時(shí)間：2022-10-08 08:59:39
導(dǎo)語(yǔ)：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞 復(fù)習(xí)課 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 教學(xué)反思
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-0083-02
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理復(fù)習(xí)是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期的內(nèi)容，全冊(cè)學(xué)完之后對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一次大型整合而進(jìn)行的一次整理和復(fù)習(xí)。那么復(fù)習(xí)課必須針對(duì)這一知識(shí)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合，搞清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈和相互聯(lián)系。教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識(shí)，并對(duì)形式各異的整理結(jié)果進(jìn)行互評(píng)甚至爭(zhēng)辯。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法、溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，通過(guò)自主建構(gòu)使學(xué)生將分散學(xué)習(xí)的知識(shí)通過(guò)溝通聯(lián)系，串成線、連成片，使之條理化、系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.能力目標(biāo)：提高學(xué)生分析、推理、判斷能力。
3.情感目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
導(dǎo)語(yǔ)：親愛(ài)的同學(xué)們，溫故而知新，知識(shí)若不盤(pán)點(diǎn)，則如置身于大漠一般茫然，將知識(shí)精華集優(yōu)整合，讓你輕松積累、快樂(lè)學(xué)習(xí)！
一、復(fù)習(xí)
1.關(guān)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？
2.解決這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？策略是什么？
3.通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，總結(jié)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)是什么？
4.我抓住分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主干――“女生人數(shù)是男生的”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其深入研究。然后“按你的理解，用圖表達(dá)這條信息的含義”，來(lái)再現(xiàn)這句話的本質(zhì)特征，并以此來(lái)體現(xiàn)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的個(gè)性化理解。
設(shè)計(jì)這一“抽象具體”的過(guò)程，為學(xué)生充分理解男生與女生之間的數(shù)量關(guān)系，溝通知識(shí)間的聯(lián)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、理――梳理知識(shí)
溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將分散學(xué)習(xí)的知識(shí)通過(guò)溝通聯(lián)系，串成線、連成片，使之條理化、系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這是復(fù)習(xí)課的主要特征。
如：在學(xué)生對(duì) “女生人數(shù)是男生的”深入了解之后，我順?biāo)浦郏骸澳氵€能聯(lián)想到與之相關(guān)的哪些信息？
學(xué)生想了想寫(xiě)出自己想到的信息，然后同學(xué)之間相互補(bǔ)充，進(jìn)行分類(lèi)整理如下。
1.分率（百分率）
（1）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（37.5%）；
（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（62.5%）；
（3）男生人數(shù)比女生人數(shù)多（66.7%）；
（4）女生人數(shù)比男生人數(shù)少（40%）。
……
2.比
（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)多的比是5：3；
（2）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：（3+5）；
（3）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5：（3+5）；
（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（3+5）：3。
……
3.倍數(shù)
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍；
（2）全班人數(shù)是男生人數(shù)與的倍或（1+）倍；
（3）全班人數(shù)是女生的或（1+1+）倍；
（4）男生人數(shù)？女生人數(shù)。
4.份數(shù)
（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；
（2）男生人數(shù)比女生多2份；
（3）男生人數(shù)比全班少3份。
……
5.等量關(guān)系式
（1）男生人數(shù)的與女生人數(shù)的相等；
……
三、練――拓寬知識(shí)，尋求解題策略
延伸、拓寬知識(shí)是復(fù)習(xí)課的基本點(diǎn)，練習(xí)設(shè)計(jì)與新授課不同，應(yīng)換個(gè)角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，但要有度，做到“下要保底，上不封頂”。讓不同多層次的學(xué)生都有不同程度的提高。
經(jīng)過(guò)關(guān)鍵句的聯(lián)系與溝通后，練習(xí)設(shè)計(jì)沒(méi)有向 “深、難偏、怪”上發(fā)展，而是以“雙基”為核心，力求做到從“薄到厚”，拓寬學(xué)生的思維。
首先引導(dǎo)學(xué)生利用關(guān)鍵句補(bǔ)上條件和問(wèn)題，使其成為一個(gè)完整的應(yīng)用題。例如分層練習(xí)：
聰明的你，開(kāi)動(dòng)腦筋，給關(guān)鍵句子補(bǔ)上條件和問(wèn)題使其成為一個(gè)完整的應(yīng)用題，你能想出幾種？
學(xué)生：
1.某班有女生18人，女生人數(shù)占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）
2.某班有男生30人，女生人數(shù)占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）
3.某班有學(xué)生48人，女生人數(shù)占男生的60% ，男生和女生各有多少人？
4.某班男生比女生多12人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，男生和女生各有多少人？
……
再以第一題為例，用多種方法解答。經(jīng)過(guò)交流和整理，基本解題方法有：
經(jīng)過(guò)聯(lián)想與溝通，大大拓寬了學(xué)生的思維。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將一道基本分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為整數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法、比例等多種方法來(lái)解答，優(yōu)化了解題的策略。
四、清――清理疑難問(wèn)題
通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)體系，又進(jìn)行了相互聯(lián)系，我們?cè)诮忸}過(guò)程中還存在一些問(wèn)題：
1.解決問(wèn)題時(shí)，審題不夠細(xì)心，分析不到位，單位“1”找不準(zhǔn)。量與率沒(méi)有相互對(duì)應(yīng)。關(guān)鍵要學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖幫助理解變化量之間的關(guān)系，幫助分析。
2.計(jì)算的技巧有待提高。（百分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)互化為分?jǐn)?shù)便于約分使計(jì)算簡(jiǎn)便）
例：小明讀一本書(shū)，已讀與未讀為3：5，再讀36頁(yè)就讀完全書(shū)的60%，全書(shū)共多少頁(yè)？
解決這一類(lèi)題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)36頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率，即：（60%-），所以求總頁(yè)數(shù)，即：36鰨？0%-）。
這一環(huán)節(jié)是清理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略和關(guān)鍵，使問(wèn)題迎刃而解，給學(xué)習(xí)困難孩子一個(gè)方法的指引。
五、小結(jié)
師：同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（1）背景說(shuō)明（怎么會(huì)想到本課題的）?！鞍俜?jǐn)?shù)”是六年級(jí)較為重要的教學(xué)內(nèi)容，用“百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用， 如求各種百分率、成數(shù)與折扣、納稅等等，研究性學(xué)習(xí)既擴(kuò)大了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范圍，又能加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也滲透了概率統(tǒng)計(jì)思想。正是由于這方面思考，促使我運(yùn)用“研究性學(xué)習(xí)”來(lái)開(kāi)展這部分的思考和教學(xué)，希望通過(guò)這一實(shí)踐來(lái)貫徹探究性學(xué)習(xí)理念。
（2）課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究）。用“百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”的實(shí)用性比較強(qiáng)，這一內(nèi)容具有研究性和實(shí)踐性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具開(kāi)放性，在學(xué)習(xí)中更能激發(fā)學(xué)生的積極性和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。教師更能通過(guò)實(shí)施研究性學(xué)習(xí)來(lái)貫徹新課標(biāo)的理念，豐富我們的課堂教學(xué)。
（3）課題介紹。用“百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”教學(xué)通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷研究達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、增長(zhǎng)率、稅率、利率等問(wèn)題，學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法
1.知識(shí)目標(biāo)
（1）讓學(xué)生理解生活中的百分率的含義，掌握求達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、增長(zhǎng)率、稅率、利率等百分率的方法。
（2）能用百分率解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，知道納稅人和負(fù)稅人的區(qū)別聯(lián)系，通過(guò)調(diào)查與研究，認(rèn)識(shí)儲(chǔ)蓄的意義和了解主要的存款方式，掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。構(gòu)建用百分?jǐn)?shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。
2.技能目標(biāo)
（1）讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解百分率的意義，探求百分率的計(jì)算方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、策略意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.情感目標(biāo)
（1）讓學(xué)生在具體的情況中感受百分?jǐn)?shù)來(lái)源于實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)，在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神，使其體會(huì)到在合作中從事科學(xué)研究的魅力。
三、參與者特征分析
起點(diǎn)能力分析：學(xué)生以前學(xué)過(guò)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析過(guò)程一致的地方，即明確以誰(shuí)作單位“1”，確定了誰(shuí)和誰(shuí)比，根據(jù)所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，找到計(jì)算方法，懂得計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。
認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析：學(xué)生原有的對(duì)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題與當(dāng)前所學(xué)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知。
學(xué)習(xí)態(tài)度分析：在活動(dòng)的安排上有調(diào)查研究、小組合作、動(dòng)手操作（畫(huà)圖表）等學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)方式，能增進(jìn)學(xué)生的學(xué)校興趣。
學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分析：學(xué)習(xí)者是六年級(jí)的學(xué)生，具有一定的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷，善于思考和同學(xué)交流，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，對(duì)研究問(wèn)題有著濃厚的興趣。
四、研究過(guò)程
（1）等價(jià)變換――數(shù)量關(guān)系的不同表述。線段圖表示的數(shù)量關(guān)系可以用不同的方式表述出來(lái)，這不僅給學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)提供了機(jī)會(huì)，更重要的是這種運(yùn)用不同類(lèi)型知識(shí)表示不同數(shù)量關(guān)系行為的實(shí)質(zhì)，是學(xué)生運(yùn)用不同方式來(lái)表征同一個(gè)對(duì)象。不同的表征方式對(duì)問(wèn)題的解決具有不同的影響作用，可能某種表征方式比其他方式更有效。G?波利亞認(rèn)為，改變已知數(shù)據(jù)或未知量，以及將兩者同時(shí)改變，從而使新的已知數(shù)據(jù)和未知量彼此更加接近的做法就是在設(shè)計(jì)解題方案。
百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用它表示數(shù)量關(guān)系與倍數(shù)、比或分?jǐn)?shù)（一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）表示數(shù)量關(guān)系形異而實(shí)同，它們之間可以進(jìn)行等價(jià)變換。這種等價(jià)的變換，使問(wèn)題得到重新組織，從而激活某個(gè)適當(dāng)?shù)慕忸}知識(shí)塊，如倍數(shù)知識(shí)塊、比的知識(shí)塊和分?jǐn)?shù)知識(shí)塊等，有助于學(xué)生接近或找到解題的路徑。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是一個(gè)填補(bǔ)已知條件與所求問(wèn)題之間空隙的過(guò)程，而這種填補(bǔ)從一定程度上可以被視為已知條件、所求問(wèn)題或兩者兼而有之的持續(xù)的等價(jià)變換行為。
論文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，解題思路
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)論文格式。下面是這類(lèi)應(yīng)用題一般題型的解題思路。
一、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）
其思路就是：求誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾（或百分之幾）,就是誰(shuí)除以誰(shuí)。
例1：六一班有男生30人，女生20人小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，①女生是男生的幾分之幾(百分之幾？) ②女生比男生少幾分之幾(百分之幾？) 分析列式：
問(wèn)題①就是女生人數(shù)除以男生人數(shù)：列式為20÷30
問(wèn)題②就是少的人數(shù)除以男生人數(shù)：列式為（30－20）÷30
二、①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少;
②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少,求這個(gè)數(shù)論文格式。
其思路可分為兩步：第一步，根據(jù)單位“1”來(lái)確定運(yùn)算，單位“1”已知是“×”單位“1”未知是“÷”；第二步根據(jù)“具體的數(shù)據(jù)”和“分率”是否對(duì)應(yīng)來(lái)確定是一步計(jì)算還是兩步計(jì)算，“具體的數(shù)據(jù)”和“分率”對(duì)應(yīng)就是一步，不對(duì)應(yīng)就是兩步。舉例如下：
例2：一個(gè)縣去年造林2000公頃小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，是原計(jì)劃的，原計(jì)劃造林多少公頃？
分析：第一步，單位“1”（原計(jì)劃）未知，所以是“÷”。第二步，“分率”（）和“具體的數(shù)據(jù)”（原計(jì)劃造林多少公頃）是對(duì)應(yīng)的所以是一步計(jì)算小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，列式為2000÷
例3：一個(gè)糧店有大米180噸，第一天運(yùn)走，第一天運(yùn)走多少?lài)?？分析：第一步，單?ldquo;1” （糧店有大米）已知，所以是“×”論文格式。第二步小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，“分率”（）和 “具體的數(shù)據(jù)”（第一天運(yùn)走多少?lài)崳┦菍?duì)應(yīng)的所以是一步計(jì)算，列式為180×
例4：王大爺家今年收稻谷4800千克，比去年增產(chǎn)，去年收稻谷多少千克？
分析：第一步，單位“1”（去年收稻谷）未知小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，所以是“÷”。第二步，“分率”（）是增產(chǎn)，和“具體的數(shù)據(jù)”（去年收稻谷），不對(duì)應(yīng)所以是兩步計(jì)算，列式為4800÷（1＋）
例5：一種耳機(jī)原來(lái)一副80元小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，現(xiàn)在降價(jià)銷(xiāo)售，現(xiàn)在每副售價(jià)多少元？
分析：第一步，單位“1”（原價(jià)）已知，所以是“×”。第二步，“分率”（）是降價(jià)和“具體的數(shù)據(jù)”（現(xiàn)在每副售價(jià)）不對(duì)應(yīng)所以是兩步計(jì)算，列式為80×（1－）
對(duì)于兩步計(jì)算的不論運(yùn)算是“×”還是“÷”，“分率”前如果是“多、提高、增加……”這一類(lèi)的詞括號(hào)里就是（1+分率），反之就是（1-分率）。
(1)男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？把()看作單位“1”。
()÷()=( )
(2)小明做題的正確率是幾分之幾？把()看作單位“1”。
()÷()=( )
2、32人是50人的()%；45分占1小時(shí)的()%；
甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的()%；乙數(shù)是甲數(shù)的()%。
3、種子發(fā)芽率是求()是()的百分之幾。
零件合格率是求()是()的百分之幾。
小麥出粉率是求()是()的百分之幾。
胡麻出油率是求()是()的百分之幾。
解決問(wèn)題：
1、把8克糖放入92克水中，糖水的濃度是百分之幾？
2、601班共50人，體育鍛煉達(dá)標(biāo)的有48人。求未達(dá)標(biāo)的人數(shù)占全班的百分之幾？
邵陽(yáng)市愛(ài)爾眼科醫(yī)院白內(nèi)障學(xué)組 湖南省邵陽(yáng)市 422000
【摘 要】目的：探討軟核白內(nèi)障超聲乳化術(shù)中應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋超乳技術(shù)的臨床效果。方法：選擇我院2013 年1 月～ 12 月收治的180 例（198 只眼）I-II 級(jí)核老年性白內(nèi)障患者，應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋超乳技術(shù)進(jìn)行軟核處理。結(jié)果：180 例（198 只眼）手術(shù)均順利完成，手術(shù)時(shí)間5-10min，術(shù)中未發(fā)生后囊破裂等并發(fā)癥，術(shù)后第一天視力>0.5 者160 只眼（80.81%），角膜完全透明者175 只眼，輕度水腫23 只眼，無(wú)中重度角膜水腫發(fā)生。術(shù)后1 個(gè)月矯正視力>0.8 者117 只眼(59.09%)，0.5 ～ 0.8者66 只眼(33.33％ )。結(jié)論：在軟核性白內(nèi)障超聲乳化術(shù)中應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋法，可縮短手術(shù)時(shí)間，減少并發(fā)癥。
關(guān)鍵詞 軟核；白內(nèi)障；超聲乳化
隨著白內(nèi)障超聲乳化技術(shù)的發(fā)展及各地白內(nèi)障復(fù)明工程的廣泛開(kāi)展，越來(lái)越多的白內(nèi)障患者能夠得到及時(shí)治療，人們不必等到失明再行手術(shù)治療。在超聲乳化人工晶體植入術(shù)中，砍劈乳化吸除法是常用手術(shù)方法[1]。但是對(duì)于白內(nèi)障軟核，其核難以砍劈，初學(xué)者常因操作不熟練而發(fā)生后囊破裂而造成嚴(yán)重的后果[1]。我們于2013 年1 月～ 12 月應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋超乳法治療軟核性白內(nèi)障的效果進(jìn)行分析。
1 資料與方法
1.1 資料
選擇我院2013 年1 月～ 12 月收治的軟核性白內(nèi)障180 例（198 只眼）。所有患者均為I-II 級(jí)核老年性白內(nèi)障（ 按Emery 及Little 硬核分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)），男性65例，女性115 例，年齡45 ～ 80 歲，平均（68.76±3.31）歲。患者術(shù)前視力在0.1~0.4之間。
1.2 手術(shù)方法
采用Infinity 超聲乳化儀（美國(guó)愛(ài)爾康公司）及其勝高粘彈型醫(yī)用透明質(zhì)酸鈉。手術(shù)采用愛(ài)爾凱因滴眼液表面麻醉。常規(guī)角鞏緣11 點(diǎn)位3mm 穿刺刀做主切口，2 點(diǎn)位側(cè)切刀做透明角膜輔助切口。連續(xù)環(huán)形撕囊5.5~6mm，從撕囊口邊緣下向外1mm 緊貼囊膜輕緩注水行水分離，可觀察到水波從晶體下方漫過(guò)，如遇較大阻力可換方位再次水分離，當(dāng)注水足夠多時(shí)晶狀體一側(cè)即從囊袋內(nèi)浮出。筆者一般先從2點(diǎn)位開(kāi)始，如遇較大阻力則換成7 點(diǎn)方位。將超伸入前房，劈核鉤從側(cè)切口入，墊于浮起的晶體側(cè)下方，防止其在水壓作用下重新進(jìn)入囊袋。這時(shí)即可將超輕輕擺動(dòng)超乳，配合劈核鉤的鉤拉旋等動(dòng)作很快即可完成超聲乳化的過(guò)程。然后常規(guī)IA 吸皮質(zhì)植入人工晶體。注吸前房，檢查切口密閉良好，涂典必殊眼膏，單眼帶，結(jié)束手術(shù)。
術(shù)后予以妥布霉素地塞米松滴眼液、雙氯芬酸鈉滴眼液4 次/d，典必殊眼膏睡前一次點(diǎn)眼。
2 結(jié)果
180 例（198 只眼）手術(shù)均順利完成，手術(shù)時(shí)間5~10min，術(shù)中未發(fā)生后囊破裂等并發(fā)癥，術(shù)后第一天視力>0.5 者160 只眼（80.81%），角膜完全透明者175 只眼，輕度水腫23 只眼，無(wú)中重度角膜水腫發(fā)生。術(shù)后1 個(gè)月矯正視力>0.8 者117 只眼(59.09%)，0.5 ～ 0.8 者66 只眼(33.33%)。
3 討論
軟核性白內(nèi)障由于晶狀體核組織較軟，不易旋轉(zhuǎn)，需要手術(shù)者有豐富的超聲乳化手術(shù)經(jīng)驗(yàn)，否則容易擊穿而使后囊膜破裂[2]。軟核白內(nèi)障核塊質(zhì)軟難以被超吸引固定，往往吃一塊掉一塊，無(wú)法完成常規(guī)的劈核過(guò)程。筆者采取充分的水分離措施使晶狀體部分脫出囊袋，省略了常規(guī)的刻槽劈核動(dòng)作，再針對(duì)其質(zhì)軟的特點(diǎn)能迅速完成超乳過(guò)程。部分脫出囊袋能遠(yuǎn)離后囊，同時(shí)又不至于太靠近角膜造成內(nèi)皮損傷，操作平面屬于虹膜平面的手術(shù)安全區(qū)域，克服了軟核白內(nèi)障在劈核過(guò)程中易破后囊的缺點(diǎn)。需要注意的是，如果發(fā)現(xiàn)晶體核塊較硬，可將其重新壓入囊袋內(nèi)采用常規(guī)方法完成手術(shù)。
本組資料術(shù)中未發(fā)生后囊破裂等并發(fā)癥。手術(shù)時(shí)間比常規(guī)攔截劈核法縮短，術(shù)后80.81% 的患眼視力>0.5，術(shù)后1 個(gè)月矯正視力>0.8 者占59.09%，0.5 ～ 0.8 者占33.33%。術(shù)中僅有23 只眼發(fā)生輕度角膜水腫，未發(fā)生無(wú)中重度角膜水腫。本組并發(fā)癥發(fā)生率較低，可能與晶狀體核部分脫出囊袋進(jìn)入前房后，在核的前后多注入透明質(zhì)酸鈉，以加深前房有利于核的套出，從而加深了對(duì)角膜內(nèi)皮及后囊膜保護(hù)[3] 有關(guān)。提示在軟核性白內(nèi)障超聲乳化術(shù)中應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋法的方法是有效的。
角膜水腫是軟核性白內(nèi)障超聲乳化手術(shù)的常見(jiàn)并發(fā)癥，原因可能與超聲乳化頭過(guò)于接近角膜有關(guān)[3]。由于術(shù)中超聲乳化能量較低，對(duì)角膜造成的損傷也較少，所以多為輕度角膜水腫。為避免發(fā)生角膜水腫，建議在前房注入足量的粘彈劑使其保持足夠深度，以防止晶狀體核擦傷角膜內(nèi)皮，術(shù)中動(dòng)作要輕柔，術(shù)者要有豐富的手術(shù)經(jīng)驗(yàn)和技巧，也利于防止發(fā)生并發(fā)癥。
總之，在軟核性白內(nèi)障超聲乳化術(shù)中應(yīng)用晶狀體部分脫出囊袋法，操作簡(jiǎn)便，安全有效，可縮短手術(shù)時(shí)間，減少并發(fā)癥，明顯改善患者的視力，筆者認(rèn)為該方法不失為治療軟核性白內(nèi)障的較好的方法。但病例選擇時(shí)應(yīng)注意掌握適應(yīng)征。
參考文獻(xiàn)
[1] 袁士超, 袁東兵, 陳燕. 分步超聲乳化法在軟核性白內(nèi)障中的應(yīng)用[J].中國(guó)交通醫(yī)學(xué)雜志,2005,19(4):393-395.
一、比較之一：概念教學(xué)
概念是正確推理和判斷的依據(jù)，它反映的是認(rèn)識(shí)對(duì)像的空間關(guān)系與數(shù)量形式的本質(zhì)屬性，例如平行四邊形的概念，有四條邊，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)邊分別平行。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中概念很多，有數(shù)的、運(yùn)算的、比和比例的、幾何形體的等有關(guān)概念。其中很多是描述較抽象的概念，小學(xué)生要清晰地掌握概念普遍存在一定難度，但許多概念之間又有著密切聯(lián)系，如果在概念教學(xué)中充分比較其相同與區(qū)別，可使學(xué)生清楚、準(zhǔn)確地形成所學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)概念。
1.學(xué)習(xí)新概念。有些概念與學(xué)生原有的舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密，教師在備課時(shí)要分析這個(gè)概念是建立在哪些已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，然后在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中引出新概念，使學(xué)生明確新概念與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)間區(qū)別與聯(lián)系。這樣既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)了新概念，還有利于精講多練。如在學(xué)習(xí)“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念時(shí)，復(fù)習(xí)“整除”概念，明確整除的各個(gè)環(huán)節(jié)，就會(huì)水到渠成地引出新概念“約數(shù)”與“倍數(shù)”。
2.鞏固概念。鞏固概念是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程。為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)有意識(shí)地把一些相關(guān)的易混淆的概念提出來(lái)讓學(xué)生回答，反復(fù)感知，反復(fù)比較，錯(cuò)誤校正的過(guò)程就是學(xué)生鞏固概念的過(guò)程。
3.深化應(yīng)用概念。運(yùn)用所學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題的根本就是掌握數(shù)學(xué)概念，而深化理解概念就是靈活運(yùn)用概念的過(guò)程。能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)時(shí)候教師在概念題目的選擇上要精心選擇，交叉安排。
例如教百分?jǐn)?shù)時(shí)，首先讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)讀寫(xiě)法之后，讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問(wèn)題：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？這樣引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)與已學(xué)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較區(qū)分，使學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握：①百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種情況，相同點(diǎn)都是表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示具體數(shù)量，可帶計(jì)量單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不能帶有計(jì)量單位；②百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在書(shū)寫(xiě)形式上也有區(qū)別；③百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的適用范圍不同。百分?jǐn)?shù)適用于生產(chǎn)、工作以及生活中的調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較。而分?jǐn)?shù)則適用于測(cè)量以及在計(jì)算中得不到整數(shù)結(jié)果的時(shí)候。如：1米是多少？這時(shí)就得不到整數(shù)結(jié)果，需要用分?jǐn)?shù)表示。通過(guò)比較，學(xué)生不僅清楚地理解、掌握百分?jǐn)?shù)的概念，還復(fù)習(xí)鞏固了分?jǐn)?shù)這一概念；安排練習(xí)題時(shí)出現(xiàn)兩種類(lèi)型的交叉配合，區(qū)別異同，才能在今后的應(yīng)用中不會(huì)混淆，遇到題目能準(zhǔn)確地判斷出來(lái)。
二、比較之二：應(yīng)用題教學(xué)
充分運(yùn)用比較法在應(yīng)用題教學(xué)中，能使學(xué)生清晰理解數(shù)量關(guān)系，從而掌握解題方法。
簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題能使學(xué)生輕松掌握解答復(fù)合應(yīng)用題的步驟；具有互逆關(guān)系的應(yīng)用題要比較它們的解題思路，明確它們間的相互聯(lián)系，可使一步計(jì)算的組合成多步的，從而構(gòu)建起完整的解題思路；經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變、變換敘述形式的應(yīng)用題的比較；比較單位“1”已知和未知；比較算術(shù)方法與方程解題的異同，等等。通過(guò)各種比較，學(xué)生就能較深刻地把各具體“對(duì)象”從“背景”中一一分化出來(lái)，有效地克服了思維的表面性，避免產(chǎn)生思維定勢(shì)。比同與辨異的訓(xùn)練，使學(xué)生思維嚴(yán)密、細(xì)致、系統(tǒng)，有效促進(jìn)了解題能力的提高，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。例如：
①已知桃樹(shù)有240棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多，求梨樹(shù)的棵數(shù)。
②已知桃樹(shù)有240棵，比梨樹(shù)多，求梨樹(shù)的棵數(shù)。
數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要研究數(shù)與形的規(guī)律，還要教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法。特別是應(yīng)用題教學(xué)，除要進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練外，對(duì)一些典型的解題思路，應(yīng)予以強(qiáng)化訓(xùn)練。在教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題時(shí)，我是這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的：
一、認(rèn)準(zhǔn)單位“1”
在解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，認(rèn)準(zhǔn)某個(gè)量為題目中的單位“1”是非常重要的一步工作。只要確定了單位“1”，其它各量以它為標(biāo)準(zhǔn)，問(wèn)題就得到了解決。假如錯(cuò)認(rèn)單位“1”，必將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。找單位“1”，要在敘述兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的句子中找。例：買(mǎi)大米、面粉一共用了69元，大米、面粉的錢(qián)數(shù)比是12∶5，每千克大米0.8元,比每千克面粉貴60％,面粉、大米各買(mǎi)多少千克？此題把比例與分?jǐn)?shù)知識(shí)融在一起,先把68元按12∶5的比例來(lái)分配,求出面粉、大米的總價(jià),然后求面粉的單價(jià)。要求面粉的單價(jià),關(guān)鍵是看誰(shuí)是“1”,根據(jù)“比每千克面粉貴60％”這句話,應(yīng)該把面粉單價(jià)看作單位“1”，這一點(diǎn)認(rèn)準(zhǔn)了,其它問(wèn)題就好解決了。
二、量和率的對(duì)應(yīng)
在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),要注意找出與具體數(shù)量相對(duì)應(yīng)的分率或百分率,根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,找到解題思路，這是解答此類(lèi)應(yīng)用題的一種重要的解題思路。如:甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧96噸，從甲倉(cāng)庫(kù)取出它的 ,從乙倉(cāng)庫(kù)取出它的20％,這時(shí),甲乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食比是4∶3,乙倉(cāng)庫(kù)有糧多少?lài)?？此題把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及比的知識(shí)融為一體，綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)需用對(duì)應(yīng)關(guān)系分析：取出甲的 后，甲倉(cāng)庫(kù)剩下96×（1- ）=64（噸）；而甲乙余糧比為4∶3,即64× =48(噸)。這恰好是乙倉(cāng)取出20％后的對(duì)應(yīng)量，即乙倉(cāng)的（1-20％）是48，求乙倉(cāng)庫(kù)原有多少？
三、注重倍數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化
在解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),有時(shí)題中有幾個(gè)分率或百分率,它們的標(biāo)準(zhǔn)量不同,使應(yīng)用題問(wèn)題復(fù)雜化,解答時(shí),需要把單位“1”先化統(tǒng)一。如：一根繩子，第一次用去總長(zhǎng)的30％，第二次用去第一次的 ，共用去60米，這根繩子長(zhǎng)多少米？這道題，兩次用去的所占的分率單位“1”不統(tǒng)一，需用對(duì)應(yīng)關(guān)系先把單位“1”化統(tǒng)一。第二次用去第一次的 ，即用去全長(zhǎng)的30％的 ，30％× =10％，兩次共用去全長(zhǎng)的30％+10％=40％，這就是60米的對(duì)應(yīng)分率，即全長(zhǎng)的40％是60米，求全長(zhǎng)。
四、以不變應(yīng)萬(wàn)變
有些特殊分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需要根據(jù)題目特點(diǎn)，在變化中找不變條件，從而找到解答方法。如:兩桶汽油,從甲桶倒入乙桶1.2千克,兩桶油相等,如果從兩桶中各取0.6千克,那么乙余下的是甲余下的 ,求原來(lái)各有多少千克？想想：從甲桶倒入乙桶1.2千克,兩桶油相等,則甲乙兩桶油相差1.2×2=2.4(千克)。如果從兩桶中各取0.6千克,這個(gè)相差數(shù)不變,它就是乙余下的比甲余下的少 的對(duì)應(yīng)量,即甲余下的 是2.4千克，甲余下2.4÷ =3.6（千克），甲原有3.6+0.6=4.2（千克），則乙原有4.2-2.4=1.8（千克）。
五、加強(qiáng)比較
比較有倍數(shù)的比較和數(shù)量的比較。在倍數(shù)比較中，掌握“1”倍數(shù)是核心；在數(shù)量比較中，同樣多是關(guān)鍵，抓住關(guān)鍵，找出突破口也就找到了解題辦法。
六、相互溝通，靈活運(yùn)用
一、靈活發(fā)掘教材，精心設(shè)計(jì)
教材是載體，是教學(xué)依據(jù)和靈魂，但不是教學(xué)的全部。深挖教材中的知識(shí)，充分利用生活的積累，創(chuàng)新建構(gòu)新的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)思維，激勵(lì)創(chuàng)新。
1.聯(lián)系生活，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的人文
性。生活材料是激發(fā)學(xué)生研究問(wèn)題興趣的源泉，具有親切感，利于學(xué)生學(xué)會(huì)理性的思考生活現(xiàn)象，創(chuàng)新的聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計(jì)：近幾年春季，我國(guó)北方地區(qū)出現(xiàn)了飛塵揚(yáng)沙天氣，專(zhuān)家指出，由于亂砍濫伐，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞所致，因此，保護(hù)生態(tài)環(huán)境已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)。某地區(qū)原有森林面積50萬(wàn)公頃，因人為破壞，到1999年底森林面積已減少了10%，為此，當(dāng)?shù)卣畯?000年大力開(kāi)展植樹(shù)造林，計(jì)劃在2001年底使森林面積增加到64.8萬(wàn)公頃。①該地區(qū)1999年底森林面積為多少萬(wàn)公頃？②該地區(qū)2001年比1999年造林面積增加了百分之幾？在增長(zhǎng)知識(shí)與能力的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)會(huì)關(guān)注社會(huì)，促進(jìn)人與自然的和諧。
2.激發(fā)思維，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的開(kāi)放
性。開(kāi)放性的應(yīng)用題應(yīng)不僅能解決信息缺失或冗余的問(wèn)題，還能促使對(duì)信息的深加工，提高處理信息的能力。例如，學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計(jì)：某校五年級(jí)共有學(xué)生79人，去商店購(gòu)買(mǎi)果汁。商店規(guī)定：買(mǎi)一盒2元，買(mǎi)40盒一箱9折優(yōu)惠，買(mǎi)50盒一箱8.8折優(yōu)惠。怎樣購(gòu)買(mǎi)既讓每個(gè)同學(xué)都能喝到一盒果汁，且最省錢(qián)？利用合作與探索，得到購(gòu)買(mǎi)方案：①買(mǎi)79盒：2×79=158（元）。②買(mǎi)40盒一箱，再買(mǎi)39盒：2×40×0.9+2×39=150（元）。③買(mǎi)50盒一箱，再買(mǎi)盒29盒：2×50×0.88+2×29=146（元）。④買(mǎi)80盒裝兩箱：2×40×0.9×2=144（元）。
辨析比較，理解④既讓每人喝到一盒果汁，還剩余1盒，又最省錢(qián)。這樣的設(shè)計(jì)促進(jìn)了有效的思維過(guò)程，激勵(lì)了創(chuàng)造性意識(shí)的培養(yǎng)。
二、科學(xué)引導(dǎo)分析，精巧設(shè)計(jì)
1.抓住關(guān)鍵，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的啟發(fā)
性。指導(dǎo)抓準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)會(huì)剖析數(shù)學(xué)信息，尋求問(wèn)題突破的鑰匙。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計(jì)：小明計(jì)劃加工零件200個(gè)，實(shí)際2天就加工了總的40%，照這樣計(jì)算，完成任務(wù)需要用幾天？在自主訓(xùn)練、反饋交流的基礎(chǔ)上，啟發(fā)思考“2天加工了總的40%”你想到了什么？激發(fā)思維，促進(jìn)合作，得到精確簡(jiǎn)約的解題思路：2÷40%=5（天）。
2.指導(dǎo)轉(zhuǎn)化，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的靈活
性?；瘡?fù)雜為簡(jiǎn)易，促進(jìn)思維發(fā)展，訓(xùn)練解答的靈活性，能收到事半功倍之效。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計(jì)：我校女生的人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)的40%多20人，但比男生少100人，我校男生多少人？關(guān)系隱含，頗有難度，指導(dǎo)學(xué)生慎密思考，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化：①男生比全校人數(shù)的40%多（100+20）人，全?？?cè)藬?shù)為（100+20+20）÷（1-40%×2）=700（人），男生的人數(shù)700×40%+120=400（人），或700-（700×40%+20）=400（人）。②簡(jiǎn)捷的思維，40%=2/5，女生是2份多20人，男生是3份少20人，全校的2份多20人比3份少20人還少100人，得到每份是100+20+20=140（人），男生人數(shù)是140×3-20=400（人）。
三、創(chuàng)造探究契機(jī)，精妙設(shè)計(jì)
抓難點(diǎn)、重規(guī)范、棄刻板、求精講，創(chuàng)造自主探的契機(jī)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)升華。
1.鼓勵(lì)創(chuàng)新，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的獨(dú)特
性。擯棄按部就班地訓(xùn)練模式，不斷生成新景，在逐步淡化應(yīng)用題的分類(lèi)教學(xué)中，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，追求學(xué)習(xí)的優(yōu)化。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計(jì)：甲、乙兩人計(jì)劃加工一批零件，甲的效率是12.5%，乙的效率是10%。兩人共同加工5天后，比計(jì)劃多加工120個(gè)，乙每天加工零件多少個(gè)？合作學(xué)習(xí)后得出：①（12.5%+10%）×5-1=12.5%，
120÷12.5%=960（個(gè)），960×10%=96（個(gè)）。②甲的效率是12.5%就是甲4天能加工計(jì)劃的一半，乙的效率是10%就是乙5天能加工計(jì)劃的一半，甲、乙共同加工5天，乙正好加工了計(jì)劃的一半，甲5天就會(huì)超過(guò)計(jì)劃120個(gè)，這120個(gè)實(shí)際是甲（5-4）天的工作量，綜合得到乙每天加工零件的個(gè)數(shù)是：120×4÷5=96（個(gè)）。提倡自主，促進(jìn)個(gè)性的張揚(yáng)，形成和諧生動(dòng)的課堂教學(xué)。
2.提供變式，注重應(yīng)用題設(shè)計(jì)的發(fā)散
20xx年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃書(shū)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1. 分?jǐn)?shù)乘除法。
分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過(guò)一組題目，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計(jì)算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，教材通過(guò)總復(fù)習(xí)的第2題和練十七的第3、4、5題進(jìn)行了復(fù)習(xí)。
此外，用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題也是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容，主要包括求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題(含稍復(fù)雜的)、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題(含稍復(fù)雜的)等。教材把它們對(duì)照編排，便于學(xué)生弄清這幾類(lèi)問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問(wèn)題的思路，即先明確單位1，再看單位1是已知還是未知來(lái)確定解決問(wèn)題的方法。為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法，總復(fù)習(xí)的第5題和練十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位1的練習(xí)。
2. 百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)的概念沒(méi)有單獨(dú)復(fù)習(xí)，但它是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此要注意進(jìn)行復(fù)習(xí)?？倧?fù)習(xí)的第6題是求常見(jiàn)的百分率的問(wèn)題，通過(guò)給出計(jì)算公式，既復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化，又可復(fù)習(xí)求烘干率等類(lèi)似問(wèn)題。第7題為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問(wèn)題。練十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題，其中第15題涉及國(guó)債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。
3. 空間與圖形。
這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。
在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用第幾組、第幾個(gè)來(lái)表示物體的位置，本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置。教材通過(guò)總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，練十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí)。
本學(xué)期圓的認(rèn)識(shí)包括直徑、半徑、、軸對(duì)稱(chēng)圖形等概念以及圓的周長(zhǎng)和面積、圓的畫(huà)法等內(nèi)容，教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式和軸對(duì)稱(chēng)圖形。總復(fù)習(xí)的第9題通過(guò)讓學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)算公式的得出過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和掌握，以使學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)能根據(jù)不同條件和問(wèn)題靈活地運(yùn)用計(jì)算公式。第10題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并運(yùn)用概念判斷兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識(shí)在練十七的第11題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
4. 統(tǒng)計(jì)。
本學(xué)期統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。教材通過(guò)總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問(wèn)題，以促使學(xué)生分析信息、解決問(wèn)題能力的提高。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
通過(guò)總復(fù)習(xí)，系統(tǒng)、全面地復(fù)習(xí)和整理本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系，以便學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計(jì)算方法以及有關(guān)的規(guī)律性的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)概念、空間概念、統(tǒng)計(jì)概念，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。
1、理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算(不超過(guò)三步)式題，能應(yīng)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算;能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能列方程解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題(不超過(guò)兩步)。
2、理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，能正確解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
4、認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系;會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2. 理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。
5、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。
6、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算(包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)及應(yīng)用題。圓的概念和周長(zhǎng)、面積的計(jì)算。
四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
從學(xué)生平時(shí)的作業(yè)和單元檢測(cè)情況來(lái)看最大的問(wèn)題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題，其次是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、圓的概念。
五、復(fù)習(xí)原則
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。
2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。
3、充分體現(xiàn)因材施教分類(lèi)推進(jìn)的教育原則，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。
六、復(fù)習(xí)方法
1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
教師要按單元抓準(zhǔn)知識(shí)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的整合與鏈接，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識(shí)整合鏈接起來(lái)，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。
2、加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練
平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略。讓學(xué)生記住一看二想三算看清題目中的數(shù)、符號(hào);想好計(jì)算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算;最后動(dòng)筆算。
3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系
適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、講練結(jié)合精心設(shè)計(jì)練習(xí)，把有營(yíng)養(yǎng)的知識(shí)方法做成有味道的數(shù)學(xué)問(wèn)題和練習(xí)吸引學(xué)生去探究
5、分層指導(dǎo)
針對(duì)學(xué)生的具體情況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層，充分體現(xiàn)問(wèn)題練習(xí)的層次性，讓不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)中都自己新的收獲。
6、后20%學(xué)生有針對(duì)性輔導(dǎo)。
七、注意的問(wèn)題：
1、考慮到本冊(cè)是小學(xué)階段最后一次編排位置與方向內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意知識(shí)的綜合整理，讓學(xué)生對(duì)該內(nèi)容形成較為完整和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)?？v向來(lái)看，用數(shù)對(duì)確定物體的位置是一年級(jí)下冊(cè)按行、列確定位置的一個(gè)深化，把第幾行第幾列的具體描述抽象成數(shù)對(duì)的形式，更為簡(jiǎn)潔明了;橫向來(lái)看，則與四年級(jí)下冊(cè)用方向和距離兩個(gè)要素來(lái)確定位置是互為補(bǔ)充的兩種方法，分別從不同角度出發(fā)來(lái)刻畫(huà)物體的位置關(guān)系。復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在綜合、對(duì)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理，從而全面掌握確定物置的方法。 綜合以前學(xué)過(guò)的平移、方位、路線圖等知識(shí)，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)前后知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)和把握，同時(shí)進(jìn)一步鞏固了用數(shù)對(duì)確定位置的方法。