時間：2023-09-15 17:14:41
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1.教師們教學方式的創(chuàng)新。在傳統(tǒng)的教學方式中，教師與學生們的關(guān)系就是灌輸與被灌輸?shù)年P(guān)系，學生們由于無法真正的理解學習內(nèi)容和內(nèi)在含義而不得不轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式。在新課程改革標準下的教學方式，雖然改善了傳統(tǒng)教學方式的內(nèi)容還有就是教學方法，教師們與學生的地位有所轉(zhuǎn)換，更多的在意學生們的學習興趣還有就是在快樂中進行教學內(nèi)容的開展，但是存在的問題就是教師們過于在意學生們在快樂中學習，卻忽視了學生們應(yīng)該理解的學科的意義還有就是學科體驗，雖然學生們的學習成績提高了，但是學生們對于學科本質(zhì)上的理解減少了，只是因為能夠理解學習而提高成績，但是卻沒有因為喜歡這么學科而好好的鉆研，這樣的話也就缺少了實際的學習數(shù)學的意義還有就是學習結(jié)果應(yīng)用性的培養(yǎng)。
2.對數(shù)學理論知識教學的忽視。還有一個方面是教師的問題，由于學生們的年齡和性格特點，對于學習來說比較習慣貼近他們思想和生活的，教師一味的注重讓學生們進行理解學習，通過一些貼近生活、貼近學生們性格的內(nèi)容進行講解，這樣的話就會避開很多的數(shù)學內(nèi)容的本身的理論知識。學生們的學習興趣是有了很大的提升，但是這樣的代價就是學生們只是學習到了數(shù)學的表面知識點，對于數(shù)學的理解也是帶有奇幻色彩的，缺少了很多的理論知識的支持，導致的后果就是在以后的學生們學習的過程中，只是學習自己感興趣的，理論性稍強的就會被拋棄學習。
3.不注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。對于小學生來講，他們的性格特點就約束了他們對于知識的理解就是在于興趣愛好上，這樣的話教師根據(jù)學生們的特點進行轉(zhuǎn)化，把很多的知識內(nèi)容都用生活化的知識表達出來，學生們進行直觀的判斷。雖然這樣學生們的學習成績得到了提高，并且給人們的觀點就是能夠得到很好的教學成績，但是在實際上，學生們只是了解到了表面上的知識內(nèi)容，卻沒有得到更深層次的教學，并且學生們都是通過直觀的感受進行學習的，他們的思想和思維能力都沒有得到應(yīng)有的鍛煉，這樣對于學生們以后的進步都沒有什么意義。學生們的學習就是停留在知識的表面上，沒有在實質(zhì)的內(nèi)容上下功夫，甚至到最后都沒有辦法提高學生們的思維方式和思維高度。
二、提高小學生數(shù)學學習內(nèi)容的措施
1.小學數(shù)學教師教學方式的改變。要想改變現(xiàn)階段的教學狀況，首先要從教師的教學方式入手，讓教師們能夠轉(zhuǎn)變教學方式的同時還能夠增添數(shù)學的理論知識，讓學生們在學習的同時還能夠提高自己的思維能力。教師在學生們的學習過程中占有非常重要的角色，只有教師有非常扎實的教學經(jīng)驗以及理論支持，才能夠在教學的過程中把教學內(nèi)容成功的轉(zhuǎn)化，不僅要讓學生們喜歡學習數(shù)學表面的內(nèi)容，在進行學習內(nèi)容的闡述過程中進行更深層次的內(nèi)容的講解，讓學生們既能學好也能學精。
2.根據(jù)教學實際，創(chuàng)設(shè)情境。教師們在學生學習興趣培養(yǎng)的時候，不能夠一味的遷就學生們的喜好，讓他們只是喜歡自己感興趣的內(nèi)容，如果學習內(nèi)容與自己想象中出現(xiàn)偏差就不愿意學習。教師應(yīng)該在給學生們設(shè)定學習情境的時候，既要考慮到學生們的喜好，還要重視對數(shù)學理論知識的尊重，不能夠一味的遷就學生。在情景設(shè)計的時候，應(yīng)該多多關(guān)注生活，只有貼近生活才能夠讓學生們更好的理解，在這個過程中還要將數(shù)學的理論知識穿插到情境環(huán)境中，讓他們能夠?qū)W習到更深層次的東西。還要培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新能力，讓他們發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的魅力，讓他們能夠進行數(shù)學知識問題的設(shè)立，讓他們能夠喜歡上本質(zhì)上的數(shù)學。
關(guān)鍵詞：數(shù)學化思想；初中數(shù)學；問題；重要性；策略
所謂的數(shù)學化思想，就是數(shù)學再創(chuàng)造的過程。這個再創(chuàng)造，并不是要學生們創(chuàng)造出新的數(shù)學思想和數(shù)學知識，而是在數(shù)學學習過程中，老師應(yīng)當指導學生構(gòu)建一個屬于自己的完整的數(shù)學系統(tǒng)，讓學生親身參與到數(shù)學的產(chǎn)生和演進的學習過程當中，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，從而形成系統(tǒng)的數(shù)學觀念，并改進自身的數(shù)學素質(zhì)。更重要的是，在教學過程當中，老師應(yīng)當培養(yǎng)學生的自主學習能力和學習主動性，鼓勵學生成為課堂的主人。
一、當前初中數(shù)學教育中存在的問題和缺漏
1.學生對數(shù)學學習興趣缺乏，學習主動性差
誠如我們所知，一方面，由于處在小學向初中的過渡時期，學生的學習方法和學習態(tài)度還沒有完全調(diào)整過來；另一方面，相對于小學數(shù)學來說，初中數(shù)學的難度顯著加大。因此，學生們并不能很好地適應(yīng)初中數(shù)學的學習節(jié)奏，更確切地說，在初中數(shù)學學習中，不少學生對數(shù)學學習興趣缺乏，學習主動性差，在學習數(shù)學的過程當中承受著極大的壓力和負擔。
2.教師教學形式單一，難以組織全體學生共同學習
目前，人口的密集和教學資源的缺乏，導致我國大部分初中難以實現(xiàn)小班教學。也就是說，在當前的初中教學中，尤其是初中數(shù)學教學過程中，師資力量的不足，導致大班教學的情況大量出現(xiàn)。顯而易見，在大班教學的體制下，由于學生基礎(chǔ)不一，教師兼顧眾多學生的學習情況，困難重重，更難于跟進學生在學習上遇到的問題。缺乏教師的指導，不僅導致學生學習積極性遭到打擊，同時，教師課程任務(wù)的加重也導致教學質(zhì)量的降低、教學效率的降低。
3.對數(shù)學化思想重視不足，教學與學習過程過分偏向?qū)嶋H操作
一方面，在當前的初中數(shù)學教學中，老師十分注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力和實際操作能力，也就是應(yīng)試能力和解題能力，過分偏重實際應(yīng)用的教學；另一方面，學生在初中數(shù)學的學習過程當中，由于考試壓力和老師教學方向上的引導偏差，也大多沉浸在題海戰(zhàn)術(shù)當中。因此，在初中數(shù)學教學課堂上，教學雙方都忽略了數(shù)學化思想的學習和應(yīng)用，老師沒有將數(shù)學化思想引進課堂，沒有引導學生構(gòu)建一個完整的數(shù)學體系；而學生也沒有在學習過程中進行歸納總結(jié)，也缺乏創(chuàng)新思維，導致教學效果不盡人意。
二、加強數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用的策略和方法
數(shù)學化思想的核心，與其說是讓學生學習數(shù)學，更多的是讓學生學習數(shù)學化。在這個學習過程當中，學生不僅能夠親身參與到數(shù)學產(chǎn)生與
發(fā)展過程，還能夠構(gòu)建屬于自己的數(shù)學系統(tǒng)，培養(yǎng)學習興趣，減輕學習壓力，培養(yǎng)數(shù)學學習素質(zhì)。在初中數(shù)學中貫徹數(shù)學化思想，學生可以在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提下，還能夠培養(yǎng)邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力、激發(fā)學生的學習興趣和學習主動性，同時，老師的教學效率和教學質(zhì)量都能夠得到很大的提高。因此，在初中數(shù)學教學中，探尋出加強數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用的策略和方法顯得尤為重要。
1.轉(zhuǎn)變教學方式，創(chuàng)設(shè)積極、活躍課堂氛圍
引進并運用數(shù)學化思想，關(guān)鍵是就在學生身上。因此，老師在教學過程當中，應(yīng)該進行互動教學和體驗教學。也就是說，在上課之前，老師可以適當提出與教學內(nèi)容相關(guān)的問題，讓學生進行討論和探究，讓學生成為課堂的主人，從被動地接受知識，到主動地探索和求取知識。
2.培養(yǎng)學生自主學習習慣，強化學生歸納總結(jié)能力
誠如我們所知，教育是一個教學相長的過程。在這個過程當中，離不開老師的指導，更離不開學生的努力和付出。因此，想要加強數(shù)學化思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用，首先就要培養(yǎng)學生自主學習的習慣，強化學生歸納總結(jié)的能力。數(shù)學思想由“化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論思想”等串聯(lián)起來，而這些思想滲透在初中數(shù)學的方方面面，毋庸置疑，歸納總結(jié)能力更是學生培養(yǎng)數(shù)學化思想的重要因素和必要前提。
因此，在教學過程當中，老師應(yīng)當充當引導者的角色。例如，老師可以將具體的公式、定理教授給學生，并適當向他們展示相關(guān)題目的分析和計算過程，但是，老師在這個過程中要把握一個“度”，對相關(guān)知識點、相同類型的題目和不同的數(shù)學思想，都應(yīng)該引導和鼓勵學生去歸納總結(jié)，讓學生形成歸納總結(jié)的習慣，這是加強數(shù)學化思想在教學中應(yīng)用的必經(jīng)過程。
3.多元化風格，讓學生在數(shù)學化學習過程中激發(fā)“創(chuàng)造”思想的熱情
如上面分析，數(shù)學化就是讓學生親身參與到數(shù)學的產(chǎn)生和演進過程當中，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，形成系統(tǒng)的數(shù)學觀念，并改進自身的數(shù)學素質(zhì)。因此，想要加強數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用，就必須激發(fā)學生學習和“創(chuàng)造”的激情；同時由于學生的學習能力和態(tài)度存在不同程度上的差異，在教學過程中，注重多元化也是十分必要的。
例如，一方面，老師應(yīng)結(jié)合不同班級、不同學生的學習特點和學習情況，采取不同的教學方式和教學風格，引進多元化，實行合適教育和分層次教學，這也是和當前素質(zhì)教育觀念契合的。另一方面，老師在教學過程當中，要適當?shù)亟o予學生贊揚和鼓勵，讓學生在解題和學習中得到滿足和感受到自豪，同時，要根據(jù)學生的實際狀況，合理設(shè)計問題，讓學生體驗成功，激發(fā)學生“創(chuàng)造”學習的激情。
總的說來，數(shù)學化思想在整個數(shù)學教學系統(tǒng)中都占有重大的意義和價值。尤其是在初中數(shù)學教學中，具有不可替代的重要作用。因此，探尋出一套加強數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用的方法和理論體系，是我們當前初中數(shù)學教育中的一大工作重點和難點，這是我們必須加以重視的。
參考文獻：
[1]王兆正.經(jīng)歷數(shù)學化：從“數(shù)學生活化”到“生活數(shù)學化”的數(shù)學回歸與超越[J].中小學教師培訓，2009，（12）
【關(guān)鍵詞】教育信息化環(huán)境；數(shù)學教學改革
引言
隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，社會正處于信息化和數(shù)字化的進程中，信息技術(shù)高速發(fā)展，涉及到我們的生活，生產(chǎn)和學習的方方面面，同時改變著我們的生活方式，生產(chǎn)方式和學習方式，教育方式。其中教育方式受到信息化的影響較少，再加上傳統(tǒng)教育的根深蒂固，先進因素的引入和利用要經(jīng)過很多環(huán)節(jié)，會阻礙和禁錮教育的發(fā)展，所以信息化教學發(fā)展較慢，而在信息化的大環(huán)境下，只有信息化教學才能從促進教育的發(fā)展，所以繼續(xù)進行教育信息化改革。
1.教育信息化環(huán)境下數(shù)學教學現(xiàn)狀
傳統(tǒng)的教育方式根深蒂固，學校以及教師的教育理念和教育方式都形成了固定模式，大多是以手書的方式將進行教學，教師對于這種手書的教學方式比較熟悉，所以沒有進步思想和適應(yīng)時展的觀念的話，那么教育模式將固定下去。再加上學校的重視力度不夠，教師的思想觀念和個人能力有待提高，所以教學的信息化改革進程有一定困難。在教育信息化的環(huán)境下，高等數(shù)學教師由于大多數(shù)年齡較大，對于信息化改革的適應(yīng)程度較弱，對信息多媒體技術(shù)掌握較少，學生對信息化教學認識不深，不能督促信息化教學的改革進程，再加上有些高校對信息化教育不重視，導致學生對于信息技術(shù)的掌握程度不夠，影像學生的進步和教育事業(yè)的發(fā)展。
2.教育信息化環(huán)境下的數(shù)學教學改革策略與路徑選擇
2.1適當采用信息技術(shù)以優(yōu)化數(shù)學教學在信息化的大背景下，教育事業(yè)進行信息化改革才能符合社會的發(fā)展。首先應(yīng)該加強信息化硬件設(shè)備的建設(shè)，完善教學所用的基本設(shè)施的建設(shè)，提供教師的學習機會，給教師以充足的軟硬件技術(shù)支持。除此之外，高校之間進行聯(lián)合，實現(xiàn)硬件資源共享，也是一個有力的解決方案。這樣既可以提高環(huán)境資源的利用率，也可以加強彼此溝通學習、節(jié)省開支。教師在利用多媒體信息技術(shù)進行教學時，要盡量多站在學生的角度思考問題，考慮學生的學習興趣和理解能力，尤其是數(shù)學方面，可以將抽象話的公式和定義以圖解的方式表達出來，利于學生理解和學習。切記不能直接把書本上的知識直接搬到PPT，那樣既不能達到信息化教學的目的，又不能促進教學過程的順利進行。2.2課堂教學與網(wǎng)絡(luò)自主學習有機結(jié)合信息化教育教學的過程是涉及到很多人，不僅涉及到學校，還有技術(shù)設(shè)備、老師和學生。所以要各方面進行配合才能更好地促進信息化教學改革的進行。要進行信息化數(shù)學教學改革就使得教師在原有工作的基礎(chǔ)上增加新的內(nèi)容和工作，增加了教師的工作量，在一定程度上占用了教師更多的時間和精力，所以建立網(wǎng)絡(luò)平臺可以讓學生自主學習。這樣可以充分利用信息化網(wǎng)絡(luò)平臺，也可以一定程度上彌補教師講課的不足之處，利于學生學習和發(fā)展。2.3培養(yǎng)學生的信息素質(zhì)及學習能力有些學校都成立了學習科學研究中心，追蹤信息技術(shù)的發(fā)展，探索了不少先進的教學、學習模式。教學模式的改進就需要學生能力素質(zhì)的提高來適應(yīng)，假若學生的學習能力不夠，跟不上教學改革的節(jié)奏，出現(xiàn)了教學模式和學生學習的斷檔，那教學改革也就沒有意義了。所以不管高等數(shù)學教師是借鑒這些教學或?qū)W習模式，還是自我設(shè)計并在教學中運用信息技術(shù)，都應(yīng)當在對學生的信息素質(zhì)和學習能力做好調(diào)研的基礎(chǔ)上進行。而且在教育信息化的大趨勢之下，信息化教學改革是必然要普及進行的，所以要對于學生的信息素質(zhì)和學習能力進行培養(yǎng)和提高，學校要開設(shè)相應(yīng)的課程，教師在平常教課過程中要適當滲透，給學生充足的時間自主學習和理解，循序漸進地促進學生進步。2.4不斷探索適合數(shù)學教學信息化的評價體系新的教育方式的改革是循序漸進的過程，要有理念的出現(xiàn)、過程的實施以及最后的評價。合適的評價體系需要不斷發(fā)展完善，探索過程需要經(jīng)過從理論到實踐、從實踐到理論的循環(huán)。在評價中，應(yīng)避免以往只重結(jié)果的評價，提倡介入發(fā)展性評價。信息技術(shù)的發(fā)展，催生了多種信息化的評價模式，如績效評價、檔案袋評價、多元智能的數(shù)學學習評價等等。隨著高等數(shù)學教育信息化和數(shù)學教師專業(yè)化的推進，以往教學的評價指標也要作相應(yīng)改變，并不斷在實踐檢驗中完善。
結(jié)語
在教育信息化的大環(huán)境下，高等數(shù)學教育必須順應(yīng)時展要求，高等數(shù)學教師應(yīng)當更有效地利用信息技術(shù)構(gòu)建的教與學的平臺，推進高等數(shù)學教育發(fā)展。需要說明的是，高等數(shù)學教育的信息化發(fā)展不是簡單地將信息技術(shù)應(yīng)用于高等數(shù)學教學或?qū)W習的過程，而是在一定的理論基礎(chǔ)上，將信息技術(shù)融合到高等數(shù)學中，以信息技術(shù)促進高等數(shù)學教育的全方位發(fā)展，以產(chǎn)生更好的教育效果。這對傳統(tǒng)的教學是一個挑戰(zhàn)，需要教育及相關(guān)部門的重視和支持，更需要教師作許多艱苦的工作，無疑，這個過程將是一個長期的復雜的過程。
參考文獻：
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[3]曲麗萍.信息技術(shù)與高中數(shù)學教學有效整合的實證分析研究[D].魯東大學,2014.
一、新數(shù)運動倡導數(shù)學教育現(xiàn)代化
眾所周知，新數(shù)運動是六十年起的一場席卷世界的數(shù)學教育改革運動，其主要目標“就是要以現(xiàn)代數(shù)學思想對傳統(tǒng)的數(shù)學教育進行改造，從而實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化．”［1］新數(shù)運動對傳統(tǒng)數(shù)學課程進行了大刀闊斧的改革：“小學的數(shù)學已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學課程的基礎(chǔ)，許多國家里，幾何作為獨立的實體趨向于從課程中消失．雖然作為補償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標幾何傾向于下放小學．”［2］
因此，新數(shù)運動所倡導的現(xiàn)代化，實質(zhì)上就是數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像20世紀的數(shù)學家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學結(jié)構(gòu)，從而使學生們進一步領(lǐng)會、應(yīng)用和愛好數(shù)學．”［2］但倡導者們的美好愿望因新數(shù)運動的受挫而破滅了．
二、從新數(shù)運動看數(shù)學教育的現(xiàn)代化
1．數(shù)學教育的現(xiàn)代化是一項系統(tǒng)工程
新數(shù)運動之所以受挫，就是因為過多地注重了數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點來看，數(shù)學教育現(xiàn)代化是一個系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時它又從屬于數(shù)學教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．
1．1數(shù)學教育現(xiàn)代化必須綜合考慮
各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時代要求的數(shù)學教育．其中，數(shù)學教育觀念的更新．數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學方法的現(xiàn)代化、教學手段的現(xiàn)代化、學習方法的現(xiàn)代化、師資隊伍的現(xiàn)代化、數(shù)學評價的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．
新數(shù)運動的宗旨是實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會對數(shù)學教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導者們沒有認識到，數(shù)學教育現(xiàn)代化是一個包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．數(shù)學教學內(nèi)容（或?qū)W習內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學教學方法、數(shù)學教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實施新課程的教學，難免會出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會產(chǎn)生負作用．只有綜合考察，使它們相互促進、相互協(xié)作，才能形成實現(xiàn)數(shù)學教育現(xiàn)代化的合力．
1．2數(shù)學教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學教育這個更大的系統(tǒng)中考慮
數(shù)學教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學教育這個大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學、心理學、科學方法論等相關(guān)學科對它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運動雖然符合社會發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學、心理學規(guī)律，以至學生接受不了新的數(shù)學課程體系，這是新數(shù)運動受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運動沒有注意吸收相關(guān)學科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導致了失敗．
可見數(shù)學教育現(xiàn)代化是一項復雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個因素，都會產(chǎn)生這樣或那樣的問題．
2．數(shù)學教育現(xiàn)代化需要有一個漸進的過程
任何一項教育改革都必須采取謹慎的態(tài)度，數(shù)學教育的現(xiàn)代化當然也不例外．缺少典型的實驗和評價過程也是新數(shù)運動失敗的原因之一．因此，實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化必須要有一個漸進的過程．其一現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進，其二現(xiàn)代化的范圍要漸進．現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進是指，現(xiàn)代數(shù)學必須經(jīng)過教材上的技術(shù)處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學課程中去，以螺旋上升的形式出現(xiàn)，使學生逐步理解、接受現(xiàn)代數(shù)學思想．現(xiàn)代化的范圍要漸進是指，進行數(shù)學教育現(xiàn)代化的改革，必須要有一個從小范圍到大范圍、由試點到推廣的過程．首先在小地區(qū)、小范圍內(nèi)進行試點，如果收效良好，則總結(jié)經(jīng)驗，宣傳推廣，進而普及；如果出現(xiàn)問題，則及時修正、調(diào)整，再投入實驗，在完善的基礎(chǔ)上再進行大范圍普及．
數(shù)學教育的現(xiàn)代化也必須要有一個漸進的過程．一方面，數(shù)學教育改革不同于一般的實驗——具有可重復操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價，從這個意義上來說，數(shù)學教育的現(xiàn)代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來出現(xiàn)的新事物，會給傳統(tǒng)的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識水平上講也難以接受．從這個角度來看，缺少漸變過程的數(shù)學教育改革不易成功．新數(shù)運動就是典型的實例．
3．實現(xiàn)數(shù)學教育現(xiàn)代化必須充分調(diào)動各方人士的積極性
新數(shù)運動轟轟烈烈的展開是與歐美各國政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數(shù)學家和數(shù)學教育理論工作者組成的領(lǐng)導者們并不太了解學校教育的實際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學第一線的數(shù)學教師、學校管理工作者等均是運動的響應(yīng)者．因此新數(shù)運動的課程體系重視了現(xiàn)代數(shù)學的因素，但脫離了學校教育的實際情況，“居高”而不夠“臨下”．
新的課程結(jié)構(gòu)使“許多父母因再無力幫助子女而擔憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現(xiàn)出“熱情地接受新課程、新概念、新符號”，［3］但教師自身素質(zhì)達不到新體系的要求，面對一系列的新術(shù)語，他們也是一片茫然．因而，新數(shù)運動必然遇到來自社會、家庭、學校的阻力．
事實上，社會各方在數(shù)學教育改革中均發(fā)揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗的直接實施者，熟悉、了解第一線的實際情況，因此來自他們的意見、建議是極有價值的．“如果教師是改革的發(fā)起人，或者在設(shè)置新目標、確定新目的或者在實踐中起了作用，或者就只是……要在他（她）那兒進行改革，那么他（她）實際上就是這項創(chuàng)新的一個‘股東’：他（她）得到一種明顯的激勵，這將有助于克服事業(yè)開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時就必須使教師信服改革的必要性，并對他們提供適當?shù)闹С趾凸膭睿保?］可見，使廣大教師成為現(xiàn)代化運動的積極參與者意義重大．同時，政府的支持、公眾的理解、家長的協(xié)助，對促進數(shù)學教育的現(xiàn)代化都起著重要作用．
因此，進行數(shù)學教育改革必須充分發(fā)揮各方人士的積極性和創(chuàng)造性，特別要把“由數(shù)學教育理論工作者和數(shù)學家所組成的共同體在全國范圍內(nèi)的領(lǐng)導作用，和廣大教師、教學管理人員及家長等在各個具體區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)造性工作”［1］協(xié)調(diào)起來，只有這樣，才能減少阻力，加快現(xiàn)代化的進程．
4．數(shù)學教育現(xiàn)代化具有動態(tài)性
其動態(tài)性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時代性和相對性；二是就每一項具體的改革而言，它具有過程性．
4．1數(shù)學教育現(xiàn)代化的時代性和相對性數(shù)學教育現(xiàn)代化是符合新的時代要求的數(shù)學教育，是時展的產(chǎn)物，因此它具有時代性．同時，隨著社會進步，現(xiàn)代化的內(nèi)涵也必定不斷發(fā)展，因此就其內(nèi)容而言又有相對性．從而數(shù)學教育現(xiàn)代化不是一個固定的、僵化的模式，而是一個不斷發(fā)展、變化的動態(tài)工程．六十年代正好是布爾巴基學派的結(jié)構(gòu)主義思想時期，因此結(jié)構(gòu)主義學派就為新數(shù)運動提供了理論基礎(chǔ)，所倡導的數(shù)學教育現(xiàn)代化就是以結(jié)構(gòu)主義思想來重建數(shù)學教育．隨著信息時代的到來，計算機正在改變著我們的世界，當然也在影響著數(shù)學教育的發(fā)展，或者說數(shù)學教育要符合這一時代特征．因此近年來又出現(xiàn)了這樣的說法“數(shù)學教育的現(xiàn)代化就是要以計算機為基礎(chǔ)來‘重建’數(shù)學教育”．［1］可以預(yù)見，隨著時代的前進，數(shù)學教育現(xiàn)代化又必將有新的發(fā)展和突破．
4．2數(shù)學教育現(xiàn)代化的過程性新數(shù)運動的以現(xiàn)代數(shù)學思想改造傳統(tǒng)數(shù)學教育的指導思想是深入人心的，正因為此，人們對新數(shù)運動寄予了很大希望，也正因為如此，人們?nèi)萑滩涣怂┞冻鰜淼谋撞?，以致招來暴風驟雨般的尖刻的批評、指責，令支持者也無力搖旗吶喊．
事實上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現(xiàn)、而發(fā)展的，數(shù)學教育的現(xiàn)代化也必然是一個不斷發(fā)展、不斷完善的過程．當它以嶄新的面貌問世時，難免會有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長、壯大、完善．充分認識其過程性，就可“善待”改革：數(shù)學教育的現(xiàn)代化很難一步到位，而需不斷發(fā)展，對其弊端，不應(yīng)刻薄攻擊，而應(yīng)客觀評價，也就是給它一個“寬?！钡姆此辑h(huán)境，使之在調(diào)整中發(fā)展，在改進中完善．從新數(shù)運動的現(xiàn)代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數(shù)學上去”，就是沒有正視其過程性．
5．數(shù)學教育現(xiàn)代化具有可行性
新數(shù)運動所倡導的數(shù)學教育現(xiàn)代化，一直是世界各國數(shù)學教育改革的方向，我國在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進行了現(xiàn)代化改革的嘗試，增加了概率、統(tǒng)計、邏輯代數(shù)、微積分等近現(xiàn)代數(shù)學知識［5］．但由于不符合我國實際情況，改革沒有實施下去或進行了調(diào)整，其情況與新數(shù)運動有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學充實先進的數(shù)學內(nèi)容？
布魯納認為，可以將任何數(shù)學教給任何水平的任何學生．A·A·斯托利亞爾指出：可以把現(xiàn)代數(shù)學的重要思想轉(zhuǎn)化為兒童能接受的語言［6］．這就為數(shù)學教育現(xiàn)代化改革提供了理論支持．同時，新數(shù)運動并不是全軍覆沒，法國教改的成功，從實踐上論證了在中小學階段充實近現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容是完全可行的．國外許多心理學家、數(shù)學家、教育學家也進行了一系列實驗，反駁了關(guān)于不可能進行小學數(shù)學現(xiàn)代化的意見［6］．因此，我國應(yīng)當對數(shù)學教育現(xiàn)代化充滿信心，不能因為新數(shù)運動的受挫而裹足不前．
論文摘要:義務(wù)教育中的數(shù)學教育的功利化使數(shù)學教育的作用被扭曲地發(fā)揮，造成數(shù)學教育的異化.數(shù)學教育的功利化傾向通常表現(xiàn)為權(quán)威化、教條化、狹隘化、刻板化等，對數(shù)學教育功能的發(fā)揮和學生的發(fā)展造成比較大的危害.
眾所周知，義務(wù)教育中的數(shù)學十分重要，在教學計劃和升學考試中均占有較大比重;但又比較難學，數(shù)學教學內(nèi)容難度大、分量重、要求高，數(shù)學學科已經(jīng)成為學校教育中制造所謂“差生”并拋棄所謂“差生”的主要角色，成為以后學習相關(guān)學科的絆腳石，成為應(yīng)試教育的主要幫兇.幾十年來，義務(wù)教育的數(shù)學教學改革的步伐從未停止過，但數(shù)學教學實踐中存在的諸多頑疾卻依然故我.據(jù)調(diào)查研究，有88.5%的數(shù)學教師認為當前義務(wù)教育中的數(shù)學教育現(xiàn)狀不能令人滿意.造成這種狀況的原因固然很復雜，但數(shù)學教育的功利化傾向所造成的消極影晌，應(yīng)該引起我們的高度重視.
所謂數(shù)學教育的功利化傾向，是指人們在從事數(shù)學教學或數(shù)學學習時，為了追求短期效果和實際利益，而忽視了數(shù)學教育的本質(zhì)目的，從而影響學習者健康發(fā)展的一種心理趨向、行為習慣和思維定勢.數(shù)學教育的功利化有可能使數(shù)學教育失去它的本質(zhì)功能，使數(shù)學教育的作用被歪曲地發(fā)揮，造成數(shù)學教育被異化.而被異化的數(shù)學教育操縱著青少年一代，使教育的目的成為下一代人發(fā)展的目的，而人的發(fā)展則成了達到教育目的的手段，結(jié)果是數(shù)學教育把人異化了.
本文針對數(shù)學教育功利化傾向的表現(xiàn)形式及其危害作些分折，以便在義務(wù)教育課程改革中保持清醒的頭腦，采取相應(yīng)的策略，促進新課程標準的順利實施.
1義務(wù)教育中數(shù)學功利化傾向的表現(xiàn)及危害
我國中小學數(shù)學教育的功利化傾向十分明顯，危害是比較嚴重的，表現(xiàn)有各種各樣，下面我們對其主要的表現(xiàn)及危害進行具體分析.
1.1權(quán)威化
功利化的短期效果和實際利益往往有明確的目標和固定的指向，這些需要靠權(quán)威化來加以保證.
首先，數(shù)學教學大綱權(quán)威化.數(shù)學教學大綱是數(shù)學教學的基本大法，具有至高無上的權(quán)威.從20世紀50年代以來，我國先后頒布了十多部義務(wù)教育的數(shù)學教學大綱.這些教學大綱所代表的數(shù)學教育價值觀和數(shù)學教學理念雖說不盡相同，但都有計劃經(jīng)濟體制影響的烙印，具有明顯的學科主義和實用主義色彩，重視數(shù)學學科發(fā)展的需要，對數(shù)學知識技能、數(shù)學能力的要求較高，對數(shù)學教學內(nèi)容有大一統(tǒng)的規(guī)定.
其次，數(shù)學教師權(quán)威化.數(shù)學教師常常成為學生學習數(shù)學的支配者和指揮者，學習目標、學習內(nèi)容、學習難度、學習進度、學習方式、解題標準等等，統(tǒng)統(tǒng)由教師進行設(shè)計和安排.要求學生無條件地執(zhí)行，否則，便對學生可以實施懲罰，多數(shù)學生對此也習以為常，形成崇師心理.
再次，數(shù)學教材權(quán)威化.數(shù)學教材原本只是數(shù)學教育的工具和手段，學生數(shù)學素質(zhì)的發(fā)展才是數(shù)學教育的目的，可是數(shù)學教材卻成了金科玉律，教師和學生都不敢越雷池一步.早在1988年，張景中院土就對數(shù)學教學中過分強化被乘數(shù)與乘數(shù)書寫順序的做法提出了質(zhì)疑，提出“凡是總能獲得正確的答案的方法，都是正確的方法”的論斷.顯然凡是用3x4列式計算的問題，用4x3列式也總能得到正確答案;但是傳統(tǒng)的數(shù)學教材中對3x4和4x3規(guī)定了不同的含義，教材的權(quán)威性至使師生們難以接受他的觀點，后來人們才了解到全世界幾乎所有國家的數(shù)學教科書上都沒有嚴格區(qū)分被乘數(shù)與乘數(shù)的書寫順序.
第四，考分權(quán)威化.許多學校用考試分數(shù)管理教學，為了考分，教與學的雙方都不得不對考試內(nèi)容、應(yīng)試題型和試題標準答案頂禮膜拜、怎樣考，考哪些內(nèi)容，是教師、學生和家長極為關(guān)注的.每年中考的考試范圍是師生翹首以盼的，考試范圍一公布，師生都仿佛吃了定心丸，而范圍之外的教學內(nèi)容也就無人問津了.“楚王好細腰，國中多餓人”，考綱中規(guī)定的題型是數(shù)學教學訓練的范型，權(quán)威性極強，上一年的考題常常成為訓練模擬的樣題.考試權(quán)威性還體現(xiàn)在試題的所謂標準答案上，它通常決定了數(shù)學教學和解題的一種規(guī)范和模式.
1.2教條化
上述有關(guān)數(shù)學教學的各種權(quán)威的樹立與鞏固以及學生對權(quán)威的崇拜，很容易造成數(shù)學教學的教條化.20世紀50年代，通過向蘇聯(lián)學習，我國數(shù)學教材的內(nèi)容得以大幅度的嚴密化，達到了一定程度上的形式上的邏輯嚴謹和完美;但是也存在過分追求形式化而導致的教條化，從而抑制了生動活潑的數(shù)學思維.比如對概念的刻意雕琢，按照形式邏輯的要求，是最常用的定義方式，于是就有了“方程”的嚴格定義:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，教師要求學生會背，還要列人考試內(nèi)容，對由此產(chǎn)生的一系列問題.是不是未知數(shù)?0x。WWW.133229.COM算不算含未知數(shù)?2是不是等式?對此卻置若周聞，這樣做有明顯的形式主義花架子之嫌.教條化的數(shù)學教學往往注重數(shù)學知識的表面形式，而忽視數(shù)學知識的本質(zhì)意義和內(nèi)在聯(lián)系.教條化的教師往往是照本宣科，淺嘗輒止，脫離實際，出現(xiàn)唯教材、唯教參、唯教案的“三唯”現(xiàn)象.教師把教材中的內(nèi)容當作是金科玉律，把教參中的提示當作是顛撲不破的真理，把預(yù)先設(shè)計的教案當作是亦步亦趨的向?qū)?教條化的學生往往是生吞活剝、死記硬背、思維僵化，學習中沒有激情、沒有創(chuàng)造、沒有靈性、沒有活力，有的只是機械性操作和簡單的重復勞動，有的只是應(yīng)付與無奈.這樣也許能夠使學生在知識和技能的掌握上收到明顯的短期效果，但不會有實質(zhì)性的收獲.沈鋼先生曾經(jīng)做過一次題為“中學生數(shù)學認識”的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)初中生在一些數(shù)學概念的認識上普遍存在一知半解的現(xiàn)象.在1998年12月華東師范大學主辦的“素質(zhì)教育研討會”上，張奠宙教授講過這樣1個事例:有1個歐洲笑話，問“在一條船上，有75頭牛，32只羊，那么船長是幾歲?”法國對一組小學生詢問，結(jié)果有60%得到了答案.美國專家認為“這是學校把學生越教越笨的表現(xiàn)”，可是在中國的小學和初中學生中測驗，得到答案的比例高達92%.測試者問我們的學生是否知道此題不能做，回答都說是知道的，但是他們認為:“老師給的題目都是能做的，老師還說，考卷上寫了可能有分，不寫是零分.”在真理面前，我們的大多數(shù)學生不能堅持，這就是教條主義的危害.
1.3狹隘化
功利主義的價值觀和追求目標是具有狹隘性的，數(shù)學教學的功利化必然導致數(shù)學教學的狹隘化.首先是數(shù)學教學目的的狹隘化.從教育的功能和數(shù)學學科的特點來看，數(shù)學教學的目的主要有3個層面:第一是學科主義目的，強調(diào)數(shù)學是一門科學，并且是一切科學的典范，出于數(shù)學學科自身發(fā)展的需要，重視學術(shù)性數(shù)學知識結(jié)構(gòu)以及數(shù)學方法的教學;第二是實用主義目的，強調(diào)數(shù)學的技術(shù)性和工具性，重視對學生進行實用性數(shù)學知識和技能的教學;第三是人本主義目的，強調(diào)數(shù)學是一種文化[}s}，它對人類理性精神的發(fā)展具有重要的影響作用，學習數(shù)學體現(xiàn)了人類的一種精神享受和對真、善、美的追求，為此重視數(shù)學觀念和數(shù)學思維方式的教學.我國的數(shù)學教學向來注重學科發(fā)展和實用，加上應(yīng)試教育的束縛和誤導，嚴重輕視數(shù)學教育的人本主義的目的.教學中教師主要忙于數(shù)學認知目標的實現(xiàn)，關(guān)注的是如何讓學生掌握數(shù)學知識和技能，忽視學生情感、意志等方面的要求.而心理學告訴我們，人的心理過程是一個復雜的統(tǒng)一的整體，知、情、意、行是相互聯(lián)系和相互滲透的，在各種各樣的行為中，既包含有認知的成分，也會包含有情感與意志的成分.其次是數(shù)學教學活動角色的狹隘化.在數(shù)學教學中只能看到、聽到教師和少數(shù)學生的聲音，缺乏大多數(shù)學生的真正的參與活動，有的參與也只是形式上的參與.教師處在教學的核心地位，所有的指令由他發(fā)出，所有的行為由他支配，所有的氣氛由他營造，以至于教師就如同是欽差大臣，手中的教材就如同是圣旨，而學生就如同是俯首聽命的臣民.其實，現(xiàn)代社會的教師只是為學生服務(wù)的人，是學生學習的引導者、鼓舞者與合作者，學生才是教學活動的主角.同時，教學不是一門表演藝術(shù)，而是一門交流的藝術(shù)，教師不能把學生當觀眾、當歌迷，不能一味地把自己的行為表演給學生看.
1.4刻板化
數(shù)學教學的功利化有一系列思維定勢和行為習慣，它們的一個主要特征是刻板化，許多數(shù)學教師習慣于一成不變的教學模式.半個多世紀以前，蘇聯(lián)的教育家凱洛夫主編的《教育學》中給出了教學的5個環(huán)節(jié)(簡稱老5環(huán)):復習舊課、導人新課、講解新知、練習鞏固、布置作業(yè).幾十年來，不論什么類型、什么內(nèi)容的數(shù)學課，都清一色地運用這樣一種教學模式.其間，我們也搞過許多數(shù)學教學模式的改革，但多數(shù)所謂的新教學模式只不過是新瓶裝舊酒，教學的環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，總是用一種刻板、僵化、一統(tǒng)的方式表現(xiàn)出來，而一些有新意的數(shù)學教學模式也很難被廣大數(shù)學教師所接受.數(shù)學教學的刻板化還表現(xiàn)在數(shù)學教師熱衷于傳授那些結(jié)論性的、事實性的知識，而對程序性知識，也就是那些引導學生如何去做的知識以及揭示知識的產(chǎn)生過程的知識等涉及太少，以至于學生對不少數(shù)學知識處于“知其然而不知其所以然”，“知其之所在而不知其之所來，更不知其之所去”的狀態(tài).數(shù)學教師還特別迷信“熟能生巧，巧能生精”的傳統(tǒng)經(jīng)驗，把數(shù)學解題的強化訓練功能發(fā)揮到極致，把訓練當作課堂中的主要行為，錯題抄5遍，3天一測驗,10天一小考，期中一中考，期末一大考，還有各級各類的數(shù)學競賽.靠這種訓練，學生在解各式各樣的數(shù)學題時有時確實可以達到一種近于“自動化”的水平，而且能夠標準一致.但與此同時，學生數(shù)學思維的靈活性漸漸在降低，對數(shù)學問題的敏感性漸漸在減弱，數(shù)學的創(chuàng)新意識與實踐能力也離他們越來越遠.
【摘要】新課標理念下，在初中數(shù)學教育中培養(yǎng)學生的數(shù)學化思想是數(shù)學教學方法的根本目標。本文就對當前數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育各個階段中的應(yīng)用加以分析，并結(jié)合課堂實例進行講解，闡述在初中數(shù)學教育中數(shù)學化思想在其中具有的重要性。
關(guān)鍵詞 數(shù)學化思想；初中數(shù)學；教育
隨著我國教育的深化改革，初中數(shù)學教育作為開展其它學科教育的基礎(chǔ)，針對其改革也提出了更為先進的思想模式，也就是數(shù)學化思想。我國當前針對各個地區(qū)不同的特色編制了不同的8套教材，基于此學校在選擇各自教材時便有了極大的靈活性，可根據(jù)其自身的實際需求合理選擇，加之各個學校愈來愈重視實踐性內(nèi)容，這也在提倡新課標的理念下充分尊重了對學生思維能力培養(yǎng)的要求，更好地將數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用理念體現(xiàn)出來，為其它課程的有效開展奠定堅實基礎(chǔ)。
一、初中數(shù)學教育中應(yīng)用數(shù)學化思想的重要性
（一）促進學生主觀能動性的發(fā)揮
在蘇教版教材七年級數(shù)學上冊，《有理數(shù)的乘法》這一章節(jié)課程的編排對于引導初中生培養(yǎng)數(shù)學化思想有顯著作用。在學生剛剛步入初中后，對于所接受的一切知識都有了質(zhì)的飛躍，面臨的數(shù)學知識更是復雜、難懂，在教材的開始，先應(yīng)對學生的思維加以細致化引導，可以通過讓學生觀察其生活中水位變化的問題，引申到數(shù)學知識中來。這樣既能使學生感受到生活處處存在數(shù)學，而且又因為數(shù)學知識與實際生活的相聯(lián)結(jié)而激發(fā)學生的學習興趣。這樣學生對此問題的研究也會更積極，但是若僅憑學生當前掌握的知識肯定還不能完全解答。因此，教師引導學生進行有理數(shù)乘法相關(guān)內(nèi)容的學習，在課堂教學活動中時刻使學生保持強烈的好奇心，發(fā)揮主觀能動性，實現(xiàn)對數(shù)學知識的深入探索，并最終形成對知識的記憶。基于此，數(shù)學教育活動的效率也會進一步提高，并更好的激發(fā)學生參與的積極性。
（二）培養(yǎng)學生實際應(yīng)用的數(shù)學化思想
所有知識的學習最終都是為了服務(wù)于學生的實際生活，數(shù)學知識更是如此，其實踐性的知識體系便是通過數(shù)學化展現(xiàn)出來的。在學生的實際生活中處處包含數(shù)學、處處隱藏與數(shù)學相關(guān)的問題，但若未能將其數(shù)學化，則學生可能無法通過數(shù)學的解析方式對其進行計算并確定答案。久而久之，當學生的數(shù)學能力提高，便能使其數(shù)學化的能力得到提升，并將其應(yīng)用于實際生活，更好的解決實際問題。例如在蘇教版教材的九年級下冊，有關(guān)于拋物線的問題涉及到了水運。如下圖所示。
于河面修建一座拋物線形的拱橋，已知：橋下水面距橋頂部為3m，水面寬6m；那么，問：當水位上升1m時，水面多寬？
這是根據(jù)學生實際生活而來的數(shù)學案例，可以通過與實際生活的相連接培養(yǎng)學生的數(shù)學化思想，提高其數(shù)學能力，讓學生通過已知條件，借助二次函數(shù)進行問題的解答。通過此，更進一步引導學生可以通過數(shù)學化思想解決生活中遇到的大部分問題。
二、數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用
（一）數(shù)學化思想在幾何教學中的應(yīng)用
蘇教版7年級上冊教學活動——《設(shè)計包裝紙箱》這一節(jié)課，提出的問題為：市場上某種肥皂，其長16cm、寬6cm、高3cm，一箱肥皂共30塊，為其設(shè)計一種包裝紙箱，旨在節(jié)省更多的使用材料。本節(jié)課程屬于活動課，課程的內(nèi)容是與學生生活密切相關(guān)的紙盒，這樣的數(shù)學情境與學生的生活實際相貼合，且與其所學的知識相契合，可以進一步激發(fā)學生的興趣。通過該教學，使學生從實際問題出發(fā)，抽象出數(shù)學問題，并且利用自己已經(jīng)獲取的知識解決問題，在解決問題的過程中，豐富對圖形世界的認識，并發(fā)展其空間觀念。
（二）數(shù)學化思想在函數(shù)中的應(yīng)用
函數(shù)是一門研究兩個變量之間相互制約、相互依賴的規(guī)律。在初中數(shù)學教學中，函數(shù)的思想是數(shù)學問題中處理常量與變量最為常見，也是最重要的一個思想，是非常重要且基本的內(nèi)容。對于一個相對復雜的問題，通?？梢詫ふ移涞攘筷P(guān)系，通過列出一個或者是多個函數(shù)關(guān)系式，便可以將其予以解決。例如，當矩形周長為20cm時，其長與寬如何取值？面積各為多少？其中哪個面積最大？這樣教師可以通過引導學生設(shè)矩形的長為X，寬為Y，面積為S，尋找規(guī)律。最后得到當矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函數(shù)，面積為長的二次函數(shù)；當長、寬相等時則為正方形。這樣一來，將待解決的問題歸結(jié)為學生所學知識范圍之內(nèi)的問題，學生在解決問題時應(yīng)用了數(shù)學思想，這就是一種知識的遷移，也更代表了數(shù)學化思想一直貫穿于整個初中的教學。
三、結(jié)束語
總之，數(shù)學化思想在整個數(shù)學教學系統(tǒng)中占據(jù)重要位置。特別是在初中數(shù)學教育中，更發(fā)揮出其不可或缺的作用?；诖?，強化數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用，是亟待教師解決的一個重要課題。
參考文獻
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[2]薛旭.數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用研究[J].考試周刊,2013,(z4):54-55
一、利用電教媒體創(chuàng)設(shè)探究情境激發(fā)學習興趣
兒童心理學家告訴我們：小學生的思維正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，抽象思維的發(fā)展很大程度上借助于形象思維。因此，這就決定了他們必然對直觀形象、色彩鮮明的事物感興趣。在課堂教學中，運用電教媒體的優(yōu)化組合，創(chuàng)設(shè)出激發(fā)學生學習興趣的情境，引導學生觀察、探究。
創(chuàng)設(shè)情境，使學生迅速進入最佳學習狀態(tài)，是激發(fā)學習興趣，萌發(fā)求知欲望，啟動認知的有力措施。如教《循環(huán)小數(shù)》時，為了在課堂伊始使學生產(chǎn)生新奇感，啟動思維；同時也為分散教學難點，一位老師制一框形象逼真、彩色清晰的紅綠燈投影片。上課開始時將此片映出后老師讓學生觀察投影片。并讓學生說出日常看到的紅綠燈，學生說出了交通崗上的紅綠燈，并說出了綠、黃、紅燈總是依次的變化。這時老師接著說：“它總是按一定的順序，不斷地重復出現(xiàn)，那么我們就可以說紅黃綠燈總是依次不斷地重復出現(xiàn)。這種現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。日常生活中有這種循環(huán)現(xiàn)象。數(shù)字運算中也會出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。今天老師就和你們一起研究。這樣的教學導入，不但突破概念形成過程中的難點，而且激發(fā)了學生的認知興趣。由形象具體的實物表象直接轉(zhuǎn)入認識數(shù)字排列規(guī)律，收到了事半功倍的教學效果。
二、利用電教媒體培養(yǎng)學生思維能力
在當今的教學活動中，開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能已成為首要任務(wù)之一。因此，課堂教學要盡可能為學生提供展開豐富想象的機會，以開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。電教媒體進入課堂，使教學環(huán)境煥然一新。教學中，可以把課堂時空還給學生，給學生提供創(chuàng)新思維的感性材料和空間，喚起學生的興趣，萌發(fā)學生的創(chuàng)新意識，以促進學生的思維積極地開展，產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。小學數(shù)學教學中巧用多媒體輔助教學，可以變抽象為直觀，變靜為動，向?qū)W生展開教學情境，提供豐富的感知對象，促進學生思維能力的發(fā)展。
如”圓的認識“一課教學中，為了使學生牢固掌握圓的特征，教師先提問：”大家回憶一下，我們見到的各種各樣的車輪都是什么形狀的？“在學生回答后，運用電教媒體顯示自行車、摩托車的模型，然后再問：”如果將圓形的車輪換成橢圓形的，會出現(xiàn)什么情況呢？“隨著多媒體的演示，學生很快得出結(jié)論：橢圓形的車輪，在行使過程中無法保持穩(wěn)定。接著再運用多媒體將車輪依次換成長方形、正方形、進一步驗證上面的結(jié)論。這樣借助多媒體不斷的變換，把它們與圓形進行鮮明、生動的比較，在對比的情境中，學生對圓的特征有了認識。在這樣教學的過程中學生注意力更易集中，獲得的表象更深刻，讓學生展開想象的翅膀，較好的培養(yǎng)了學生的思維能力。
三、利用電教媒體突出重點、分化難點促進學生知識內(nèi)化
小學生遇到知識重難點往往不容易解決。這時運用電教媒體輔助教學，創(chuàng)設(shè)學生感知的過程，把學生的視覺、聽覺等協(xié)同利用起來促進知識內(nèi)化，加深學生對重難點的理解，從而達到其它教學手段達不到的效果。
例如，相遇問題應(yīng)用題的重難點是正確理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系和分析解題思路。在教學中先設(shè)置這樣一道準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分鐘走60米，李誠每分鐘走70米。在運用利用電教媒體的輔助教學時，可分以下幾步進行：第一步，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，幫助學生準確理解題意。用屏幕顯示：張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍，當發(fā)出第一聲悅耳的響聲后，張華、李誠分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，經(jīng)過3分鐘相遇，這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲，張華走的路程用藍色表示，李誠走的路程用紅色表示，屏幕底色是淺黃色，色彩清晰艷麗。這時教師提出問題：有幾個人在運動？出發(fā)時間怎樣？從哪里出發(fā)？出發(fā)后方向怎樣？結(jié)果怎樣？抓住”相遇問題：的關(guān)鍵，加深學生對“兩地、同時、相遇”關(guān)鍵詞的分析和領(lǐng)會，形象深刻的提示了事物的發(fā)展、變化與結(jié)果，使學生準確理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，充分發(fā)揮電教媒體的優(yōu)勢，為后面的例題教學清除障礙。第二步，觀察、質(zhì)疑，得出結(jié)論。利用電教媒體逐步逐步的演示兩人走的時間與路程的變化情況，并質(zhì)疑：（1）出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？（2）兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？從而使學生準確理解到：相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。這樣充分運用利用電教媒體輔助教學，適時啟發(fā)、點撥，給學生方法上的指導，引導學生思維活動“上路”， 突出重點、分化難點促進學生知識內(nèi)化，從而為后面的例題提供豐富的信息與表象。
四、利用電教媒體使練習形式多樣化讓知識有效及時的反饋矯正
關(guān)鍵詞：改革；初中數(shù)學；教育信息技術(shù)
初中數(shù)學教師要認真看待教學問題，在原有基礎(chǔ)上要敢于創(chuàng)新，與時代一起進步，才能讓信息化教學理念在數(shù)學教學中如魚得水，并激發(fā)學生主動學習數(shù)學知識，將數(shù)學教學中的重點和難點顯著出來。
一、教育信息化為初中數(shù)學教學帶來的改變
1.對初中數(shù)學教育信息傳遞模式的沖擊
以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學是單向的傳送知識，然而現(xiàn)在是向多方向發(fā)散的模式教學，如分組協(xié)作、自由辯論式、借助程序教材并以個人自學形式的教學等?，F(xiàn)在的初中數(shù)學課堂教學需要老師與學生互動交流溝通，同時還會通過一些媒介來傳達知識內(nèi)容。舉例來說，有些學生的接受能力有限，在課堂上一時沒理解老師所說的內(nèi)容，這時候，可以在課后通過已錄制的影像來復習。
2.對初中數(shù)學教學組織形式和手段的沖擊
以往的初中數(shù)學教學都是以小班形式上課的，因為老師要用粉筆在黑板上寫下要教授的數(shù)學內(nèi)容。然而這樣的教學方式對于室外授課就不適用了，只能室內(nèi)上課。由于社會在不斷進步，進入了信息技術(shù)時代，先進的多媒體教學技術(shù)改變了教育模式。國外也不例外，受新技術(shù)的影響產(chǎn)生了“開放性大學”以及“無墻大學”。
3.對傳統(tǒng)教師地位及師生關(guān)系的沖擊
現(xiàn)代化時代是信息時代，老師與學生之間不再單單是老師負責教授、同學們負責學習了。在學習的過程中，學生都主動自己去學習，自己主導學習，自己選擇想學習的知識點等，老師不能像以前那樣專制，而應(yīng)該在旁觀察，要民主、平等。因此，老師與同學要互相促進，一起努力向上。
二、初中數(shù)學教育信息化的構(gòu)建
1.利用信息手段營造學習氛圍，激發(fā)學習興趣
大部分學生都不喜歡老老實實地坐著，總喜歡動一動，很機靈，導致注意力分散，但是在數(shù)學教學中借助多媒體技術(shù)就可以吸引學生學習數(shù)學的好奇心。隨著先進技術(shù)的引入，以往的教育觀念不能停留不變，要隨之而改變，與以前的課堂相比，現(xiàn)代的課堂上不僅僅有文字類信息，還有圖表、聲音、甚至是動畫形式；還加入了Flas技能，使上課內(nèi)容更加豐富生動多彩。結(jié)合學生與機器的交流，讓課堂氣氛變得輕松自由活躍，減少了學生的不耐煩以及焦慮感，更能吸引學生的目光，調(diào)動學生積極學習數(shù)學的主動性，成為學生學習數(shù)學的一種動力。
2.主動參與，突破數(shù)學教學的難點
在初中數(shù)學教學中，要讓教學難點不再是難點，就要實現(xiàn)數(shù)學教學界的突圍。初中數(shù)學教材不僅包含普通數(shù)學，還包含幾何，幾何學涉及空間想象力，所以，導致大部分學生都害怕幾何學的證明題。傳統(tǒng)教學要靠學生自己的思維想象，而現(xiàn)在數(shù)學教學可以借助多媒體技術(shù)，將表面圖處理為空間立體圖，把靜止的事物變成運動的，使學生學起來更直觀，不再是乏味的。所以現(xiàn)代化信息教學讓學生學習的知識面變得廣泛。
3.轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)初中數(shù)學教育信息化的意識
實現(xiàn)人的全面發(fā)展是現(xiàn)在教學的新一代教育觀念。我們要完善以往傳統(tǒng)教育理念的不足，改變死板的師生關(guān)系、枯燥乏味的教學思想及教材，以上這些要在初中數(shù)學信息化過程中發(fā)生改變，要用領(lǐng)先的思維去教學，要講究方式方法，同時要培養(yǎng)學生的主動學習能力、思考能力、自立創(chuàng)新能力，發(fā)揮學生的內(nèi)在潛力。所以，在數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生認知信息化的作用力，這樣才能在信息化時代中存活下來。因此，老師要讓學生多了解先進技術(shù)，利用學生對先進技術(shù)的好奇心，去探究這些信息技術(shù)的功能，并應(yīng)用它們，這樣才能提高初中數(shù)學的效率，才是真正的信息化。
現(xiàn)在是互聯(lián)網(wǎng)時代，網(wǎng)上的信息是非常復雜的。所以，在這樣一個龐大而魚目混珠的知識庫里面，要想找到好的資源，學生必須要有敏銳的洞察力，能分辨是非，能自我排除無關(guān)緊要的信息，才不會在信息化時代中失去自我。因此，在思想品德、人文等方面要加強學生的防范意識，讓學生在真假難辨的資源中保持自我，提高學生的辨別能力。由此看來，學生要適應(yīng)數(shù)學教育信息化，就要擁有積極向上的人品、良好的心理素質(zhì)、強烈的方向感、崇高的道德品行，才不會在信息化時代中迷失方向。
參考文獻：
“我孩子的數(shù)學能力很差，2歲多了，還不會數(shù)數(shù)。”
“我的兒子4歲了，但還不會從1數(shù)到20，以后數(shù)學能學好嗎?”
一說到學齡前孩子的數(shù)學能力，大部分家長首先想到和做到的就是教孩子學認數(shù)字、數(shù)數(shù)，覺得會數(shù)數(shù)就表明數(shù)學能力強。其實，數(shù)數(shù)只是數(shù)概念的一個方面。數(shù)概念是數(shù)學中最基礎(chǔ)的知識，對學齡前孩子來說，掌握數(shù)概念是積累數(shù)學感性經(jīng)驗的開始，是一個較復雜的過程，不僅要會數(shù)數(shù)，還要理解數(shù)的含義、知道數(shù)的順序和大小、理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒……所以，除了要教孩子數(shù)數(shù)外，在日常生活中，還要從孩子直觀形象的思維特點出發(fā)，利用具體形象的物體幫助孩子掌握以下一些數(shù)概念。
比較 孩子的比較能力主要體現(xiàn)在對事物外部特征的辨別和認識上。父母可以結(jié)合日常生活的具體事物教孩子學習比較，如：爸爸比媽媽高，寶寶比媽媽矮，西瓜比蘋果大，3顆糖比1顆糖多等。通過把需要比較的兩個事物放在孩子面前形象地比一比，可以加深孩子對物體比較概念的認識。
歸類 日常生活中和分類相關(guān)的活動很多，父母可按照物體的顏色、形狀、大小等特征來訓練孩子的分類能力。由于顏色是最容易被孩子感知的物體特性，因此，父母剛開始可根據(jù)物體的顏色來讓孩子學習分類。比如：讓寶寶把紅色的珠子放到紅色的碗里，把綠色的珠子放到綠色的碗里……然后數(shù)數(shù)每種顏色的珠子各有多少個。
排序 教孩子學排序的方式很多，可以把事物從大到小、從高到矮、從粗到細等來進行排序。開始教孩子排序時使用的東西最好不超過5個，以3個為宜，物體之間的差異要明顯。套娃、套杯都是很好的材料。以套杯為例，父母先讓孩子找出最大的，再從余下套杯中繼續(xù)尋找最大的，排在第一個最大的后面，依次類推。等孩子熟練掌握后，可以增加排序的數(shù)量。
對應(yīng) 生活中有許多機會可以練習一一對應(yīng)，因。此父母要善于抓住生活中的這些機會。如：吃飯的時候，父母可以讓孩子幫助擺碗、發(fā)筷子，這樣孩子就能明白每個人需要一個碗、一雙筷子，從而讓孩子理解一一對應(yīng)的關(guān)系。