǎn)只能畫出一條直線。
（
）
3、一條射線長6厘米。
（
）
4、手電筒射出的光線可以被看成是線段。
（
）
5、過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
（
）
6、角的兩邊越長，角的度數(shù)越大。
（
）
二、應(yīng)用題。
1、汽車從甲地到乙地送貨，去時(shí)用了6小時(shí)，速度是32千米/小時(shí)，回來只用了4小時(shí)，回來的速度是多少？
第
10
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、畫一畫，量一量。
1、請(qǐng)分別畫出90°、40°、125°的角。
2、過A點(diǎn)畫出已知直線的垂線。
A
32、數(shù)一數(shù)下圖中各有幾個(gè)角。
（
）個(gè)
（
）個(gè)
（
）個(gè)
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
11
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、用量角器量出下面各角的度數(shù)
3
2
1
5
4
6
二、用量角器分別畫出下列度數(shù)的角（每個(gè)5分，共15分）
105°
85
°
150°
第
12
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、列豎式計(jì)算。
178×46＝
408×25＝
380×23＝
二、應(yīng)用題
1、學(xué)校組織植樹勞動(dòng)，平均每人植樹4棵。一班有學(xué)生42人，二班有學(xué)生38人，兩個(gè)班一共植樹多少棵？
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
13
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填：
1、400×30的積是（
）位數(shù)，積的末尾有（
）個(gè)0。
2、（
）×
時(shí)間
=
路程
3、75的28倍是（
），196與72相乘，積是（
）。
4、一只獵狗奔跑的速度可達(dá)每小時(shí)35千米，可寫作（
）。小東騎自行車可達(dá)每分鐘300米，可寫作（
）。
5、估算下面各題。
①
小張身高171厘米，大約是（
）厘米。
②
小軍爸爸的工資是每月1980元，大約是（
）元。
③
某足球場可以容納觀眾19800人，大約是（
）人。
二、應(yīng)用題
1、一棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？
第
14
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、按要求在下面圖形中畫一條線段：
⑴
分成兩個(gè)梯形。
⑵分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形
二、應(yīng)用題
1、飛機(jī)的速度是1425千米/時(shí)，小轎車3小時(shí)行駛285千米。
(1)小轎車每小時(shí)行駛多少千米？
(2)飛機(jī)的速度是小轎車的幾倍？
XX小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
15
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、用豎式計(jì)算：
①720÷18＝
②432÷27＝
③958÷43＝
二、列式計(jì)算。
（1）一個(gè)因數(shù)是298，另一個(gè)因數(shù)是31，積大約是多少？
（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積是576，其中一個(gè)因數(shù)是18，求另一個(gè)因數(shù)是多少？
第
16
周
輔
導(dǎo)
內(nèi)
容
一、選擇題
1、26÷41，如果商是一位數(shù)，中可填（
）。
A、4或1
B、7或6
C、2或3
2、在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長度（
）。
A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積是（
）。
A、1170
B、2340
C、585
4、286460≈287萬，里可以填的數(shù)是（
）。
A、3
B、4
一、會(huì)聽課堂的表述。
學(xué)生聽的主要對(duì)象是教師，教師是課堂的主導(dǎo)，是學(xué)生模仿的樣板。要提高學(xué)生的表達(dá)能力，教師首先要會(huì)“說”。課堂表述時(shí)，應(yīng)干凈利落，不拖泥帶水，不節(jié)外生枝。數(shù)學(xué)用語要準(zhǔn)確、規(guī)范、干凈，表述應(yīng)有邏輯性，能把復(fù)雜的東西講得簡單，把抽象的東西講得具體，把難講的東西講得容易，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范化、形象化和通俗化特點(diǎn)。這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)語言的空間，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，為后期嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评肀磉_(dá)奠定基礎(chǔ)。例如在教學(xué)數(shù)位順序表的認(rèn)識(shí)時(shí)，要求學(xué)生拿出，跟著老師邊撥珠子邊算，一萬，二萬，三萬．．．．，八萬，九萬，十萬，向前進(jìn)一，得10個(gè)一萬是十萬等．這種手到、腦到、口到的方法，有助于學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的目的。又如，在教學(xué)數(shù)字與編碼時(shí)，要讓學(xué)生選擇“五年級(jí)一班26號(hào)”和“5126”哪種方法更好，教師可以引導(dǎo)：第一種方法用了七個(gè)字，而第二種方法只用了四個(gè)字，哪種方法更好呢，這樣，學(xué)生會(huì)隨著老師的思路來判斷，不會(huì)想到另外的思路上去。再如二年級(jí)教材中的乘法口訣教學(xué)，枯燥無味，而生動(dòng)活潑的游戲投入其中后教學(xué)效果就大不一樣了，如使用“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”既使學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，又使學(xué)生鞏固、甄別了乘法口訣。這樣通過一個(gè)學(xué)生樂于接受的數(shù)學(xué)游戲，有效的拓展了學(xué)生的思維迅捷性、靈活性，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
二、會(huì)說內(nèi)心的思路。
“聽”完了以后還要會(huì)“說”，數(shù)學(xué)口頭表達(dá)訓(xùn)練有助于學(xué)生邏輯思維能力與數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生熟記概念的名稱及表示符號(hào)，讓他們把自己解題思維過程說出來，把數(shù)學(xué)的法則、公式用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確的表達(dá)出來，把知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別闡述清楚?？陬^表達(dá)訓(xùn)練有這樣幾種形式。1、說完整話。小學(xué)生語言表達(dá)還不完整，在教學(xué)中，要留意學(xué)生說的每一句話嚴(yán)格要求用完整話回答老師提出的問題。例如，有這樣一題：“4和6的最大公因數(shù)是幾，最小公倍數(shù)是幾？”多數(shù)學(xué)生會(huì)回答：“是2和12”。針對(duì)這一回答，我們應(yīng)當(dāng)及時(shí)反問：“誰和誰的最大公因數(shù)是幾，誰和誰的最小公倍數(shù)是幾？”這就是對(duì)學(xué)生說完整話的一次極好的練習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)也有利于學(xué)生建立清晰的數(shù)的概念。2、復(fù)述計(jì)算過程。在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)重視計(jì)算過程的復(fù)述，這樣不但鞏固了算法，更重要的是提高學(xué)生語言表達(dá)能力。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)練習(xí)：口述計(jì)算過程 45+173+55+327 ，要求學(xué)生能說出因?yàn)?5、55、173、327 能湊成整百數(shù)，所以用簡便運(yùn)算把它們放在一起加，即 =（45+55）+（173+327）。3、口述解題思路。口述解題思路，是發(fā)展數(shù)學(xué)語言重要手段。學(xué)生在口述解題思路時(shí)，一方面要根據(jù)題意確定解題策略，另一方面要組織好語言，并有條理的表達(dá)出來，例如：四年級(jí)一道應(yīng)用題：“張莊要修7000米長的水渠，已經(jīng)修5天，每天修600米，還差多少米沒有修完”。讓學(xué)生口述：要修的米數(shù)減去已修的米數(shù)，就是沒有修的米數(shù)。用每天修的600米乘以已經(jīng)修了的5天，就可以求出已經(jīng)修了600×5=3000米，用要修的7000米減去已修的3000米，就求出了還差7000-3000=4000米沒修完。當(dāng)學(xué)生在說的同時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥、提升、歸納學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的信心，使其數(shù)學(xué)思維和語言表達(dá)能力都得到了很大程度的發(fā)展。
三、會(huì)做變換的習(xí)題。
會(huì)解決遇到的數(shù)學(xué)問題是我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的階段目標(biāo)，所以還需要讓學(xué)生在“做”中提高表達(dá)能力。
1、要會(huì)把算式表述成文字題練習(xí)。
每一個(gè)算式都有不同的表述方式。在表述中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和想象力，充分利用算式進(jìn)行口述，發(fā)揮學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在口述算式的含義中訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言。例如，算式“76–43=？”就有如下的口述形式：（1）、“被減數(shù)是76，減數(shù)是43，差是多少？”（2）、“76減去43得多少？”（3）、“43比76少多少？”（4）、“76比43多多少？”（5）、“比76少43的數(shù)是多少”（6）、“一個(gè)數(shù)比76少43，求這個(gè)數(shù)?！保?）、“一個(gè)數(shù)與43的和是76，求這個(gè)數(shù)。”等等，通過這樣的口述，既培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，以培養(yǎng)了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，還使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。
2、要學(xué)會(huì)在應(yīng)用題中得出數(shù)學(xué)信息
例如，例如：“同學(xué)們?nèi)ゲ藞@勞動(dòng)。除草的32人，澆水的15人，除草的比澆水的多多少人？”用數(shù)學(xué)語言將它縮句后便為：“求32比15多多少？”這種練習(xí)必須持之以恒，教師應(yīng)多加指導(dǎo)、點(diǎn)撥才能較好地訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言。反過來，還可以把簡單的式子題用不同方式敘述成文字題，把簡單的文字題再改編為應(yīng)用題。如把上題再反過來的中的訓(xùn)練。開始我讓學(xué)生模仿練習(xí)，再逐步讓學(xué)生自己表述，這樣學(xué)生不但積極性高，而且大大提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力和分析應(yīng)用題能力，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。
3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用語言表達(dá)思考過程
關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題策略
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是滿足數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅可以提高學(xué)生的理解和分析能力，并且對(duì)于學(xué)生通過所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力培養(yǎng)也有著重要的作用。筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和工作分析，總結(jié)出了關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略和教學(xué)方法。本文將就此問題進(jìn)行重點(diǎn)的討論和探討。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略
1.養(yǎng)成審題習(xí)慣
數(shù)學(xué)應(yīng)用題的真正難點(diǎn)絕非數(shù)據(jù)的大小和復(fù)雜程度，而是應(yīng)用題所提供的數(shù)量關(guān)系是如何結(jié)合情境所體現(xiàn)的。另外，由于應(yīng)用題的表述方式是小學(xué)生掌握起來尚有困難的書面語言，因此，要想正確解答應(yīng)用題，一切前提就是要理解題意，也就是審題。
這就要求學(xué)生必須通讀題目，并且通讀的過程必須認(rèn)真細(xì)心，使得學(xué)生把握題目內(nèi)容的真正含義，并充分理解應(yīng)用題所示情境的起因、經(jīng)過和問題。只有這樣，才能為接下來正確找出數(shù)量關(guān)系，為接下來的問題進(jìn)行正確的解答奠定基礎(chǔ)。
2.掌握解題步驟
應(yīng)用題必須通過解答的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思維和語言訓(xùn)練。這要求學(xué)生必須掌握正確的解題步驟進(jìn)行題目的解答。筆者認(rèn)為，解題主要分為四步。筆者將以具體題目進(jìn)行講解。
例題：果園種有蘋果樹和杏樹，其中蘋果樹125棵，杏樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個(gè)果園共栽了多少樹？
第一步，讀。正確的讀題是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵。就例題而言，如果學(xué)生無法理解“4倍少20棵”的含義，就無法列出正確的算式進(jìn)行問題的解答。一般來說，學(xué)生需要將題目讀三遍，第一遍對(duì)題目有初步印象，第二遍掌握數(shù)量的關(guān)系，第三遍找出解題的方法。
第二步，畫。把重要的數(shù)量關(guān)系畫出來，這樣可以讓學(xué)生時(shí)刻注意關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系并不會(huì)遺漏。比如，畫出“比蘋果樹的4倍少20棵”就會(huì)讓學(xué)生記住杏樹的數(shù)量應(yīng)該比蘋果樹多，而非少。再畫出“共栽了多少樹”，從而記住是計(jì)算果園的樹木總數(shù)，而非杏樹的數(shù)量。
第三步，解。學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解答是完成應(yīng)用題的最關(guān)鍵部分。只有完整、正確的答案才能將應(yīng)用題的解答進(jìn)行完整。諸如“（125×4-20）+125=605（棵）。答：果園共栽了605棵樹。”
第四步，驗(yàn)。將題目解答完畢之后，將答案在原文代入以驗(yàn)證答案的正確性，有助于確保答案不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如針對(duì)此題，將605代入原題，則符合題目的全部數(shù)量關(guān)系，那就表示該答案正確。
做到上述步驟的前提是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算方法，這需要教師的正確教學(xué)方法和及時(shí)有效的引導(dǎo)，并在題目做完之后第一時(shí)間進(jìn)行總結(jié)、分析和整理，讓學(xué)生做到題目類型和思維的舉一反三，在將來遇到類似的問題時(shí)也可以從容應(yīng)對(duì)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法
1.培養(yǎng)邏輯思維能力
很多學(xué)生認(rèn)為，解答應(yīng)用題無非是通過記憶計(jì)算方法或套用公式即可解決。這無法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生而言，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生重點(diǎn)進(jìn)行三步應(yīng)用題的培養(yǎng)，并結(jié)合乘除法和具體的問題解決方法進(jìn)行解答，進(jìn)而提高學(xué)生的抽象思維能力。
這需要教師在教學(xué)的過程中必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過邏輯順序和現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合，利用客觀事實(shí)揭示問題的本質(zhì)，并通過符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方法培養(yǎng)正確的邏輯思維，從而提高學(xué)生應(yīng)用題的解答能力。
2.幫助學(xué)生聯(lián)系生活
數(shù)學(xué)是來源于生活的學(xué)科，而應(yīng)用題則是數(shù)學(xué)結(jié)合生活實(shí)際的最好典范。因此，教師在教學(xué)時(shí)必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的應(yīng)用題解決能力。這樣不僅能夠讓學(xué)生提高應(yīng)用題的解題效率和正確率，對(duì)于日后提高生活實(shí)際問題也有著重要作用。
一般而言，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)。比如，題目“三四年級(jí)的同學(xué)一起買筆，三年級(jí)有48人需要買筆，每人買2支；四年級(jí)每人買3支，但是四年級(jí)買的筆數(shù)和三年級(jí)一樣多。四年級(jí)一共有多少人需要買筆？”這樣的題目不僅有效地聯(lián)系了生活實(shí)際，也充分地體現(xiàn)了應(yīng)用題的真正意義，讓學(xué)生在真實(shí)情境中提高問題解決能力，得到知識(shí)的升華。
3.掌握學(xué)生學(xué)習(xí)心理
在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師不僅需要掌握正確的教學(xué)方法并進(jìn)行實(shí)施，還要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和心理特征，讓學(xué)生將實(shí)際問題進(jìn)行抽象，并通過分析、總結(jié)等方法進(jìn)行概括，并最終實(shí)現(xiàn)應(yīng)用。
在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題和教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及應(yīng)用題的難度，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合的方法，在教學(xué)中不斷創(chuàng)新，重視教學(xué)的方法，樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)課堂，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)與能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄭秀梅.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略[J].學(xué)生之友（下），2013（7）.
一、運(yùn)用應(yīng)用題的開放性培養(yǎng)學(xué)生思維
發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是教學(xué)的根本任務(wù)。一題多解在發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力方面起到了重要作用。應(yīng)用題的開放性，能有效地促進(jìn)學(xué)生的思考，擴(kuò)展學(xué)生思維，提高學(xué)生思維遙靈活性。例如，在學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，我出示了下面一題：
某校五年級(jí)共有學(xué)生79人，在參加植樹勞動(dòng)派一位同學(xué)去商店購買果汁，商店規(guī)定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優(yōu)惠，買50盒裝一箱8.8折優(yōu)惠。怎樣購買才能既讓每個(gè)同學(xué)都能喝到一盒果汁，又最省錢？
學(xué)生經(jīng)過討論分析，得出了以下幾個(gè)購買方案：
（1）買單盒79盒：2×79＝158（元）；
（2）買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150（元）；
（3）買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146（元）；
（4）買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）。
最后得出：買40盒裝兩箱，既能讓每個(gè)同學(xué)喝一盒果汁，又最省錢，還剩余1盒。
這樣，多設(shè)計(jì)一些開放性的應(yīng)用題，能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的有效性和創(chuàng)造性，并能優(yōu)化學(xué)生思維。
二、抓住關(guān)鍵的字詞，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維
創(chuàng)造性思維的特征應(yīng)該是新奇獨(dú)特、別出心裁、突破常規(guī)。應(yīng)用題教學(xué)更應(yīng)注重學(xué)生的創(chuàng)造性。在應(yīng)用題中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的一些關(guān)鍵字詞，創(chuàng)造性地解題，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，我出示下列一題：
某人計(jì)劃要加工200個(gè)零件，結(jié)果2天加工了這批零件的2/5，照這樣計(jì)算，加工這批零件只要用幾天？
在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生找出題中的關(guān)鍵字詞：2天加工了這批零件的2/5，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。因?yàn)?天加工了這批零件的2/5，可知加工完這批零件要用的天數(shù)即為：2÷2/5＝5（天）。這比先求出2天加工的零件個(gè)數(shù)，再求出每天加工的零件個(gè)數(shù)，最后再求出加工這批零件要用的天數(shù)的常規(guī)方法簡潔多了。
三、分層指導(dǎo)，靈活訓(xùn)練
在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)注意對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生分層練習(xí)，能夠獲得不同層次的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)造力。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”時(shí)，可出示以下兩個(gè)條件：五年級(jí)有學(xué)生111人，相當(dāng)于四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3/4，再給3個(gè)問題：（1）四年級(jí)有學(xué)生多少人？（2）四、五年級(jí)有學(xué)生多少人？（3）三年級(jí)學(xué)生人數(shù)是四年級(jí)的3/2倍，三年級(jí)有學(xué)生多少人？這道題有3個(gè)問題，可采用分層練習(xí)：學(xué)困生做第1題；中等生做第2題；優(yōu)等生做第3題。這樣一道綜合性題目，根據(jù)問題的難易度適用班級(jí)不同層次的學(xué)生實(shí)際水平與學(xué)習(xí)要求標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)行之有效的練習(xí)，能使不同水平的學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行不同層次的概括，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生素質(zhì)。
四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解題
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想，也是解應(yīng)用題的重要的思想方法。我們?cè)诮鈶?yīng)用題時(shí)，常把新的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。轉(zhuǎn)化可以溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使得解法靈活多變。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與份數(shù)、比、按比例分配應(yīng)用題都有著內(nèi)在聯(lián)系，它們之間常?；ハ噢D(zhuǎn)化。有些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，但只要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，即能收到事半功倍的效果。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，我布置了下面一題：
某校女生的人數(shù)是全校學(xué)生人數(shù)的40%多20人，但比男生少100人，問這所學(xué)校中有男生多少人？
解答這題有一定的難度，我啟發(fā)學(xué)生：“女生的人數(shù)是全校學(xué)生人數(shù)的40%多20人，但比男生少100人?！睂W(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為可將條件轉(zhuǎn)化成：男生是全校人數(shù)的40%多（100＋20）人。
因此，可求得全校的學(xué)生人數(shù)為：（100＋20＋20）÷（1－40%×2）＝700（人）。這所學(xué)校的男生人數(shù)則為：700×40%＋120＝400（人），或?yàn)椋?00－（700×40%＋20）＝400（人）。
還有的學(xué)生提出了更簡捷的解法，他提出，因?yàn)?0%=2/5，即可將全校學(xué)生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生則占全校學(xué)生人數(shù)中的3份少20人，因?yàn)槿Ｈ藬?shù)的2份多20人比全校人數(shù)中的3份少20人要少100人，因此可求得每份人數(shù)為：100+20+20=140（人），因此可求得男生人數(shù)為：140×3-20=400（人）。
五、變式訓(xùn)練，觸類旁通